G.Ryabov。 阶交换群上Schur环的可交换性。 （英语。俄文原件） Zbl 1430.05134号 数学杂志。科学。，纽约 243，第4号，624-632（2019）; Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 470179-193（2018）。 摘要：如果一个（S）-环（Schur环）对于一类群（mathcal{K}）的代数同构都是由组合同构所诱导的，则称其可分。证明了（4p）阶交换群（G）上的每个Schur环，其中（p）是素数，对于交换群类是可分的。这意味着（G）上Cayley图类的Weisfeiler-Lehman维数最多为3。 引用于1文件 MSC公司： 2016年5月 群和代数的组合方面 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 20C05型 有限群的群环及其模（群理论方面） 关键词：凯利图；\（S\）-环；Weisfeiler-Lehman维数 软件：二氧化碳 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Ryabov}，J.数学。科学。，纽约243，No.4，624--632（2019；Zbl 1430.05134）；Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 470、179--193（2018） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Evdokimov，“协会计划的舒尔蒂和可分性”，圣彼得堡州立大学（2004）。 [2] Evdokimov，S。；Ponomarenko，I.，关于有限循环群上的Schur环族，代数Analiz，13，139-154（2001）·Zbl 1067.20005号 [3] Evdokimov，S。；Ponomarenko，I.，组合方案的置换群方法，欧洲。《联合杂志》，第30期，第1456-1476页（2009年）·Zbl 1228.05311号 ·doi:10.1016/j.ej.2008.11.005 [4] Evdokimov，S。；Ponomarenko，I.，循环群上S-环的Schurity和置换群的广义环积，代数分析，24，84-127（2012）·Zbl 1278.20002号 [5] Evdokimov，S。；Ponomarenko，I.，Schur环在Galois环的乘积Beitr上。代数几何。，55, 105-138 (2014) ·Zbl 1291.05227号 ·doi:10.1007/s13366-013-0145-7 [6] 叶夫多基莫夫，S。；Ponomarenko，I.，关于循环S-环的可分性问题，代数分析，28，32-51（2016）·邮编：1384.20004 [7] Evdokimov，S。；科瓦奇，I。；Ponomarenko，I.，关于有限Abelian群的schurity，Commun。代数，44，101-117（2016）·Zbl 1339.20003号 ·doi:10.1080/00927872.2014.958848 [8] S.Kiefer、I.Ponomarenko和P.Schweitzer，“平面图的Weisfeiler-Lehman维数最多为3”，载于：第32届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS），IEEE，新泽西州（2017）·Zbl 1452.05043号 [9] M.Klin、C.Pech和S.Reichard，“COCO2P-GAP包，0.14，”网址：http://www.math.tu-dresden.de/果肉/二氧化碳。 [10] Muzychuk，M。；Ponomarenko，I.，Schur rings，《欧洲联合杂志》，第30期，第1526-1539页（2009年）·Zbl 1195.20003号 ·doi:10.1016/j.ejc.2008.11.006 [11] R.Nedela和I.Ponomarenko，“识别和测试多项式时间中4p阶阿贝尔群上Cayley图的同构”，arXiv:1706.06145[math.CO]，1-22（2017）·Zbl 1442.05087号 [12] Ryabov，G.，关于交换p-群上Schur环的可分离性，代数与逻辑，57，73-101（2018）·兹比尔1485.20009 ·doi:10.1007/s10469-018-9478-5 [13] Schur，I.，Zur theorie der einfach transitiven Permutationgruppen，S.-B.Preus Akad。威斯。物理学-数学。Kl.，18598-623（1933）·Zbl 0007.14903号 [14] H.Wielandt，有限置换群，学术出版社，纽约-朗登（1964）·Zbl 0138.02501号 [15] B.Weisfeiler和A.Lehman，“将图还原为规范形式和过程中出现的代数”，NTI，第2期，第9期，第12-16页（1968年）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。