卢卡·阿玛塔;玛丽莲娜·克鲁皮 外代数上分次模的希尔伯特函数：一种算法方法。 （英语） Zbl 1430.13002号 国际电子。J.代数 27, 271-287 (2020). 作者摘要：设（K）是一个域，（E）是有限维（K）向量空间的外代数，（F）是有限生成的分次自由（E）模，其齐次基为（g_1，dots，g_r），使得。给出了（F/M）型分次模的Hilbert函数，其中（M）分次模为（F），用一种新的算法证明了（F）的唯一词典学子模与（M）具有相同的Hilber函数的存在性。这种方法使我们能够建立一个标准，以确定非负整数序列是否仅通过组合Kruskal-Katona定理定义了自由模商的Hilbert函数。审核人：英雄萨雷米（萨南达吉） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 13A02号 分级环 15A75号 外代数，格拉斯曼代数 18国集团10 决议；导出函子（理论方面） 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：外代数;希尔伯特函数;单项子模;词典学子模块 软件：外部理想;麦考利2;可可;单数的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Amata｝和\textit｛M.Crupi｝，国际电子公司。《代数杂志》27，271--287（2020；Zbl 1430.13002） 全文： 链接 参考文献： [1] J.Abbott，A.M.Bigatti和G.Lagorio，CoCoA-5：交换代数中的计算系统。可用网址：//cocoa.dima.unige.it。 [2] L.Amata和M.Crupi，《外部理想：计算外部代数中单项式理想的包》，J.Softw。代数几何。，8(1) (2018), 71-79. ·Zbl 1409.13001号 [3] L.Amata和M.Crupi，外代数中给定Hilbert函数的分次模的Betti数的界，布尔。数学。社会科学。数学。Roumanie（N.S.），Tome第61（109）号，第3期（2018年），第237-253页·兹比尔1463.13001 [4] L.Amata和M.Crupi，Kruskal-Katona定理的推广，An.Stint。“奥维迪乌斯”康斯坦塔大学。Mat.，以显示·Zbl 1488.13001号 [5] A.Aramova、J.Herzog和T.Hibi，外代数和组合学的Gotzmann定理，《代数》，191（1）（1997），174-211·Zbl 0897.13030号 [6] W.Bruns和J.Herzog，Cohen-Macaulay Rings，《剑桥高等数学研究》，39，剑桥大学出版社，剑桥，1993年·Zbl 0788.13005号 [7] M.Crupi和C.Ferr'o，无平方单项模和极值Betti数，代数讨论，23（3）（2016），519-530·Zbl 1345.05116号 [8] W.Decker、G.M.Greuel、G.Pfister和H.Sch¨onemann，《Singular4-1-0-多项式计算的计算机代数系统》（2016），在线阅读http://www.singular.uni-kl.de。 [9] D.艾森巴德（D.Eisenbud），《交换代数》（Commutative Algebra），以代数几何为视角，《数学研究生文集》（Graduate Texts in Mathematics），150，斯普林格-弗拉格出版社，纽约，1995年·Zbl 0819.13001号 [10] D.R.Grayson和M.E.Stillman，Macaulay 2，代数几何研究软件系统，可用网址：http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2。 [11] J.Herzog和T.Hibi，《单项式理想》，《数学研究生教材》，第260页，施普林格-弗拉格出版社，伦敦，2011年·Zbl 1206.13001号 [12] G.Katona，有限集定理，图论（Proc.Colloq.，Tihany，1966），纽约学术出版社，（1968），187-207·Zbl 0313.05003号 [13] J.B.Kruskal，《复数中单纯形的数量》，《数学优化技术》（R.Bellman，ed.），加利福尼亚大学出版社，伯克利，（1963），251-278·Zbl 0116.35102号 [14] F.S.Macaulay，模块系统理论中枚举的一些性质，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，26（1927），531-555·JFM 53.0104.01号文件 [15] R.P.Stanley，Cohen-Macaulay环和可构造多面体，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，81（1975），133-135·Zbl 0304.52005年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。