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杰雷米·比戈；艾尔莎·卡泽尔；尼古拉斯·帕帕达基斯

有限空间上熵正则最优输运的中心极限定理和统计应用。 （英语） Zbl 1454.62136号

电子。J.统计。 第2期第13期，5120-5150页（2019）.
熵正则化最优输运（称为Sinkhorn散度）的概念使得在数据分析中使用平滑的最优输运距离变得可行。Sinkhorn散度允许快速计算（可能）高维有限度量空间上支持的两个概率分布之间的熵正则Wasserstein距离。本文的目的是分析Sinkhorn散度及其中心版本的潜在益处，以便从经验概率测度进行统计推断。作者导出了有限度量空间上支持的（未知）分布采样数据的此类发散的渐近分布的结果。这些结果允许建立新的测试统计量，以测量多元概率分布之间的差异。论文组织如下。
第二节回顾了概率测度之间的最优运输问题，引入了Sinkhorn散度和Sinkhorn-损失的概念。其次，导出了经验Sinkhorn散度和经验Sinkhor损失的渐近分布。此外，还分析了此类统计的行为（当正则化参数以取决于可用观测数的速率趋于零时）。在第3节中讨论了一种bootstrap程序，用于估计这些统计分布（例如它们的非渐近方差和分位数）上的未知感兴趣量。第4节和第5节分别用模拟数据集和实际数据集说明了所提出的方法。
作者写道：“我们的工作受到[M.Sommerfeld先生和A.蒙克、J.R.Stat.Soc.、Ser。B、 统计方法。80，第1期，219–238页（2018年；Zbl 1380.62121号)].”
审核人：Joseph Melamed（洛杉矶）

引用于12文件

MSC公司：

6220国集团 非参数推理的渐近性质
62G10型 非参数假设检验
62G09号 非参数统计重采样方法
62-08 统计问题的计算方法
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

最佳运输；凹陷背离；中心极限定理；引导数据库；假设检验；多元概率分布

引文：

Zbl 1380.62121号

软件：

引导数据库；Wasserstein甘
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Bigot}等人，《电子》。J.Stat.13，No.2，5120--5150（2019；Zbl 1454.62136）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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