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穆罕默德·拉希德·希尔米Abdalmoaty;哈坎·哈勒马森

随机非线性模型的线性预测误差方法。 （英语） Zbl 1429.93362号

Automatica公司 105, 49-63 (2019).
摘要：随机参数非线性动力学模型的估计问题被认为是一个具有挑战性的问题。主要困难是似然函数和最优一步超前预测器的难处理性。在本文中，我们提出了基于输出线性非平稳预测因子的相对简单的预测误差方法。对于假设模型是随机和非线性的情况，它们可以被视为线性预测误差方法的扩展。在几种常见情况下，所得到的估计量是由可分析的目标函数定义的。结果表明，在一定的可辨识性和标准正则性条件下，估计量是一致的和渐近正态的。我们讨论了所建议的估计量与基于二阶等效模型以及最大似然方法的估计量之间的关系。最后给出了一个数值模拟例子和一个实际数据基准问题。

引用于2文件

MSC公司：

93E10型 随机控制理论中的估计与检测
93E12号机组 随机控制理论中的辨识
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

参数估计;系统标识;随机系统;非线性模型;预测误差方法

软件：

系统标识工具箱;Wiener-Hammerstein基准;Matlab公司;单位;CONTSID公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.R.H.Abdalmoaty}和\textit{H.Hjalmarsson}，Automatica 105，49-63（2019；Zbl 1429.93362）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Abdalmoaty，M.R。；Hjalmarsson，H.，非线性模型的模拟伪最大似然识别，IFAC-PapersOnLine，50，1，14058-14063（2017）
[2] Abdalmoaty，M.R。；Hjalmarsson，H.，线性PEM估计在随机Wiener-Hammerstein基准问题中的应用，IFAC-PapersOnLine，51，15，784-789（2018）
[3] 灰分，R.B。；Doléans-Dade，C.A.，《概率与测度理论》（2000），学术出版社·Zbl 0944.60004号
[4] Å斯特罗姆，K.J。；Bohlin，T.，从正常操作记录中识别线性动态系统，（自适应控制系统理论（1966），阻燃出版社），96-111·Zbl 0156.40801号
[5] Å斯特罗姆，K.J。；Wittenmark，B.，《计算机控制系统：理论与设计》（2013），多佛出版社
[6] Besag，J.，《非晶格数据的统计分析》，《皇家统计学会杂志》，第24、3、179-195页（1975年）
[7] Billings，S.A.，《非线性系统的识别——一项调查》，IEE Proceedings D，127，6，272-285（1980）
[8] Billings，S.A.，《非线性系统识别：时间、频率和时空域中的NARMAX方法》（2013），威利·Zbl 1287.93101号
[9] Brockwell，P.J。；Davis，R.A.，《时间序列：理论和方法》（2009年），Springer:Springer New York·Zbl 1169.62074号
[10] 凯恩斯，体育。；Rissanen，J.，多元高斯随机过程中参数的最大似然估计（对应），IEEE信息理论汇刊，20，1，102-104（1974）·Zbl 0283.62085号
[11] Cappé，O.（2009）。在线序贯蒙特卡罗EM算法。在IEEE/SP统计信号处理第15次研讨会；Cappé，O.（2009）。在线序贯蒙特卡罗EM算法。在IEEE/SP统计信号处理第15次研讨会
[12] Cramér，H.（1961年）。关于几类非平稳随机过程。在伯克利第四次研讨会论文集。关于数学。统计和问题。，第2卷；Cramér，H.（1961年）。关于几类非平稳随机过程。在伯克利第四次研讨会论文集。关于数学。统计和问题。，第2卷·Zbl 0121.35001号
[13] Delyon，B。；拉维耶，M。；Moulines，E.，EM算法随机近似版本的收敛，《统计年鉴》，27，1，94-128（1999）·Zbl 0932.62094号
[14] 杜克，R。；加里维尔，A。；Moulines，E。；Olsson，J.，一般状态空间隐马尔可夫模型的序贯蒙特卡罗平滑，应用概率年鉴，21，6，2109-2145（2011）·Zbl 1237.60026号
[15] Doucet，A。；Godsill，S。；Andrieu，C.，《关于贝叶斯滤波、统计和计算的序贯蒙特卡罗抽样方法》，10，3，197-208（2000）
[16] Doucet，A。；Johansen，A.M.，《粒子滤波与平滑教程：十五年后》（《非线性滤波手册》（2009）），12（656-704）：3·Zbl 1513.60043号
[17] Enqvist，M.，《非线性系统的线性模型》（2005年），林雪平大学弗尔系统研究所：瑞典林雪平学院弗尔系统技术研究所，（论文编号：985）
[18] G.福特。；Moulines，E.，弯曲指数族蒙特卡罗期望最大化的收敛性，《统计年鉴》，31，4，1220-1259（2003）·Zbl 1043.62015年
[19] 佐丹奴，G。；Sjöberg，J.，具有过程噪声的Wiener-Hammerstein系统的最大似然识别，IFAC-PapersOnLine，51，15，401-406（2018）
[20] Giri，F。；Bai，E.W.，面向块的非线性系统识别（2010），Springer·Zbl 1201.93004号
[21] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（2012），约翰霍普金斯大学出版社
[22] 古德温，G.C。；Payne，R.L.，《动态系统识别：实验设计和数据分析》（1977），学术出版社·Zbl 0578.93060号
[23] 古里·鲁克斯，C。；蒙福特，A。；Trogon，A.，《伪最大似然法：理论》，《计量经济学》，52，3，681-700（1984）·Zbl 0575.62031号
[24] 哈伯，R。；Unbehauen，H.D.，非线性动态系统的结构识别——输入/输出方法综述，Automatica，26，4，651-677（1990）·Zbl 0721.93023号
[25] Hagenblad，A.和Ljung，L.（2000）。维纳模型的最大似然估计。在第39届IEEE决策与控制会议记录，第3卷；Hagenblad，A.和Ljung，L.（2000）。维纳模型的最大似然估计。在第39届IEEE决策与控制会议论文集，第3卷
[26] Hagenblad，A。；Ljung，L。；Wills，A.，Wiener模型的最大似然识别，Automatica，44，11，2697-2705（2008）·Zbl 1152.93508号
[27] 汉南，E.J。；Deistler，M.，《线性系统的统计理论》（1988），威利·Zbl 0641.93002号
[28] Jazwinski，A.H.，随机过程和滤波理论（2007），多佛出版社·Zbl 1203.60001号
[29] 朱迪茨基，A。；Hjalmarsson，H。；Benveniste，A。；Delyon，B。；Ljung，L。；Sjöberg，J。；张琪，系统辨识中的非线性黑盒模型：数学基础，Automatica，31，12，1725-1750（1995）·Zbl 0846.93019号
[30] Kailath，T。；赛义德，A.H。；Hassibi，B.，线性估计（2000），普伦蒂斯·霍尔
[31] Kollár，I.（2004-2018）。MATLAB的频域系统辨识工具箱。https://home.mit.bme.hu网址/kollar/fdident/；Kollár，I.（2004-2018）。MATLAB的频域系统辨识工具箱。https://home.mit.bme.hu网址/科勒/弗迪特/
[32] 库恩，E。；Lavielle，M.，将EM的随机近似版本与MCMC程序耦合，ESAIM。概率与统计，8115-131（2004）·Zbl 1155.62420号
[33] Lehmann，E.L。；Casella，G.，点估计理论（2011），施普林格
[34] Lindsten，F.（2013）。一种使用条件粒子滤波器的高效随机近似EM算法。在2013年IEEE声学、语音和信号处理国际会议；Lindsten，F.（2013）。一种使用条件粒子滤波器的高效随机近似EM算法。在2013年IEEE声学、语音和信号处理国际会议
[35] Lindsten，F。；M.I.乔丹。；Schön，T.B.，带祖先采样的粒子吉布斯，机器学习研究杂志（JMLR），15，1，2145-2184（2014）·Zbl 1319.60151号
[36] Ljung，L.，关于预测误差识别方法的一致性，（系统识别进展和案例研究，第126卷（1976年），Elsevier），121-164
[37] Ljung，L.，随机过程泛函的一些极限结果（1977），林雪平大学
[38] Ljung，L.，参数识别方法的收敛性分析，IEEE自动控制汇刊，23，5，770-783（1978）·Zbl 0392.93038号
[39] Ljung，L.，MATLAB系统识别工具箱用户指南，文案（1988），The MathWorks，Inc。
[40] Ljung，L.，《系统识别：用户理论》（1999），普伦蒂斯·霍尔
[41] Ljung，L.，估计非线性时变系统的线性时不变模型，欧洲控制杂志，7，2，203-219（2001）·Zbl 1293.93754号
[42] Ljung，L.，《系统识别展望》，《控制年度评论》，34，1，1-12（2010）
[43] Ljung，L。；Caines，P.E.，近似系统模型预测误差估计量的渐近正态性，随机，3，1-4，29-46（1980）·Zbl 0437.93044号
[44] 米兰人，M。；诺顿，J。；Piet-Lahanier，H。；爱荷华特。，《系统识别的边界方法》（1996），阻燃出版社·Zbl 0845.00024号
[45] Mzyk，G.，区块导向系统的参数-非参数联合识别（2013），Springer
[46] Naesseth，C.A。；Lindsten，F。；Schön，T.B.，使用嵌套序列蒙特卡罗进行高维滤波（2016），arXiv预印本arXiv:1612.09162
[47] Nelles，O.，《非线性系统识别：从经典方法到神经网络和模糊模型》（2001），Springer·Zbl 0963.93001号
[48] Ninness，B。；Wills，A。；Mills，A.，UNIT:免费提供的系统识别工具箱，《控制工程实践》，21，5，631-644（2013）
[49] Ninness，B.、Wills，A.和Schön，T.B.（2010年）。一般非线性状态空间系统的估计。在第四十九届IEEE决策与控制会议；Ninness，B.、Wills，A.和Schön，T.B.（2010年）。一般非线性状态空间系统的估计。在第四十九届IEEE决策与控制会议
[50] 奥尔森，J。；Westerborn，J.，《一般隐马尔可夫模型中基于粒子的高效在线平滑：巴黎算法》，Bernoulli，23,31951-1996（2017）·Zbl 1392.62252号
[51] 奥尔森，J。；Westerborn，J.，基于粒子的切线滤波器在线估计及其在非线性状态空间模型参数估计中的应用（2017），arXiv预印本arXiv:1712.08466
[52] Padilla，A。；Garnier，H。；Gilson，M.，CONTSID工具箱7.0版，IFAC-PapersOnLine，48，28，757-762（2015）
[53] Paduart，J。；劳尔斯，L。；Swevers，J。；阴燃者，K。；肖肯斯，J。；Pintelon，R.，使用多项式非线性状态空间模型识别非线性系统，Automatica，46，4，647-656（2010）·Zbl 1193.93089号
[54] Pintelon，R。；Schoukens，J.，《系统识别：频域方法》（2012），威利·兹比尔0970.93514
[55] Polyak，B.T.，《随机近似类型的新方法，自动化和远程控制》，51，7，937-946（1990）·Zbl 0737.93080号
[56] 施恩，T.B。；Wills，A。；Ninness，B.，非线性状态空间模型的系统识别，Automatica，47，1，39-49（2011）·Zbl 1209.93155号
[57] Schoukens，J.、Marconato，A.、Pintelon，R.、Rolain，Y.、Schoukenss，M.、Tiels，K.、Vanbeylen，L.、Vandersteen，G.和Van Mulders，A.（2014）。真实世界中的系统标识。在第13届IEEE高级运动控制国际研讨会；Schoukens，J.、Marconato，A.、Pintelon，R.、Rolain，Y.、Schoukenss，M.、Tiels，K.、Vanbeylen，L.、Vandersteen，G.和Van Mulders，A.（2014）。真实世界中的系统标识。在第13届IEEE高级运动控制国际研讨会·Zbl 1371.93050号
[58] Schoukens，M。；Noöl，J.P.，《解决非线性系统识别中开放挑战的三个基准》，IFAC-PapersOnLine，50，1，446-451（2017）
[59] Schoukens，M。；Tiels，K.，《从线性近似开始识别面向块的非线性系统：一项调查》，Automatica，85，272-292（2017）·Zbl 1375.93038号
[60] 肖肯斯，J。；Vaes，M。；Pintelon，R.，《非线性环境下的线性系统识别：非线性畸变的非参数分析及其对最佳线性近似的影响》，IEEE控制系统，36，3，38-69（2016）·Zbl 1476.93152号
[61] Sjöberg，J.（1997）。非线性黑盒模型的估计：如何获得良好的初始化。在1997年IEEE信号处理学会研讨会论文集；Sjöberg，J.（1997）。非线性黑盒模型的估计：如何获得良好的初始化。在1997年IEEE信号处理学会研讨会论文集
[62] Sjöberg，J。；Schoukens，J.，基于最佳线性近似的划分初始化Wiener-Hammerstein模型，Automatica，48，2，353-359（2012）·Zbl 1260.93167号
[63] Sjöberg，J。；张，Q。；Ljung，L。；Benveniste，A。；Delyon，B。；Glorennec，P.Y。；Hjalmarsson，H。；Juditsky，A.，《系统识别中的非线性黑盒建模：统一概述》，Automatica，31,121691-1724（1995）·Zbl 0846.93018号
[64] Söderström，T。；Stoica，P.，系统识别（1989），Prentice Hall·Zbl 0714.93056号
[65] Svensson，A。；Schön，T.B。；Lindsten，F.，《利用高信息量观测值学习状态空间模型：调和的序贯蒙特卡罗解》，机械系统与信号处理，104，915-928（2018）
[66] 沃尔伯格，B。；Ljung，L.，随机维纳系统辨识的算法和性能分析，IEEE控制系统快报，2，3，471-476（2018）
[67] Wahlberg，B.、Welsh，J.和Ljung，L.（2014）。具有过程噪声的维纳系统辨识是一个非线性变量误差问题。在第53届IEEE决策与控制会议；Wahlberg，B.、Welsh，J.和Ljung，L.（2014）。带有过程噪声的维纳系统的辨识是一个非线性误差-变量问题。在第53届IEEE决策与控制会议
[68] 魏，G.C.G。；Tanner，M.A.，EM算法和穷人数据增强算法的蒙特卡罗实现，美国统计协会杂志，85，411，699-704（1990）
[69] Wigren，A。；Murray，L。；Lindsten，F.，《使用共轭人工过程噪声改进高维粒子滤波器》，IFAC-PapersOnLine，51，15，670-675（2018）
[70] Wills，A。；Schön，T.B。；Ljung，L。；Ninness，B.，Hammerstein-Wiener模型的识别，Automatica，49，1，70-81（2013）·Zbl 1257.93109号
[71] Wold，H.，平稳时间序列分析研究（1938），Almqvist&Wiksells boktrycheri-A.-b
[72] 杨，N.，《希尔伯特空间导论》（1988），剑桥大学出版社·Zbl 0645.46024号
[73] 袁，Z.D。；Ljung，L.，用于识别传递函数的未经批准的最优开环输入设计，Automatica，21，6，697-708（1985）·Zbl 0584.93065号
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