马苏德哈贾里安 开发耦合Sylvester转置和周期Sylvestr矩阵方程的BiCOR和CORS方法。 （英文） Zbl 1443.65055号 申请。数学。建模 39，第19期，6073-6084（2015）. 摘要：最近，双共轭正交剩余（BiCOR）和共轭正交剩余平方（CORS）方法被引入求解非对称线性方程组（{Ax}=b）。本研究直接发展了BiCOR和CORS方法，以获得求解耦合Sylvester转置矩阵方程的矩阵迭代方法\[\开始{cases}\总和\limits_{k=1}^l（A_{1，k}{XB}_{1，k}+C_{1，k}X^T D_{1{YF}（YF）_｛1，k｝）=M_1，\\\总和\limits_{k=1}^l（A_{2，k}{XB}_{2，k}+C_{2，k}X^T D_{2{YF}（YF）_{2，k}）=M_2，\结束{cases}\]和耦合的周期Sylvester矩阵方程\[\开始{cases}\马查尔{答}_{1，j}\数学{X} _j（_j）\mathcal公司{乙}_{1，j}+\数学{C}（C）_{1，j}\数学{X}（X）_{j+1}\马塔尔{D}（D）_{1，j}+\数学{电子}_{1，j}\数学{Y} _j（_j）\mathcal公司{F}（F）_{1，j}=\mathcal｛M｝_{1，j}，\\\马查尔{答}_{2，j}\数学{X} _j（_j）\mathcal公司{乙}_｛2，j｝+\数学{C}（C）_{2，j}\数学{X}（X）_{j+1}\马塔尔{D}（D）_｛2，j｝+\数学{电子}_{2，j}\数学{Y} _j（_j）\mathcal公司{F}（F）_{2，j}=\mathcal｛M｝_{2，j}，\结束{cases}\text{for}j=1,2，\ldots，\mu。\]最后给出了数值算例，比较了矩阵迭代法与文献中其他方法的精度和效率。 引用于46文件 MSC公司： 65平方英尺 矩阵方程的数值方法 15A24号 矩阵方程和恒等式 关键词：BiCOR方法;CORS方法;迭代法;周期Sylvester矩阵方程;Sylvester转置矩阵方程 软件：BiCOR公司;CORS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hajarian}，应用。数学。建模39，编号19，6073--6084（2015；Zbl 1443.65055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Datta，B.，《线性控制系统的数值方法》（2004），爱思唯尔学术出版社·Zbl 1079.65072号 [2] Enright，W.H.，《提高刚性常微分方程数值解中矩阵运算的效率》，ACM Trans。数学。软件，4127-136（1978）·Zbl 0382.65029号 [3] Ogata，K.，《离散时间控制系统》（1995），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔上鞍河，新泽西州 [4] Yamamoto，T.，关于一类曲线坐标域Electron中泊松问题的Sinc-Galerkin方法。变速器。数字。分析。，23, 63-75 (2006) ·Zbl 1112.65124号 [5] 加季克，Z。；Qureshi，M.T.J.，《系统稳定性和控制中的Lyapunov矩阵方程》（1995），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 1153.93300号 [6] 周，B。；Duan，G。；Lin，Z.，低增益反馈设计的参数Lyapunov方程方法，IEEE Trans。自动。控制，53，1548-1554（2008）·兹比尔1367.93553 [7] 周，B。；林，Z。；Duan，G.，基于参数Lyapunov方程的低增益设计的特性及其在时滞系统镇定中的应用，IEEE Trans。自动。控制，54，7，1698-1704（2009）·Zbl 1367.93554号 [8] 周，B。；林，Z。；Duan，G.，具有输入时滞和饱和的线性系统的稳定性——参数Lyapunov方程方法，国际鲁棒非线性控制杂志，201502-1519（2010）·Zbl 1204.93098号 [9] 斯图尔特，G.W。；孙建国，《矩阵摄动理论》（1990），学术出版社·Zbl 0706.65013号 [10] Demmel，J.，《改进不变子空间估计的三种方法》，《计算》，38，43-57（1987）·Zbl 0602.65022号 [11] Dai，L.，奇异控制系统（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0669.93034号 [12] Duan，G.R.，矩阵方程的解（AV+BW=EVJ+R），应用。数学。莱特。，17, 1197-1202 (2004) ·Zbl 1065.15015号 [13] 弗莱彻，L.R。；Kuatsky，J。；Nichols，N.K.，广义系统的特征结构赋值，IEEE Trans。自动。控制，311138-1141（1986）·Zbl 0608.93031号 [14] Frank，P.M.，使用分析和基于知识的冗余进行动态系统故障诊断——一项调查和一些新结果，Automatica，26459-474（1990）·Zbl 0713.93052号 [15] Piao，F。；张，Q。；王忠，矩阵方程的求解（AX+X^T C=B），富兰克林研究所，3441056-1062（2007）·Zbl 1171.15015号 [16] Kȧgström，B。；Westin，L.，求解广义Sylvester方程的带条件估计的广义Schur方法，IEEE Trans。自动。控制，34，7，745751（1989）·Zbl 0687.93025号 [17] Hajarian，M.，求解一般耦合离散时间周期矩阵方程的有限迭代方法，电路系统。信号处理。，34, 105-125 (2015) ·Zbl 1341.93055号 [18] Hajarian，M.，广义中心对称矩阵上广义耦合Sylvester矩阵方程的基于梯度的迭代算法，Trans。仪器测量。控制，36，252-259（2014） [19] Hajarian，M.，为一般耦合矩阵方程的最小二乘解开发CGLS算法，数学。方法应用。科学。，37, 2782-2798 (2014) ·Zbl 1323.65041号 [20] Hajarian，M.，一般耦合矩阵方程的有效迭代解，国际自动机杂志。计算。，10, 481-486 (2013) [21] Hajarian，M.，解约束线性算子方程的矩阵LSQR算法，Bull。伊朗。数学。Soc.，40，41-53（2014）·Zbl 1302.65092号 [22] Hajarian，M.，求解线性矩阵方程组的ADGI方法的收敛性，工程计算。，311681-690（2014年） [23] 斋月，医学硕士。；Abdel-Naby，医学硕士。；Bayoumi，A.M.，求解广义耦合Sylvester共轭矩阵方程的有限迭代算法（A_1 V+B_1 W=E_1\上行列式{V}F_1+C_1）和（A_2 V+B_2 W=E_2\下行列式}F_2+C_2），J.Math。计算。科学。，3, 513-536 (2013) [24] 斋月，医学硕士。；El-Danaf，T.S。；Bayoumi，A.M.E.，解Sylvester共轭矩阵方程的有限迭代算法（AV+BW=E\上行列式{V}F+C\）和（AV+B \上行列式{W}=E\下行列式}F+C\），数学。计算。模型。，58, 1738-1754 (2013) ·兹比尔1327.65085 [25] 斋月，医学硕士。；El-Danaf，T.S。；Bayoumi，A.M.E.，求解共轭和转置矩阵方程复数的有限迭代算法，J.离散数学。，2013年，13（2013），（文章ID 170263）·兹比尔1295.65050 [27] 王，M。；Cheng，X。；Wei，M.，矩阵方程的迭代算法，\（AXB+CX^T D=E\），应用。数学。计算。，187, 622629 (2007) ·Zbl 1121.65048号 [28] 李振英。；Wang，Y.，求解矩阵方程的加权最速下降法，国际计算杂志。数学。，89, 1017-1038 (2012) ·Zbl 1255.15003号 [29] 丁·F。；Chen，T.，求解一类矩阵方程的基于梯度的迭代算法，IEEE Trans。自动。控制，50，1216-1221（2005）·Zbl 1365.65083号 [30] 丁·F。；刘，P.X。；丁，J.，利用层次识别原理迭代求解广义Sylvester矩阵方程，应用。数学。计算。，197, 41-50 (2008) ·Zbl 1143.65035号 [31] 丁·F。；Chen，T.，多变量离散时间系统基于层次梯度的识别，Automatica，41315-325（2005）·兹比尔1073.93012 [32] 丁·F。；Chen，T.，多变量系统的分层最小二乘辨识方法，IEEE Trans。自动。控制，50397-402（2005）·兹比尔1365.93551 [33] Li，S.K。；Huang，T.Z.，广义耦合Sylvester矩阵方程的LSQR迭代法，应用。数学。模型。，36, 3545-3554 (2012) ·Zbl 1252.65156号 [34] Dehghan，M。；Hajarian，M.，关于广义Sylvester矩阵方程组的广义双对称和偏对称解，线性多线性代数，591281-1309（2011）·Zbl 1242.65075号 [35] Dehghan，M。；Hajarian，M.，广义双对称矩阵上的一般耦合矩阵方程，线性代数应用。，432, 1531-1552 (2010) ·Zbl 1187.65042号 [36] Dehghan，M。；Hajarian，M.，求解二阶Sylvester矩阵方程的高效迭代法（EVF^2-AVF-CV=BW），IET控制理论应用。，3, 1401-1408 (2009) [37] Dehghan，M。；Hajarian，M.，求解广义耦合Sylvester矩阵方程的迭代算法分析，应用。数学。模型。，35, 3285-3300 (2011) ·Zbl 1227.65037号 [38] Hajarian，M.，求解自反矩阵和厄米特自反矩阵上耦合Sylvester共轭矩阵方程的有限算法，国际期刊系统。科学。，46, 488-502 (2015) ·Zbl 1335.65044号 [39] 谢林。；刘，Y。；Yang，H.，矩阵方程基于梯度和基于最小二乘的迭代算法（AXB+CX^T D=F），应用。数学。计算。，217, 2191-2199 (2010) ·Zbl 1210.65097号 [40] Carpentieri，B。；Jing，Y.F。；Huang，T.Z.，求解非对称线性系统的BiCOR和CORS迭代算法，SIAM J.Sci。计算。，33, 3020-3036 (2011) ·Zbl 1251.65045号 [41] Jing，Y.F。；Huang，T.Z.（黄天泽）。；Zhang，Y。；李，L。；Cheng，G.H。；任志刚。；Duan，Y。；Sogabe，T。；Carpentieri，B.，复杂非对称线性系统COCR方法的Lanczos型变体，J.Compute。物理。，228, 6376-6394 (2009) ·Zbl 1173.65316号 [42] Chu，E.K.W。；Fan，H.Y。；Lin，W.W.，投影广义离散时间周期Lyapunov方程和周期广义系统的平衡实现，SIAM J.矩阵分析。申请。，29, 982-1006 (2007) ·Zbl 1140.93418号 [43] Chu，E.K.W。；Fan，H.Y。；Lin，W.W.，周期描述子系统的可达性和可观测性，印前2005-1-009 NCTS（1995），国立清华大学：台湾国立清华大学 [44] 科尔·C。；Fullana，M.J。；Sanchez，E.，离散时间周期广义系统的可达性和可观测性指标，应用。数学。计算。，153485-496（2004年）·Zbl 1050.93005号 [45] 周，B。；Duan，G.R。；Lin，Z.，一个参数周期Lyapunov方程及其在执行器饱和离散时间周期系统半全局稳定中的应用，Automatica，47316-325（2011）·Zbl 1207.93061号 [47] Varga，A.，《周期Lyapunov方程：一些应用和新算法》，《国际控制杂志》，67，1，69-87（1997）·Zbl 0873.93057号 [48] 周，B。；兰姆，J。；段国荣，关于矩阵方程的求解（X=Af（X）B+C），线性代数应用。，435, 1370-1398 (2011) ·Zbl 1278.15021号 [49] Peng，Z.Y.，求解矩阵方程的矩阵LSQR迭代法\（AXB=C\），国际计算杂志。数学。，87, 1820-1830 (2010) ·Zbl 1195.65056号 [50] Bai，Z.-Z.，《关于连续Sylvester方程的Hermitian和偏斜Hermitia分裂迭代方法》，J.Compute。数学。，185-198年9月29日（2011年）·Zbl 1249.65090号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。