×

关于经典组的标准生成器的演示。 (英语) 兹比尔1485.20077

摘要:对于每个有限经典群族及其相关的单商,我们提供了一个最大为8的特定生成集的显式表示。由于存在在群的任何副本中构造此生成集的有效算法,因此我们的表示可以用于验证经典群的表示之间所声称的同构。演示文稿位于岩浆.

MSC公司:

20F05型 组的生成器、关系和表示
20G40型 有限域上的线性代数群
20-04 群论相关问题的软件、源代码等
20-08 群论问题的计算方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Bäärnhielm,H。;霍尔特,D.F。;Leedham-Green,C.R。;O'Brien,E.A.,矩阵群计算的实用模型,J.符号计算。,68, 27-60 (2015) ·Zbl 1317.20002号
[2] 博斯马,W。;坎农,J。;Playout,C.,The岩浆代数系统I:用户语言,J.符号计算。,24, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号
[3] 拉兹洛·巴拜;Szemerédi,Endre,《关于矩阵群问题的复杂性》,I(第25届IEEE Sympos.Foundations Comp.Sci.(1984)),229-240
[4] 巴拜,L。;古德曼,A.J。;Kantor,W.M。;Luks,E.M。;Pálfy,P.P.,有限群的简短表示,J.代数,194,79-112(1997)·Zbl 0896.20025号
[5] 约翰·布雷;康德,M.D.E。;Leedham-Green,C.R。;O'Brien,E.A.,交替群和对称群的简短表示,Trans。阿默尔。数学。Soc.,363,3277-3285(2011年)·Zbl 1223.20023号
[6] 坎贝尔,C.M。;Robertson,E.F.,《(SL(2,p))的缺陷零表示法》,公牛。伦敦。数学。《社会学杂志》,第12期,第17-20页(1980年)·Zbl 0393.20020号
[7] 坎贝尔,C.M。;Robertson,E.F。;Williams,P.D.,《关于(PSL(2,P^n))的陈述》,J.Aust。数学。社会学硕士,48,333-346(1990)·Zbl 0705.20025号
[8] 阿杰·科恩(Arjeh M.Cohen)。;斯科特·默里(Scott H.Murray)。;Taylor,D.E.,《李型群计算》,数学。公司。,73, 1477-1498 (2004) ·Zbl 1062.20049号
[9] Costi,Elliot,《古典群体中的建构性成员测试》(2009),玛丽女王,伦敦大学,博士论文
[10] 迪特里希,海科;Leedham-Green,C.R。;吕贝克,弗兰克;O'Brien,E.A.,《偶数特征中经典群的构造性识别》,《J.代数》,391227-255(2013)·Zbl 1293.20048号
[11] Dietrich,Heiko;Leedham-Green,C.R。;O'Brien,E.A.,《经典群的有效黑盒构造识别》,J.Algebra,421,460-492(2015)·Zbl 1316.20053号
[12] 丹尼尔·戈伦斯坦(Daniel Gorenstein);莱昂斯,理查德;Ronald Solomon,《有限单群的分类》。第三。第一部分:第A章:几乎简单的K组,数学调查和专著,第40卷(1998年),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI,xvi+419页·Zbl 0890.20012号
[13] Guralnick,R.M。;Kantor,W.M。;Kassabov,M。;Lubotzky,A.,《有限单群的表示:定量方法》,J.Amer。数学。Soc.,21,711-774(2008)·Zbl 1223.20024号
[14] Guralnick,R.M。;Kantor,W.M。;Kassabov,M。;Lubotzky,A.,《有限简单群的表示:计算方法》,《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS),13,391-458(2011)·Zbl 1256.20008号
[15] Howlett,R.B。;Rylands,L.J。;Taylor,D.E.,《李型特殊群的矩阵生成器》,J.符号计算。,31, 429-445 (2001) ·Zbl 0987.20003号
[16] 亚历山大·赫尔普克(Alexander Hulpke);Seress,Ákos,三维酉群的简短演示,代数杂志,245719-729(2001)·Zbl 1062.20052号
[17] Huxford,Peter,有限单群的简短表示(2019)
[18] 塞巴斯蒂安·占博;马丁·勒纳(Martin Leuner);艾丽斯·尼迈耶(Alice C.Niemeyer)。;Wilhelm Plesken,《未知度交替群的快速识别》,《J.代数》,392315-335(2013)·Zbl 1293.20004号
[19] Johnson,D.L.,《团体演讲》,伦敦数学。Soc.Stud.Texts,第15卷(1990年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0696.20027号
[20] Kantor,W.M。;阿拉巴马州塞雷斯。,黑盒经典群。阿默尔。数学。Soc.,149(2001)·Zbl 1053.20045号
[21] Leedham-Green,C.R。;O'Brien,E.A.,《奇异特征下经典群的构造性识别》,《J.代数》,322833-881(2009)·Zbl 1181.20044号
[22] Leedham-Green,C.R。;O'Brien,E.A.(2019年)
[23] 马丁·利伯克。;O'Brien,E.A.,Lie型有限例外群的识别,Trans。阿默尔。数学。Soc.,368,6189-6226(2016年)·Zbl 1345.20065号
[24] Moore,E.H.,关于k阶抽象群!和(frac{1}{2}k!)与k字母上的对称置换群和交替置换群的全角同构,Proc。伦敦。数学。学会,28357-366(1897)·JFM 28.0121.03号
[25] O'Brien,E.A.,矩阵群的算法,(groups St Andrews 2009 in Bath II,groups St.Andrews 2009in BathⅡ,London Math.Soc.讲座笔记系列,第388卷(2011)),297-323·Zbl 1237.20002号
[26] 塞莱斯,阿尔科斯,置换群算法,剑桥数学丛书,第152卷(2003),剑桥大学出版社·Zbl 1028.20002号
[27] Steinberg,Robert,Générateurs,relationship et revétements de groupes algébriques,(《阿尔及布里克斯集团关系与评论》,布鲁塞尔阿尔及布里克集团研究所,1962(1962),图书馆大学:卢汶图书馆大学),113-127·Zbl 0272.20036号
[28] Robert Steinberg,《Chevalley Group讲座》(1968年),耶鲁大学:耶鲁大学,康涅狄格州纽黑文,iii+277页·Zbl 1196.22001年
[29] Robert Steinberg,Generators,relationship and coverings of algebratical groups。二、 《代数杂志》,71,527-543(1981)·Zbl 0468.20038号
[30] 铃木美雄,关于一类双及物群,《数学年鉴》。(2) ,75105-145(1962年)·Zbl 0106.24702号
[31] Wilson,Robert A.,《零星简单群的标准生成器》,《J.代数》,184,2,505-515(1996)·Zbl 0855.20034号
[32] Wilson,R.A.,有限群表示地图集
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。