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马斯顿·康德;乔治·哈瓦斯;M.F.纽曼。;科林·拉姆齐

关于酉群的表示。 （英语） Zbl 1451.20006号

J.代数 545, 100-110 (2020).
作者发现酉群（U_3（q））的短（在关系子总长度的意义上）2-生成元表示式为（q\le 11）。这是使用作者早期工作中介绍的方法完成的，例如[Exp.Math.16，No.3，347-358（2007；Zbl 1133.20015号); 伦敦。数学。Soc.Lect（社会学）。注释序列号。387, 183–197 (2011;Zbl 1243.20062号)]特别是关系元的枚举、生成集的抽样和有限呈现群的标准工具集。他们能够为一些群体建立效率，但不是所有被考虑的群体。
审核人：亚历山大·赫尔普克（柯林斯堡）

MSC公司：

20F05型 组的生成器、关系和表示
20-04 群论相关问题的软件、源代码等
20D06年 简单群：交替群和Lie型群
20克40 有限域上的线性代数群

关键词：

酉群;演示文稿;陪集枚举

引文：

Zbl 1133.20015号;兹比尔1243.20062

软件：

ATLAS集团代表;岩浆;间隙
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Conder}等人，J.Algebra 545，100-110（2020；Zbl 1451.20006）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴拜，L。；古德曼，A.J。；Kantor，W.M。；Luks，E.M。；Palfy，P.P.，有限群的简短表示，J.代数，194，79-112（1997）·兹伯利0896.20025
[2] 博斯玛（Bosma）、维布（Wieb）；约翰·坎农（John Cannon）；Catherine Playout，《岩浆代数系统I：用户语言》，J.符号计算。，24、235-265（1997），见·Zbl 0898.68039号
[3] 科林·坎贝尔。；乔治·哈瓦斯（George Havas）；科林·拉姆齐（Colin Ramsay）；Robertson，Edmund F.，《为所有简单的小组及其封面进行高效演示》，LMS J.Compute。数学。，7, 266-283 (2004) ·Zbl 1053.20013号
[4] 科林·坎贝尔。；乔治·哈瓦斯（George Havas）；科林·拉姆齐；Edmund F.Robertson，《关于阶数小于100万的简单群及其覆盖的效率》，《实验数学》。，16, 347-358 (2007) ·Zbl 1133.20015号
[5] 科林·坎贝尔。；乔治·哈瓦斯（George Havas）；科林·拉姆齐（Colin Ramsay）；Robertson，Edmund F.，所有阶数从100万到500万的简单群都是有效的，《国际群论》，3，17-30（2014）·Zbl 1337.20007号
[6] John J.Cannon，有限群定义关系的构造，离散数学。，5, 105-129 (1973) ·Zbl 0272.20030号
[7] 康德，马斯顿；乔治·哈瓦斯（George Havas）；Newman，M.F.，《关于模群的单相关商》（Groups St Andrews 2009 in Bath，vol.1）。圣安德鲁斯集团，2009年，巴斯，第1卷，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第387卷（2011），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，183-197·兹比尔1243.20062
[8] 康威，J.H。；柯蒂斯，R.T。；诺顿，S.P。；帕克·R·A。；Wilson，R.A.，《有限群地图集》（1985），牛津大学出版社：牛津大学出版社·兹伯利0568.20001
[9] Dickson，Leonard Eugene，由不变量定义的线性齐次群的结构，数学。安，52，561-581（1899）
[10] 亚琛，间隙-组、算法和编程，请参阅
[11] Guralnick，R.M。；Kantor，W.M。；Kassabov，M。；Lubotzky，A.，《有限单群的表示：定量方法》，J.Amer。数学。Soc.，21，711-774（2008）·Zbl 1223.20024号
[12] Hall，P.，群的欧拉函数，Q.J.数学。，奥斯-7134-151（1936）
[13] 乔治·哈瓦斯（George Havas）；纽曼，M.F。；艾丽斯·尼迈耶（Alice C.Niemeyer）。；查尔斯·西姆斯（Charles C.Sims），《六指数分组计算》（Computation and Geometric Aspects of Modern Algebra），《现代代数的计算和几何方面》，爱丁堡，1998年。现代代数的计算和几何方面。《现代代数的计算和几何方面》，爱丁堡，1998年，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第275卷（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，87-100·Zbl 0987.20013号
[14] 乔治·哈瓦斯（George Havas）；纽曼，M.F。；O'Brien，E.A.，关于一些有限群的效率，《通信代数》，32，649-656（2004）·兹比尔1120.20031
[15] 乔治·哈瓦斯（George Havas）；科林·拉姆齐（Colin Ramsay），《完美群体的简短平衡表现》（groups St Andrews，2001年，牛津，第1卷）。《牛津大学圣安德鲁斯小组2001》，第1卷，伦敦数学学会讲座笔记系列，第304卷（2003），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，238-243·Zbl 1061.20025号
[16] 乔治·哈瓦斯（George Havas）；科林·拉姆齐（Colin Ramsay），《广度第一搜索和安德鲁斯-库蒂斯猜想》（Broadth-first search and the Andrews-Curtis suggesture），国际。代数计算杂志。，13, 61-68 (2003) ·Zbl 1059.20029号
[17] 乔治·哈瓦斯（George Havas）；Ramsay，Colin，陪集枚举：ACE版本4.101（2019）
[18] 乔治·哈瓦斯（George Havas）；Sims，Charles C.，《Lyons简单群的演示》（群和代数表示的计算方法），群和代数的表示计算方法，埃森出版社，1997年。群和代数表示的计算方法。群和代数表示的计算方法，埃森，1997，Progr。数学。，第173卷（1999年），Birkhäuser:Birkháuser Basel），241-249·Zbl 0936.20011号
[19] Hulpke，A。；Seress，A.，《三维幺正群的简短表示》，《J.代数》，245719-729（2001）·Zbl 1062.20052号
[20] Leedham-Green，C.R。；O'Brien，E.A.，关于经典群的标准生成器的介绍，J.代数，545324-389（2020）·Zbl 1485.20077号
[21] Pellegrini，医学硕士。；Tamburini Bellani，M.C.，生成的维数小于6的简单经典群，J.代数应用。，14，第1550148条pp.（2015），（15页）·Zbl 1325.20030号
[22] Sims，C.C.，《有限呈现群的计算》，《数学及其应用百科全书》，第48卷（1994年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹伯利0828.20001
[23] 罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）；彼得·沃尔什（Peter Walsh）；乔纳森·特里普（Jonathan Tripp）；易卜拉欣·苏莱曼；理查德·帕克；西蒙·诺顿；西蒙·尼克森（Simon Nickerson）；史蒂夫·林顿（Steve Linton）；约翰·布雷；Abbott，Rachel，有限群表示的ATLAS——第3版（2012年）
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