艾伦·博罗丁;丹尼斯·潘克拉托夫;阿米拉利·萨利希·阿巴里 在线二部匹配变体的概念简单算法。 （英语） Zbl 1429.91230号 理论计算。系统。 63，第8期，1781-1818（2019）. 摘要：我们给出了一系列关于各种在线和相关模型中二部匹配的概念简单算法的结果。我们首先考虑确定性对抗模型。该模型中的最佳逼近比为1/2，这是通过任何贪婪算法实现的。C.杜尔等[LIPIcs–Leibniz Int.Proc.Inform.57，Article 37，16 p.（2016；Zbl 1397.68231号)]提出了一种2遍算法类别-建议近似比为3/5。我们将他们的算法扩展到多次通过。我们证明了\（k）的精确近似比-通过类别建议算法，并证明当（k）趋于无穷大时，近似比迅速收敛到黄金比（2/（1+sqrt{5}）的倒数。然后，我们考虑对一个著名的离线MinGreedy公司在线随机IID模型的算法，我们称之为最低学位.尽管MinGreedy公司最近的研究表明，在对抗性脱机设置中，它的近似比为1/2，即任何贪婪算法所达到的近似比。我们在在线已知IID模型中的结果在精神上与离线结果相似，但证据不同。我们证明了这一点最低学位不能获得比（1-1/e）更好的近似比，这是由已知IID模型中的任何一致贪婪算法所保证的。最后，根据中的工作[B.贝塞尔和M.Poloczek先生《算法77》，第1期，201–234页（2017年；Zbl 1359.68289号)]，我们从对抗或随机排序出发，研究一种自然随机算法(最低排名)在优先级模型中。虽然优先级模型允许算法以通用但定义明确的方式选择输入顺序，但这种自然算法无法获得排名ROM模型中的算法。 引用于2文件 MSC公司： 91B68型 匹配的模型 05立方厘米70 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 68瓦20 随机算法 68周25 近似算法 68周27 在线算法；流式算法 关键词：概念上简单的算法;在线算法;优先级算法;二部匹配;贪婪算法 引文：Zbl 1397.68231号;Zbl 1359.68289号 软件：MapReduce PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Borodin}等人，理论计算。系统。63，第8号，1781-1818（2019年；Zbl 1429.91230） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aggarwal，G.、Goel，G.，Karande，C.、Mehta，A.：在线顶点加权二部匹配和单标预算分配。摘自：第二十二届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA 2011，pp.1253-1264，旧金山（2011）·Zbl 1375.68221号 [2] Angelopulos、Spyros；Allan Borodin，《设施位置和集合覆盖优先算法的威力》，26-39（2002），柏林，海德堡·兹比尔1013.90120 [3] Angelopulos，S.，Borodin，A.：随机优先级算法。西奥。计算。科学。411(26), 2542-2558 (2010) ·Zbl 1203.68312号 [4] Aronson，J.、Dyer，M.、Frieze，A.、Suen，S.：随机贪婪匹配。二、。随机结构。算法。6(1), 55-73 (1995) ·Zbl 0812.05046号 [5] 巴赫马尼，巴赫曼；Kapralov，Michael，在线随机匹配的改进边界，170-181（2010），柏林，海德堡·Zbl 1287.68184号 [6] Besser，B.，Poloczek，M.：勘误表：贪婪匹配：保证和限制。算法，80，1-4（2017）·Zbl 1381.68304号 [7] Besser，B.，Poloczek，M.：贪婪匹配：保证和限制。Algorithmica算法77（1），201-234（2017）·Zbl 1359.68289号 [8] Birnbaum，B.，Mathieu，C.：在线二分匹配变得简单。SIGACT 39（1），80-87（2008） [9] Böckenhauer，H.J.，Komm，D.，Králović，R.，Krаlovič，R.:关于k服务器问题的建议复杂性。J.计算。系统。科学。86, 159-170 (2017) ·Zbl 1370.68333号 [10] Allan Borodin；Joan Boyar；Larsen，Kim S.，图优化问题的优先算法，126-139（2005），柏林，海德堡·Zbl 1138.90489号 [11] Borodin，A.，Ivan，I.，Ye，Y.，Zimny，B.：关于限制图族的和染色和多色。西奥。计算。科学。418, 1-13 (2012) ·Zbl 1232.68061号 [12] Borodin，A.，Karavasilis，C.，Pankratov，D.：在线二部分匹配算法的实验研究。ArXiv电子版（2018）·Zbl 1521.68091号 [13] Borodin，A.，Nielsen，M.N.，Rackoff，C.：（增量）优先级算法。《算法》37（4），295-326（2003）·Zbl 1082.68521号 [14] Boyar，J.、Favrholdt，L.M.、Kudahl，C.、Larsen，K.S.、Mikkelsen，J.W.：在线算法与建议：调查。ACM计算。Surv公司。50(2), 19:1-19:34 (2017) ·Zbl 1387.68302号 [15] Brubach，B.，Sankaraman，K.A.，Srinivasan，A.，Xu，P.：在线随机匹配的新算法、更好的界限和新模型。摘自：《欧洲航天局学报》，第24:1-24:16页（2016年）·兹比尔1397.68228 [16] Buchbinder，N.，Feldman，M.：子模块最大化问题的确定性算法。摘自：第二十七届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA 2016，第392-403页，阿灵顿（2016）·Zbl 1411.68177号 [17] Chandra，B.，Halldȯrsson，M.M.：贪婪的局部改进和加权集合封装近似。J.算法。39(2), 223-240 (2001) ·Zbl 0974.68238号 [18] Davis，S.，Impagliazzo，R.：图问题贪婪算法模型。算法54（3），269-317（2009）·Zbl 1191.68824号 [19] Dean，J.，Ghemawat，S.：Mapreduce：大型集群上的简化数据处理。Commun公司。ACM 51（1），107-113（2008） [20] Devanur，N.R.，Jain，K.，Kleinberg，R.D.：在线二元匹配排名的随机主对偶分析。摘自：SODA会议记录，第101-107页（2013年）·Zbl 1421.68244号 [21] Duan，R.，Pettie，S.：最大权重匹配的线性时间近似。J.ACM 61（1），1:1-1:23（2014）·Zbl 1295.68213号 [22] Dürr，C.，Konrad，C.，Renault，M.：关于在线二元匹配的建议和随机化的力量。在：《欧空局会议记录》，第37:1-37:16页（2016）·Zbl 1397.68231号 [23] Eggert，S.，Kliemann，L.，Munstermann，P.，Srivastav，A.：半流模型中的二部匹配。《算法》63（1-2），490-508（2012）·Zbl 1236.68295号 [24] Epstein，L.，Levin，A.，Mestre，J.，Segev，D.：半流模型中加权匹配的改进近似保证。SIAM J.公司。数学。25(3), 1251-1265 (2011) ·Zbl 1237.05163号 [25] Epstein，L.，Levin，A.，Segev，D.，Weimann，O.：在线优先匹配的改进界限。摘自：STACS会议记录，第389-399页（2013年）·Zbl 1354.68097号 [26] Feigenbaum，J.、Kannan，S.、McGregor，A.、Suri，S.和Zhang，J.：半流模型中的图问题。西奥。计算。科学。348(2-3), 207-216 (2005) ·Zbl 1081.68069号 [27] Feldman，J.，Mehta，A.，Mirrorkni，V.，Muthukrishnan，S.：《在线随机匹配：1-1/E击败》，《FOCS会议录》，第117-126页（2009）·Zbl 1292.68173号 [28] Goel，A.，Kapralov，M.，Khanna，S.：关于最大二部匹配的通信和流复杂性。摘自：第二十届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，SODA 2012，第468-485页，京都（2012）·Zbl 1421.68130号 [29] Goel，G.，Mehta，A.：随机输入模型中的在线预算匹配与广告应用。收录于：SODA会议记录，第982-991页（2008年）·Zbl 1192.68482号 [30] 伯恩哈德·海普勒（Bernhard Haeupler）；瓦哈布·S·米罗尼。；Zadimoghaddam，Morteza，《在线随机加权匹配：改进近似算法》，170-181（2011），柏林，海德堡·Zbl 1398.68675号 [31] Halldȯrsson，M.M.，Iwama，K.，Miyazaki，S.，Taketomi，S.：在线独立集。西奥。计算。科学。289(2), 953-962 (2002) ·Zbl 1061.68187号 [32] Hopcroft，J.E.，Karp，R.M.：二部图中最大匹配的n5/2算法。SIAM J.计算。2（4），225-231（1973）·Zbl 0266.05114号 [33] Hosaagrahara，M.，Sethu，H.：输入排队交换机的度序列匹配算法通信系统34（37），37-49（2007） [34] Jaillet，P.，Lu，X.：在线随机匹配：具有更好边界的新算法。数学。操作。第39（3）号决议，624-646（2014）·Zbl 1323.68576号 [35] Kapralov，M.：流模型中匹配的更好边界。摘自：SODA会议记录，第1679-1697页（2013）·Zbl 1423.68343号 [36] Karande，C.，Mehta，A.，Tripathi，P.：未知分布的在线二部匹配。载：第43届ACM理论计算年度研讨会论文集（STOC'11），第587-596页。ACM，纽约（2011）·Zbl 1288.68287号 [37] Karp，R.M.，Vazirani，U.V.，Vazrani，V.V.：在线二部匹配的最佳算法。摘自：STOC会议记录，第352-358页（1990年） [38] 克里斯蒂安·康拉德（Christian Konrad）；弗雷德里克·马格尼兹（Frédéric Magniez）；Claire Mathieu，《半流线中的最大匹配与少量通行证》，231-242（2012），柏林，海德堡·Zbl 1372.68311号 [39] Kurtz，T.G.：作为纯跳跃马尔可夫过程极限的常微分方程的解。J.应用。普罗巴伯。7(1), 49-58 (1970) ·兹比尔0191.47301 [40] Lucier，B.，Syrgkanis，V.：贪婪的算法产生有效的机制。摘自：《经济与计算会议论文集》，EC，第221-238页（2015年） [41] Madry，A.：用电流导航中心路径：从电流到匹配，再到反向。摘自：FOCS会议记录，第253-262页（2013年） [42] Madry，A.：通过增加电流计算最大流量。In:FOCS会议记录），第593-602页（2016年） [43] Magun，J.：贪婪匹配算法：实验研究。ACM J.实验。算法。3，6（1998年）·Zbl 1073.68905号 [44] Mahdian，M.，Yan，Q.：随机到达的在线二元匹配：基于强因子水平LP的方法。摘自：STOC会议记录，第597-606页（2011年）·Zbl 1288.68288号 [45] Manshadi，V.H.，Gharan，S.O.，Saberi，A.：在线随机匹配：基于离线统计的在线行为。摘自：SODA会议记录，第1285-1294页（2011年）·Zbl 1375.68224号 [46] McGregor，A.：图形绘制和流：分析海量图形的新方法。收录于：《实习生论文集》。计算。科学。交响乐团。在俄罗斯，《企业社会责任》，第20-24页（2017年）·Zbl 1489.68198号 [47] 梅塔：在线匹配和广告分配。找到。Theor的趋势。计算。科学。8(4), 265-368 (2013) ·Zbl 1278.68018号 [48] Mikkelsen，J.W.：随机化与在线计算的未来一瞥一样有用。摘自：第43届国际自动化、语言和编程学术讨论会，ICALP，第39:1-39:14页（2016年）·兹比尔1388.68318 [49] Mucha，M.，Sankowski，P.：通过高斯消去的最大匹配。摘自：FOCS会议记录，第248-255页（2004年）·Zbl 1111.05304号 [50] Pena，N.，Borodin，A.：关于在线二部分匹配和最大状态确定性去随机化的局限性。CoRR arXiv:1608.03182（2016） [51] Poloczek，Matthias，《MAX SAT贪婪算法的界限》，37-48（2011），柏林，海德堡·Zbl 1347.68371号 [52] Poloczek，M.，Schnitger，G.，Williamson，D.P.，Zuylen，A.V.：最大可满足性问题的贪婪算法：简单算法和不可接近边界。SICOMP 46（3），1029-1061（2017）·Zbl 1372.68305号 [53] Poloczek，M.，Szegedy，M.：新分析最大匹配问题的随机贪婪算法。摘自：第53届IEEE计算机科学基础年会，FOCS 2012，第708-717页，新不伦瑞克（2012） [54] Poloczek，M.，Williamson，D.P.：最大可满足性问题快速近似算法的实验评估。收录：《实习学报》。交响乐团。《实验算法》，SEA，第246-261页（2016年） [55] Tinhofer，G.：一些贪婪基数匹配算法的概率分析。安·Oper。第1（3）号决议，239-254（1984）·Zbl 0671.90089号 [56] 北卡罗来纳州沃马尔德：随机过程和随机图的微分方程。附录申请。普罗巴伯。5(4), 1217-1235 (1995) ·兹比尔0847.05084 [57] Wormald，N.C.：随机图形过程和贪婪算法的微分方程方法。摘自：近似和随机算法讲座，第73-155页。PWN，华沙（1999）·Zbl 0943.05073号 [58] Ye，Y.，Borodin，A.：子项和问题的优先级算法。J.库姆。最佳方案。16(3), 198-228 (2008) ·Zbl 1170.90442号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。