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具有互补约束和算法结果的数学规划的新序列最优性条件。 (英语) Zbl 1427.90258号

摘要:近年来,求解非线性约束优化问题的迭代方法的理论收敛性已通过序列最优性条件得到解决,这些条件由独立于约束条件(CQ)的极小值器来满足。尽管有大量文献致力于研究标准非线性优化的序列条件,但对于具有互补约束的数学程序(MPCC),情况并非如此。本文表明,所建立的序列最优性条件不适合分析MPCC算法的收敛性。然后,我们为MPCC的常见平稳性概念,即弱平稳性、Clarke平稳性和Mordukhovich平稳性,提出了新的序列最优性条件。我们分别称这些条件为AW-、AC-和AM-静态。还提供了与之相关的最弱的MPCC跟踪CQ。我们表明,现有的一些MPCC方法达到了AC静态点,扩展了先前的收敛结果。特别是,新的结果包括了之前未涉及的线性情况。

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90立方 非线性规划
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面)
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
65千5 数值数学规划方法
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全文: 内政部

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