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随机动态模式分解。 (英语) Zbl 1427.65410号

摘要:本文提出了一种计算近最优低阶动态模式分解(DMD)的随机算法。随机算法是一种新兴的技术,用于计算低秩矩阵近似值,其成本仅为确定性算法的一小部分,从而缓解了“大数据”领域出现的计算挑战。其思想是从高维数据中导出一个小矩阵,然后用于有效计算动态模式和特征值。该算法是在模块概率框架下提出的,通过过采样和幂迭代可以控制近似质量。在几个复杂度不断增加的基准示例上证明了所得到的随机DMD算法的有效性,提供了一种准确高效的方法,可以在一个根据数据的内在秩而非环境测量维进行缩放的框架中从大数据中提取时空相干结构。对于这项工作,我们假设所考虑问题的动力学是在一个低维子空间上发展的,该子空间具有快速衰减奇异值谱的良好特征。

MSC公司:

65页99 动力系统中的数值问题
65层20 超定系统伪逆的数值解
37M10个 动力系统的时间序列分析
37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
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