×

QuickhullDisk:磁盘的快速凸包算法。 (英语) Zbl 1433.52002年

概述:凸壳是几何学中最基本的结构之一,其结构已被广泛研究。关于点的凸壳,已有许多前人的工作。然而,尽管有重要的应用,但其对应的加权点尚未得到充分解决。这里,我们提出了一个简单快速的算法,Quickhull磁盘通过推广点的快速壳算法,对\(mathbb{R}^2)中的一组圆盘的凸包进行了研究。平均花费\(O(n\)log\(n)\)时间和\(O\)()最坏情况下的时间,其中\(m)表示构成\(n)圆盘凸壳边界的极值圆盘数。这些时间复杂性与\(\mathbb{R}^2)中的点的快速外壳算法的时间复杂性相同。实验结果表明,该算法的运行速度明显快于由O.魔鬼M.J.戈林【Inf.Process,Lett.56,No.3,157-164(1995;Zbl 0875.68901号)]尤其是大数据。Quickhull磁盘对于随机磁盘,该算法的速度大约是增量算法的2.6倍,对于所有磁盘都非常极端的磁盘集,该算法也快1.2倍。这种加速是因为Quickhull磁盘算法是点w.r.t.线位置的谓词,比增量算法快得多。的源代码Quickhull磁盘可从Mendeley Data和汉阳大学Voronoi图表研究中心的GUI-版本免费获得(http://voronoi.hanyang.ac.kr/).

MSC公司:

52-04 凸几何和离散几何问题的软件、源代码等
68单位05 计算机图形;计算几何(数字和算法方面)
52B55号 与凸性相关的计算方面
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Preparia,F.P。;Shamos,M.I.,《计算几何:导论》(1985),斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0759.68037号
[2] 德伯格,M。;van Kreveld,M。;奥维马斯,M。;Schwarzkopf,O.,《计算几何:算法和应用》(2000),施普林格出版社:柏林施普林格·Zbl 0939.68134号
[3] 托思,C.D。;O’Rourke,J。;Goodman,J.E.,《离散和计算几何手册》。《离散和计算几何、离散数学及其应用手册》(2017),查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1375.52001号
[4] Graham,R.L.,确定有限平面集凸壳的有效算法,Inf.过程。莱特。,132-133(1972年)·Zbl 0236.68013号
[5] Chand,D。;Kapur,S.S.,凸多面体的算法,J.ACM,17,1,78-86(1970)·Zbl 0199.50902号
[6] Jarvis,R.A.,《平面内有限点集凸壳的识别》,Inf.Process。莱特。,2, 1, 18-21 (1973) ·Zbl 0256.68041号
[7] Preparia,F.P。;Hong,S.J.,有限平面和空间点集的凸壳,技术报告1-21(1975),伊利诺伊大学协调科学实验室:伊利诺伊州乌尔巴纳-香槟乌尔巴那大学协调科学实验
[8] Preparia,F.P。;Hong,S.J.,二维和三维有限点集的凸壳,Commun。ACM,20,2,87-93(1977年)·Zbl 0342.68030号
[9] Eddy,W.F.,平面集的新凸壳算法,ACM Trans。数学。柔和。(TOMS),第3、4、398-403页(1977年)·Zbl 0374.68036号
[10] Bykat,A.,二维有限点集的凸壳,Inf.过程。莱特。,7, 8, 96-98 (1978) ·Zbl 0392.5202号
[11] D.M.Mount,《计算几何》,2002年(课堂讲稿)。;D.M.Mount,《计算几何》,2002年(课堂讲稿)。
[12] O'Rourke,J.,《C中的计算几何》(1998),剑桥大学出版社·Zbl 0912.68201号
[13] 巴伯,C。;Dobkin,D.P。;Huhdanpaa,H.,凸壳的快速壳算法,ACM Trans。数学。软质。,22, 4, 469-483 (1996) ·Zbl 0884.65145号
[14] Seidel,R.,偶数维点集最优凸包算法(1981),不列颠哥伦比亚大学,硕士论文
[15] Kallay,M.,《(R^d)中增量凸壳算法的复杂性》,Inf.Process。莱特。,1984年4月19日·Zbl 0549.68036号
[16] 柯克帕特里克·D·G。;Seidel,R.,《最终平面凸包算法》,SIAM J.Compute。,15, 1, 287-299 (1986) ·Zbl 0589.68035号
[17] Chan,T.M.,二维和三维最优输出敏感凸壳算法,离散计算。地理。,16, 6, 361-368 (1996) ·Zbl 0857.68111号
[18] 徐,Z.-B。;张建生。;Leung,Y.-W.,计算多维凸包的近似算法,应用。数学。计算。,94, 2-3, 193-226 (1998) ·Zbl 0941.68140号
[19] 张,X。;Tang,Z。;Yu,J。;郭,M。;Jiang,L.,凸壳性质和算法,应用。数学。计算。,216, 11, 3209-3218 (2010) ·Zbl 1195.65023号
[20] An,P.T.,确定平面内有限点集凸壳的曲线定向方法,优化,59,2,175-179(2010)·Zbl 1184.90121号
[21] 安,P.T。;Trang,L.H.,基于曲线定向方法的三维有限点集高效凸包算法,Optimization,62,7,975-988(2013)·Zbl 1280.65020号
[22] 高,M。;曹,T.-T。;Nanjappa,A。;Tan,T.-S。;Huang,Z.,ghull:三维凸包的gpu算法,ACM Trans。数学。柔和。(TOMS),第40页,第1页(2013年)·Zbl 1295.68200号
[23] 阿塔拉,M.J.,《一些动态计算几何问题》,计算。数学。申请。,11, 12, 1171-1181 (1985) ·Zbl 0586.68085号
[24] Aurenhammer,F。;Jüttler,B.,关于计算分段曲线对象,数学。计算。科学。,6, 3, 261-266 (2012) ·Zbl 1271.68230号
[25] Löffler,M。;Kreveld,M.V.,《不精确点的最大和最小凸包》,《算法》,56,235-269(2010)·Zbl 1185.65036号
[26] 阿塔莱,F.B。;弗里德勒,S.A。;Xu,D.,概率点的凸包,图形、模式和图像会议论文集[SIBGRAPI 16],1-14(2016)
[27] Kalantari,B.,凸壳问题的特征定理和算法,Ann.Oper。研究,226,1,301-349(2015)·Zbl 1310.90072号
[28] 阿瓦西,P。;卡兰塔里,B。;Zhang,Y.,高维凸壳的稳健顶点枚举,第21届国际人工智能与统计会议(AISTATS)论文集,84(2018)
[29] Kalantari,B.,算法分离超平面定理及其应用,离散应用。数学。,256, 59-82 (2019) ·Zbl 1436.90138号
[30] Rappaport,D.,磁盘的凸包算法及其应用,计算机。地理。,1, 3, 171-187 (1992) ·Zbl 0772.68108号
[31] 魔鬼,O。;Golin,M.J.,求圆的凸包和抛物线的下包络的增量算法,Inf.Process。莱特。,56, 3, 157-164 (1995) ·Zbl 0875.68901号
[32] Boissonnat,J.-D。;塞雷佐,A。;魔鬼,O。;杜克斯内,J。;Yvinec,M.,一种构造维数为(d)的球面集凸壳的算法,计算。地理。理论应用。,6, 123-130 (1996) ·Zbl 0849.68125号
[33] Chen,W。;和田,K。;川口,K。;Chen,D.Z.,求平行圆盘的凸壳,国际计算杂志。地理。申请。,8, 3, 305-319 (1998) ·Zbl 1035.68525号
[34] Yu,Y。;Murray,J.L。;科尼,J.R。;Clark,D.E.R.,直线段和圆线段平面集的凸壳,工程计算。,16, 8, 858-875 (1999) ·Zbl 0962.65016号
[35] 哈伯特,L。;Pocchiola,M.,仅使用chirotope计算圆盘的凸包,欧洲计算几何研讨会论文集[20TH EWCG](2004)
[36] Greenfield,J.S.,《QuickHull算法的证明》,技术报告(1990),工程与计算机科学学院
[37] Hoare,C.A.R.,《算法63和64》,Commun。ACM,4,7,321(1961)
[38] Hoare,C.A.R.,快速排序,计算。J.,5,1,10-16(1962)·Zbl 0108.13601号
[39] Scowen,R.S.,《算法271:快速排序》,Commun。ACM,8,11,669-670(1965)
[40] Friend,E.H.,《电子计算机系统分类》,J.ACM,3,3,134-168(1956)
[41] Shell,D.L.,一种高速分拣程序,Commun。ACM,第2、7、30-32页(1959年)
[42] Toussant,G.,用旋转卡钳解决几何问题,IEEE Melecon会议录,1-8(1983)
[43] Megiddo,N.,《在球跨越的球上》,离散计算。地理。,4, 605-610 (1989) ·Zbl 0688.90020号
[44] Grünbaum,B.,《关于共同横截面》,《数学档案》,第9、5、465-469页(1958年)·Zbl 0083.17204号
[45] 阿塔拉,M。;Bajaj,C.,公共断面的高效算法,Inf.Process。莱特。,25, 2, 87-91 (1987)
[46] Kim,D.-S。;Yu,K。;Cho,Y.先生。;Kim,D。;Yap,C.,盘障碍物的最短路径,(A.L.;等,国际计算科学及其应用会议论文集ICCSA。国际计算科学及应用会议论文录ICCSA,计算机科学讲义,3045(2004)),62-70·兹比尔1116.68633
[47] Basch,J。;Guibas,L.J。;Hershberger,J.,移动数据的数据结构,J.算法,31,1,1-28(1999)·Zbl 0928.68034号
[48] 薛,J。;李毅。;Janardan,R.,关于随机凸包的预期直径、宽度和复杂性,[WADS 2017]算法和数据结构研讨会。[WADS 2017]算法和数据结构研讨会,计算机科学课堂讲稿,10389,581-592(2017)·Zbl 1468.68271号
[49] J.卡尔拉特。;Frey,M.M.,《将圆包装成周长最小的凸壳》,J.Glob。最佳。,1-37 (2018)
[50] Okabe,A。;Boots,B。;Sugihara,K。;Chiu,S.N.,《空间细分:Voronoi图的概念和应用》(1999),John Wiley&Sons:John Willey&Sons Chichester
[51] 李,M。;Sugihara,K。;Kim,D.-S.,面向拓扑的磁盘Voronoi图稳健构造增量算法,ACM-Trans。数学。软质。,43, 2, 14:1-14:23 (2016) ·Zbl 1369.65032号
[52] Kim,D.-S。;Kim,D。;Sugihara,K.,点集Voronoi图的圆集Vorononi图:I.拓扑,计算。辅助Geom。设计。,18, 541-562 (2001) ·Zbl 0969.68161号
[53] Kim,D.-S。;Kim,D。;Sugihara,K.,点集Voronoi图的圆集Vorononi图:II。几何,计算。辅助Geom。设计。,18, 563-585 (2001) ·Zbl 0969.68162号
[54] Kim,D。;Kim,D.-S。;Sugihara,K.,《圆中圆的欧几里德-沃罗诺伊图》,国际计算机杂志。地理。申请。,15, 2, 209-228 (2005) ·Zbl 1067.68162号
[55] Aurenhammer,F。;Klein,R。;Lee,D.-T.,《Voronoi图和Delaunay三角剖分》(2013),《世界科学》·Zbl 1295.52001号
[56] Kim,D.-S。;Cho,Y.先生。;Kim,D.,三维球的欧几里德-沃罗诺伊图及其通过追踪边的计算,Compute。辅助设计。,37, 13, 1412-1424 (2005) ·Zbl 1206.65092号
[57] Kim,D。;Kim,D.-S.,三维球体Voronoi图的区域扩展,计算。辅助设计。,38, 5, 417-430 (2006) ·Zbl 1206.65094号
[58] C.Song,J.Ryu,D.-S.Kim,10.17632/h7c6rhb4vr.1的源代码和基准数据集;C.Song,J.Ryu,D.-S.Kim,10.17632/h7c6rhb4vr.1的源代码和基准数据集
[59] Kim,D.-S。;Lee,B。;Cho,C.-H。;Sugihara,K.,圆之间包含层次的O(nlogn)平面扫描算法,计算机科学讲义,3045,53-61(2004)·Zbl 1116.68632号
[60] Tóth,L.F.,研究问题13,匈牙利数学周期,6197-199(1975)
[61] C.Song,J.Ryu,D.-S.Kim,2D磁盘凸壳的基准数据集,数据简介(2019年)(审查中)。;C.Song,J.Ryu,D.-S.Kim,2D磁盘凸壳的基准数据集,数据简介(2019年)(审查中)。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。