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李小丽;瑞、红星

非均匀矩形网格上非线性Sobolev方程的一种以块为中心的有限差分方法。 （英语） Zbl 1433.65160号

申请。数学。计算。 363，文章ID 124607，13 p.（2019）.
摘要：本文介绍并分析了求解非线性Sobolev方程的一种以块为中心的有限差分方法。严格证明了该格式的稳定性和全局收敛性。在非均匀矩形网格上建立了标量未知（p）及其梯度（mathbf{u}）及其通量（mathbf{q}）的超收敛离散范数（O（Delta t+h^2+k^2）的先验估计，其中（Delta t）、（h）和（k）是时间、空间在（x）和（y）方向上的步长。此外，数值实验证明了该方案的适用性和准确性，以支持我们的理论分析。

引用于5文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35千59 拟线性抛物方程
35K61型 非线性抛物方程的非线性初边值问题

关键词：

以块为中心的有限差分;非线性Sobolev方程;稳定性;非均匀矩形网格;数值实验

软件：

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\textit{X.Li}和\textit{H.Rui}，应用。数学。计算。363，文章ID 124607，13 p.（2019；Zbl 1433.65160）
全文： 内政部

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