×

Nek5000中稳定流的自适应网格细化。 (英语) Zbl 07149121

摘要:自适应网格细化是在谱元法的框架下进行的,该方法通过误差估计和控制方法加以增强。h-细化技术用于调整网格,其中选定的网格元素被四叉树(2D)或八叉树(3D)结构分割。父-子元素之间的连续性通过在公共面上对解进行高阶插值来实现。并行网格划分和网格管理分别由外部库ParMETIS和p4est负责。考虑了两种方法来估计和控制解的误差。第一个误差估计是局部的,并且基于每个元素的解的谱特性。这种方法给出了整个计算域上解的\(L^2\)-范数的局部测度。第二个误差估计使用了对偶加权残差法,它基于并考虑了解的局部性质和通过伴随问题得到的解中误差的全局相关性。第二种方法的目标是优化给定物理感兴趣函数的计算。用Nek5000程序进行了数值模拟,并研究了三个稳态试验案例:一个是在\(\mathrm{Re}=7500\)处的二维盖驱动空腔,一个在\(\mathrm{Re}=40\)通过圆柱的二维流,以及一个倾斜30°的盖子驱动的三维腔。比较了两种误差估计器的有效性,包括求精模式和对感兴趣函数的精度。在伴随误差估计的情况下,函数的误差趋势被证明可以正确地表示为乘法常数。

理学硕士:

76-XX号 流体力学
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] 莫因,P。;Mahesh,K.,直接数值模拟:湍流研究中的工具,Annu-Rev流体力学,30,1539-578(1998)·Zbl 1398.76073号
[2] 曼德利,K.T。;艾哈迈迪亚,A.J。;伯杰,M。;卡尔霍恩,D。;乔治,D.L。;Hadjimichael,Y.,Clawpack:构建解决双曲偏微分方程的开源生态系统,PeerJ Comput Sci,2,e68(2016)
[3] 亚当斯,M。;科莱拉,P。;格雷夫斯,D.T。;约翰逊,J。;基恩,N。;Ligocki,T.J.,用于AMR应用的Chombo软件包-设计文件,技术代表LBNL-6616E(2013),劳伦斯伯克利国家实验室
[4] 安德森,R。;阿瑞吉,W。;艾略特,N。;冈尼,B。;Hornun,R.,SAMRAI概念和软件设计,技术代表LLNL-SM-617092-DRAFT(2013),劳伦斯伯克利国家实验室
[5] 自适应网格划分,第2部分(1997)·Zbl 0914.76047
[6] McRae,D.,r-精化网格自适应算法与问题,计算方法应用机械工程,1891161-1182(2000)·Zbl 0995.76078
[7] 马代,Y。;Mavriplis,C。;Patera,A.,非协调砂浆单元方法:光谱离散化的应用,第二届区域分解方法国际会议论文集,392-418(1988)
[8] Kruse,G.W.,三维不可压缩Navier-Stokes方程的平行非协调谱元解(1997),布朗大学博士论文
[9] 埃克尔肖特,D。;莫西,D。;舍温,S。;Peir,J.,《使用基于目标的误差指标的可压缩流问题的p-自适应方法》,Comput Struct,181,C,55-69(2017)
[10] 伯斯泰德,C。;洛杉矶威尔科克斯。;Ghattas,O.,p4est:八叉树森林上并行自适应网格优化的可伸缩算法,暹罗科学院学报,33,3,1103-1133(2011)·Zbl 1230.65106
[11] 接受·Zbl 1410.65363
[12] 巴布什卡,I。;Rheinboldt,W.,自适应有限元计算的误差估计,暹罗J Numer Anal,15,4,736-754(1978)·Zbl 0398.65069
[13] 安斯沃思,M。;欧登,J.,有限元分析中的后验误差估计,应用机械工程计算方法,142,1,1-88(1997)·Zbl 0895.76040
[14] Grätsch,T。;洗澡,K.-J。,实用有限元分析中的后验误差估计技术,计算机结构,83,4,235-265(2005)
[15] Mavriplis,C.,自适应谱元技术的后验误差估计器,(Wesseling,P.,数值流体力学注释(1990)),333-342
[16] 雅各布斯,C.T。;扎纳,M。;德图利奥,北。;杰米,S.P。;卢舍,D.J。;Sandham,N.D.,使用光谱技术的有限差分法误差指示器及其在机翼模拟中的应用,Comput Fluids,168,67-72(2018)·兹布1390.76576
[17] 皮尔斯,北卡罗来纳州。;Giles,M.B.,《从偏微分方程近似中超收敛泛函的伴随恢复》,SIAM Rev,42,2,247-264(2000)·Zbl 0948.65119
[18] 约翰逊,C。;Hansbo,P.,计算力学中的自适应有限元方法,计算方法应用机械工程,101,143-181(1992)·Zbl 0778.73071
[19] 班格思,W。;Rannacher,R.,微分方程自适应有限元方法(2002),Birkhäuser:Birkhäuser Basel·Zbl 0948.65098
[20] 伯杰,M.J。;Oliger,J.,《双曲偏微分方程的自适应网格优化》,计算机物理杂志,53,3,484-512(1984)·Zbl 0536.65071
[21] 伯杰,M。;Colella,P.,冲击流体力学的局部自适应网格细化,计算机物理杂志,82,1,64-84(1989)·Zbl 0665.76070
[22] 贝尔,J。;伯杰,M。;萨尔茨曼,J。;Welcome,M.,《双曲守恒律的三维自适应网格优化》,暹罗J Sci Comput,15,1,127-138(1994)·Zbl 0793.65072
[23] 弗莱克塞尔,B。;奥尔森,K。;里克尔,P。;蒂姆斯,F.X。;辛加尔,M。;Lamb,D.Q.,闪光:模拟天体物理热核闪光的自适应网格流体力学代码,Astrophys J Suppl Ser,131,1273(2000)
[24] 坎宁安,A.J。;弗兰克,A。;瓦尼埃,P。;米特兰,S。;Jones,T.W.,用约束传输和自适应网格细化模拟磁流体动力学流:AstroBEAR代码的算法和测试,Astrophys J Suppl Ser,182,2519(2009)
[25] 古代尔,T。;艾伦,G。;兰弗曼,G。;马萨诸塞州。;雷德克,T。;Seidel,E.,《仙人掌框架和工具箱:设计和应用》(Palma,J.M.L.M.;Sousa,A.A.;Dongarra,J.;Hernández,V.,《计算科学的高性能计算——VECPAR 2002(2003)》,Springer Berlin Heidelberg:Springer Berlin Heidelberg Berlin,Heidelberg),197-227·Zbl 1027.65524
[26] arXiv:1307.2265。
[27] 第6章·Zbl 1298.74240
[28] 第2章·Zbl 1298.74238
[29] 第4章·Zbl 1298.74237号
[30] 贝隆,S。;Marro,M.,非定常Navier-Stokes问题的时空自适应模拟,计算流体,381132-1144(2009)·Zbl 1242.76111
[31] 霍夫曼,J。;Johnson,C.,双Navier-Stokes方程的稳定性和使用自适应DNS/LES有效计算湍流中的平均输出,计算方法应用机械工程,195,13-16,1709-1721(2006)·Zbl 1115.76037
[32] 2013年ParCFD·兹布1390.76128
[33] Dubey A,Almgren AS,Bell JB,Berzins M.,Brandt SR,Bryan G,等.块结构自适应网格精化包中高层框架的研究。2016年;更正:1610.08833。
[34] Fischer PF,Lottes JW,Kerkemeier SG.,Nek5000网页。2008
[35] Patera,A.T.,流体动力学的谱元方法:通道扩张中的层流流动,计算机物理杂志,54,3468-488(1984)·Zbl 0535.76035
[36] Moxey D,Cantwell C,Vyzamal M,Offermans N,Jansson N,Peplinski A等,D1.2——ExaFLOW算法的概念初始证明。可交付成果1.2,ExaFLOW项目;2017
[37] 佩普林斯基,A。;菲舍尔,P.F。;Schlater,P.,Nek5000的h型自适应网格优化的并行性能,2016年exascale应用与软件大会论文集,瑞典斯德哥尔摩,2016年4月26-29日,4:1-4:9
[38] Karypis G,Kumar V.MeTis:非结构图划分和稀疏矩阵排序系统,4.0版,2009。
[39] Johnson N、Bareford M、White M、Jansson N、Peplinski A、Gong J等,D2.2——ExaFLOW算法、能源效率和IO策略的初始报告交付物2.2,ExaFLOW项目;2017
[40] 费舍尔,P.F.,不可压缩Navier-Stokes方程谱元解的重叠Schwarz方法,计算机物理学报,133,1,84-101(1997)·Zbl 0904.76057
[41] 认可的
[42] 雪铁龙公司。;卢基尼,P。;詹尼蒂,F。;Auteri,F.,通过残余复合有效稳定和加速流体流动数值模拟,计算机物理杂志,344(2017)
[43] 德维尔,M.O。;菲舍尔,P.F。;《不可压缩流体流动的高阶方法》(2002),剑桥大学出版社·Zbl 1007.76001号
[44] Hartmann,R.,间断伽辽金离散化的伴随一致性分析,暹罗《数值分析》,45,6,2671-2696(2007)·Zbl 1189.76341
[45] 企财20150304·Zbl 1408.76225
[46] 里克特,T。;Wick,T.,对偶加权残差估计的变分局部化,计算应用数学杂志,279192-208(2015)·Zbl 1306.65283号
[47] 布鲁内奥,C.-H。;Saad,M.,二维盖驱动空腔问题的新基准结果,计算流体力学2002:第二届计算流体力学国际会议论文集,ICCFD,澳大利亚悉尼,2002年7月15-19日,317-322(2003),斯普林格-柏林-海德堡:斯普林格-柏林-海德堡-柏林,海德堡·Zbl 1157.76370
[48] 波帕纳,V.B.L。;Gajjar,J.S.B.,盖驱动空腔中的整体流动不稳定性,国际流体数值方法杂志,62,8827-853(2010)·Zbl 1423.76135号
[49] Brynjell Rahkola,M。;塔克曼,洛杉矶。;施拉特,P。;Henningson,D.S.,《使用拉普拉斯预处理计算最优强迫》,Commun Comput Phys,22,5,1508-1532(2017年)
[50] 威廉森,C.H.K.,圆柱尾流中的涡动力学,流体力学年鉴,281477-539(1996)
[51] 企财20150604·Zbl 1426.76511号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。