尼尔·哈尔曼；米哈伊尔·科瓦利约夫。；阿兰·奎利奥特；德维尔沙布泰；莫舍·佐菲 具有最小长度和最大生存概率的双标准路径问题。 （英语） Zbl 1428.90031号 OR光谱 41，第2期，469-489（2019）. 摘要：我们研究了带圈的有向多重图上的双标准路径问题，其中每个弧都与两个参数相关。第一个是沿弧移动的生存概率，第二个是弧的长度。我们通过两个独立的标准来评估路径的质量。第一个是最大化沿整个路径的生存概率（即弧概率的乘积），第二是最小化总路径长度，这是弧长的总和。我们证明，即使在非循环的情况下，找到满足两个边界（每个边界对应一个标准）的路径的问题也是NP-完全的。我们进一步为所研究问题的优化版本开发近似算法。一种算法是基于弧概率对数的近似计算，另两种是全多项式时间近似方案（FPTASes）。一个FPTAS是基于输入的缩放和舍入，而另一个FPTA是通过引入的近似集和函数的方法导出的N.哈尔曼等人【《数学运算研究》第34号，第3期，674–685页（2009年；Zbl 1231.90030号)]. 引用于7文件 MSC公司： 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：最短路径问题；双标准优化；近似算法；生存概率 引文：Zbl 1231.90030号 软件：算法97；图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Halman}等人，OR Spectrum 41，No.2，469--489（2019；Zbl 1428.90031） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aneja YP、Aggarwal V、Nair KPK（1983）受侧面约束的最短链。Nav Res后勤季度13:295-302·Zbl 0516.90028号 [2] Aneja YP，Nair KPK（1978）约束最短路径问题。Nav Res Logist夸脱25:549-555·Zbl 0393.9003号 [3] Bellman R（1958）关于路由问题。四分之一应用数学16:87-90·Zbl 0081.14403号 [4] Boland N，Dethridge J，Dumitrescu I（2006）基本资源受限最短路径问题的加速标签设置算法。运营Res Lett 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