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Hyun，Seung Gyu先生;文森特·奈格尔;哈米德·拉科伊;埃里克·斯科特

稀疏FGLM算法背景下的块Krylov技术。 （英语） Zbl 1446.68203号

J.塞姆。计算。 98, 163-191 (2020).
总结：考虑（\mathbb{K}[X_1，\ldots，X_n]\）中的零维理想（I\）。受Faugère和Mou的稀疏FGLM算法的启发，我们使用基于\（I）的乘法矩阵的Krylov序列来通过一元多项式计算其零点集的描述。
Steel最近展示了如何在这种情况下使用Coppersmith的block-Wiedemann算法；他描述了一种易于并行化的算法，但仅以这种方式计算部分输出。使用返回Bostan、Salvy和Schost工作的生成级数表达式，我们展示了如何在小开销的情况下计算整个输出，而不需要对理想\（I\）进行任何假设，而不是对其具有零维。然后，我们提出了对该思想的改进，部分避免了引入一般线性形式。我们对基于C++库Eigen、LinBox和NTL的实现所获得的实验结果进行了评论。

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
第13页，共15页 求解多项式系统；结果

关键词：

多项式系统;块-Krylov算法;稀疏FGLM

软件：

岩浆;艾根;LinBox（接线盒）;NTL公司;FFLAS-FF回送;隔离
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.G.Hyun}等人，J.Symb。计算。98、163--191（2020年；Zbl 1446.68203）
全文： 内政部 arXiv公司

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