×

一种基于拍卖的再优化最短路径树问题的方法。 (英语) Zbl 1435.90137号

最短路径树问题是网络优化中研究最多的问题之一。给定一个有向加权图,其目的是找到从给定原点节点到图中任何其他节点的最短路径。当发生任何更改时(即,原始节点发生更改,一些节点/弧被添加到图形中/从图形中删除,弧子集的成本增加/减少),以便确定(仍然)最佳解决方案,可以遵循两种不同的策略:从当前最优解开始应用重新优化算法,或者从头开始构建新的最优解。一般来说,再优化最短路径树问题(R-SPTP)是解决一系列最短路径问题的问题,其中第k个问题与第k个(k-1){第}问题仅略有不同,方法是利用每次最短路径树法算后可用的有用信息。在本文中,我们提出了在原点节点变化的情况下R-SPTP的精确算法。该策略基于对偶方法,采用强多项式拍卖算法来扩展正在构建的解。该方法是在一大组测试问题上进行评估的。计算结果表明,它非常有前途,优于或至少不比文献中报道的求解方法差。

MSC公司:

90立方厘米 涉及图形或网络的编程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿胡加,RK;马格南蒂,TL;Orlin,JB,第四章网络流,Handb。操作。资源管理。科学。,1, 211-369 (1989)
[2] Ahuja,R.K.,Magnanti,T.L.,Orlin,J.B.:网络流:理论、算法和应用。普伦蒂斯·霍尔(Prentice-Hall),新泽西州恩格伍德悬崖(Englewood Cliffs)(1993年)·Zbl 1201.90001号
[3] 巴扎拉,M。;Langley,R.,《双最短路径算法》,SIAM J.Appl。数学。,26, 496-501 (1974) ·Zbl 0251.90051号
[4] Bertsekas,D.P.:分配问题的分布式算法。信息和决策系统实验室工作文件,麻省理工学院,马萨诸塞州剑桥(1979)
[5] Bertsekas,DP,最短路径拍卖算法,SIAM J.Optim。,1, 425-447 (1991) ·Zbl 0754.90060号
[6] Bertsekas,D.:线性网络优化:算法和代码。麻省理工学院出版社(1991)·Zbl 0754.90059号
[7] Bertsekas,D.P.,Tseng,P.等人:RELAX-IV:解决最小成本流问题的RELAX代码的更快版本。麻省理工学院信息和决策系统实验室剑桥(1994)
[8] Bertsekas,DP;帕洛蒂诺,S。;Scutellá,MG,最短路径的多项式拍卖算法,计算。最佳方案。申请。,4, 99-125 (1995) ·Zbl 0835.90111号
[9] 民主党Bertsekas;盖里罗,F。;Musmanno,R.,最短路径的并行异步标签校正方法,J.Optim。理论应用。,88, 297-320 (1996) ·Zbl 0842.90115号
[10] 布里奥尔,LS;Resende,MG公司;Thorup,M.,《加速动态最短路径算法》,INFORMS J.Compute。,20, 191-204 (2008) ·Zbl 1243.90221号
[11] 塞鲁利,R。;塞拉利昂共和国。;Piacente,G.,最短路径问题的改进拍卖算法,Optim。方法软件。,4, 209-224 (1994)
[12] 塞鲁利,R。;费斯塔,P。;Raiconi,G。;Visciano,G.,《基于传感器的自主移动机器人导航规划拍卖技术》,J.Intell。机器人。系统。理论应用。,21, 373-395 (1998) ·Zbl 0894.93030号
[13] Cerulli,R.,Festa,P.,Raiconi,G.:随机时变网络中的最短路径。摘自:IEEE智能交通系统会议,第854-859页(2001年)
[14] 塞鲁利,R。;费斯塔,P。;Raiconi,G.,使用虚拟源概念的无收缩最短路径拍卖算法,计算。最佳方案。申请。,26, 191-208 (2003) ·Zbl 1043.90009
[15] Chan,EP;Yang,Y.,动态图中的最短路径树计算,IEEE Trans。计算。,58, 541-557 (2009) ·Zbl 1367.05200号
[16] Cherkassky,BV公司;Goldberg,AV;Radzik,T.,《最短路径算法:理论和实验评估》,数学。程序。,73, 129-174 (1996) ·Zbl 0853.9011号
[17] Cherkassky,BV公司;Goldberg,AV;Silverstein,C.,Buckets、堆、列表和单调优先级队列,SIAM J.Comput。,28, 1326-1346 (1999) ·Zbl 0926.68092号
[18] Christofides,N.:算法方法。学术出版社,纽约(1975年)·Zbl 0321.94011号
[19] D'Andrea,A.,D'Emidio,M.,Frigioni,D.,Leucci,S.,Proietti,G.:在批量更新下动态维护最短路径树。收录于:Moscibroda,T.,Rescigno,A.A.(编辑)结构信息和通信复杂性国际学术讨论会,第286-297页。施普林格(2013)·Zbl 1406.68071号
[20] Demetrescu,C.,Goldberg,A.,Johnson,D.:第九届Dimacs实施挑战——最短路径。美国数学学会,普罗维登斯(2006)
[21] Demetrescu,C.,Goldberg,A.V.,Johnson,D.S.:最短路径问题:第九个DIMACS实施挑战,第74卷。美国数学学会,普罗维登斯(2009)·Zbl 1172.05005号
[22] Puglia Pugliese,L。;Guerriro,F.,《资源受限基本最短路径问题求解方法的计算研究》,Ann.Oper。第201号决议、第131-157号决议(2012年)·Zbl 1260.90042号
[23] Puglia Pugliese,L。;Guerriro,F.,《资源受限最短路径问题的调查:精确解方法》,《网络》,62183-200(2013)·Zbl 1338.90432号
[24] Dial,RB,一种排除路径枚举的概率多径流量分配模型,Transp。研究,583-111(1971)
[25] Dijkstra,EW,关于与图有关的两个问题的注释,Numer。数学。,1, 269-271 (1959) ·Zbl 0092.16002号
[26] Ferone,D。;费斯塔,P。;盖里罗,F。;Laganá,D.,受限最短路径巡游问题,计算。操作。第74号决议、第64-77号决议(2016年)·Zbl 1349.90812号
[27] Ferone,D。;费斯塔,P。;拿破仑,A。;Pastore,T.,《动态图上的最短路径:一项调查》,Pesqui。操作。,37, 487-508 (2017)
[28] Festa,P.,Pallottino,S.:伪随机网络生成器。意大利那不勒斯大学FEDERICO II数学与应用系“R.Caccioppoli”技术报告(2003年)
[29] 弗洛里安,M。;Nguyen,S。;Pallottino,S.,《寻找所有最短路径的对偶单纯形算法》,《网络》,11367-378(1981)·Zbl 0471.90085号
[30] Gallo,G.,最短路径问题中的重新优化过程,Riv.Mat.Sci。经济。Soc.,3,3-13(1980)·Zbl 0512.90094号
[31] 加洛,G。;Pallottino,S.,一种寻找所有节点对之间最短路径的新算法,离散应用。数学。,4, 23-35 (1982) ·Zbl 0471.68043号 ·doi:10.1016/0166-218X(82)90031-2
[32] Granat,J。;Guerriro,F.,《用参考点法对多准则最短路径问题进行交互式分析》,欧洲期刊Oper。决议,151103-118(2003)·Zbl 1043.90077
[33] Ioachim,I。;Gelinas,S。;Soumis,F。;Desrosiers,J.,带时间窗和线性节点成本的最短路径问题的动态规划算法,《网络》,31193-204(1998)·Zbl 1002.90084号
[34] Jayakrishnan,R。;马赫马萨尼,HS;Hu,T-Y,城市网络中先进交通信息和管理系统的评估工具,交通部。研究C部分应急技术。,2, 129-147 (1994)
[35] 柯尼希,S.,利哈切夫,M.:D*lite。2002年7月28日至2002年8月1日,加拿大艾伯塔省埃德蒙顿,第十八届全国人工智能会议记录,第476-483页。
[36] 柯尼格,S。;Likhachev,M.,《未知地形导航的快速重新规划》,IEEE Trans。机器人。,21, 354-363 (2005)
[37] 柯尼格,S。;利哈切夫,M。;Furcy,D.,终身规划a,Artif。智力。,155, 93-146 (2004) ·Zbl 1085.68674号
[38] 马格南蒂,TL;Wong,RT,《网络设计和运输规划:模型和算法》,交通运输。科学。,18, 1-55 (1984)
[39] Nannicini,G。;巴普蒂斯特,P。;克罗布,D。;Liberti,L.,《动态道路网络中的快速路径》,Proc。路得夫,8,1-14(2008)·Zbl 1187.90074号
[40] Nguyen,S。;帕洛蒂诺,S。;斯科特尔,MG;Gendreau,M.(编辑);Marcotte,P.(编辑),最短路径再优化的新对偶算法,221-235(2002),马萨诸塞州波士顿·Zbl 1048.90162号
[41] 帕洛蒂诺,S。;Scutella,MG,最短路径的强多项式拍卖算法,Ric。作品,60,33-53(1991)
[42] 帕洛蒂诺,S。;Scutellá,MG,最短路径树问题的对偶算法,网络,26125-133(1997)·Zbl 0889.90148号
[43] 帕洛蒂诺,S。;斯科特拉,MG;Marcotte,P.(编辑);Nguyen,S.(编辑),《运输模型中的最短路径算法:经典和创新方面》,245-281(1998),马萨诸塞州波士顿·Zbl 0972.90004号
[44] 帕洛蒂诺,S。;Scutellá,MG,当弧成本发生变化时,重新优化最短路径的新算法,Oper。Res.Lett.公司。,31, 149-160 (2003) ·兹比尔1041.90062
[45] Pettie,S.,Ramachandran,V.:生成各种随机图族的命令行工具。美国数学学会,普罗维登斯(2006)
[46] Pham,P.P.,Perreau,S.:负载平衡的反应性最短路径和多径路由机制的性能分析。收录于:INFOCOM 2003。IEEE计算机和通信第二十二届年度联合会议。IEEE Societies,第1卷,第251-259页。IEEE(2003)
[47] Ramalingam,G。;Reps,T.,《最短路径问题泛化的增量算法》,J.Algorithms,21267-305(1996)·Zbl 0861.68035号
[48] Schwartz,M.:《电信网络:协议、建模和分析》,第7卷。Addison-Wesley,雷丁(1987)
[49] 施,N。;周,S。;王,F。;Tao,Y。;Liu,L.,多准则约束最短路径问题,Transp。Res.Part E物流。运输。版次:101、13-29(2017)
[50] Stentz,A.:针对部分已知环境的最佳高效路径规划。收录于:IEEE机器人与自动化国际会议记录(ICRA’94),第4卷,第3310-3317页(1994)
[51] Stentz,A.:实时重新规划的聚焦\[\text{d}^*\]d*算法。收录于:《第14届国际人工智能联合会议论文集——第2卷》,1995年国际人工智能学会,第1652-1659页,美国加利福尼亚州旧金山,1995年。摩根考夫曼出版公司ISBN:1-55860-363-8。http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1643031.1643113
[52] Toth,P.,Vigo,D.:车辆路线:问题、方法和应用。费城SIAM(2014)·Zbl 1305.90012号
[53] 张,X。;张,Z。;Zhang,Y。;魏,D。;Deng,Y.,《应急物流管理的路径选择:一种生物启发算法》,Saf。科学。,54, 87-91 (2013)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。