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Karthikeyan Rajagopal;Akgul，阿基夫;范永成;Alsaadi，Fawaz E。;法希梅·纳扎里迈尔;Alsaadi，Fuad E。;萨贾德·贾法里

一个新的循环混沌系统中的多稳定性和共存吸引子。 （英语） Zbl 1436.34050号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 29，第13号，文章ID 1950174，18 p.（2019）.
摘要：本文提出了一种新的四维混沌流。该系统在结构上具有循环对称性，并表现出复杂的混沌吸引子。研究了系统的动力学性质。系统在其参数区间内表现出多重稳定性。在不同的分数阶下讨论了该系统的分数阶模型。分数阶系统的分岔分析表明，分数阶系统与整数阶系统一样具有多重稳定性，这是一种非常罕见的现象。该系统的电路实现也表明其可用于工程应用。

引用于9文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
94C05（二氧化碳） 解析电路理论
34A08号 分数阶常微分方程
34C23型 常微分方程的分岔理论
34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
34D20型 常微分方程解的稳定性
94C60个 模型定性研究和仿真中的电路

关键词：

混沌流;分叉，分叉;多稳定性;分数阶;电路实现

软件：

DFOC公司;FracPECE公司;sysdfod系统;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Rajagopal}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.29，No.13，文章ID 1950174，18 p.（2019；Zbl 1436.34050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdullah，A.H.，Enayatifar，R.&Lee，M.[2012]“用于图像加密的混合遗传算法和混沌函数模型”，AE-U Int.J.Electron。Commun.66，806-816。
[2] Adomian，G.[1990]“非线性方程分解方法和一些最新结果的回顾”，数学。计算。模型13，17-43·Zbl 0713.65051号
[3] Akgul，A.，Calgan，H.，Koyuncu，I.，Pehlivan，I.&Istanbullu，A.[2016a]“无平衡点三维混沌系统的混沌工程应用”，Nonlin。第84、481-495页。
[4] Akgul，A.，Moroz，I.，Pehlivan，I.&Vaidyanathan，S.[2016b]“新的四涡卷混沌吸引子及其工程应用”，Optik127，5491-5499。
[5] Banerjee，T.、Karmakar，B.和Sarkar，B.C.[2012]“单放大器双四重混沌电子振荡器”，AE-U Int.J.Electron。社区66，593-597。
[6] Bao，B.，Jiang，T.，Xu，Q.，Chen，M.，Wu，H.&Hu，Y.[2016a]“有源带通滤波器记忆电路中无限多吸引子共存”，Nonlin。第86王朝，1711-1723年。
[7] Bao，B.-C.，Xu，Q.，Bao，H.&Chen，M.[2016b]“记忆电路中的极端多稳态”，电子。Lett.52，电话：1008-1010。
[8] Bao，B.，Jiang，T.，Wang，G.，Jin，P.，Bao，H.&Chen，M.[2017a]“基于双记忆电阻的蔡氏平面平衡超混沌电路及其极端多稳态”，Nonlin。第89王朝，1157-1171年。
[9] Bao，B.C.，Bao，H.，Wang，N.&Xu，M.C.Q.[2017b]“记忆超混沌系统中的隐藏极端多稳态”，混沌孤子。分形94102-111·Zbl 1373.34069号
[10] Barati，K.，Jafari，S.，Sprott，J.C.&Pham，V.-T.[2016]“具有平衡曲线的简单混沌流”，《国际分岔与混沌》261630034-1-6·Zbl 1352.34015号
[11] Brezetskyi，S.，Dudkowski，D.&Kapitaniak，T.[2015]“范德波尔阻尼振子中的罕见和隐藏吸引子”，《欧洲物理学》。J.专题2241459-1467。
[12] Charef，A.，Sun，H.H.，Tsao，Y.Y.&Onaral，B.[1992]“奇异函数表示的分形系统”，IEEE Trans。自动化。第37页，1465-1470·Zbl 0825.58027号
[13] Danca，M.-F.&Kuznetsov，N.[2018]“分数阶系统Lyapunov指数的Matlab代码”，《国际分岔与混沌》281850067-1-14·Zbl 1392.34006号
[14] Diethelm，K.[1997]“分数阶微分方程数值解的算法”，电子。事务处理。数字。分析5，1-6·Zbl 0890.65071号
[15] Diethelm，K.&Freed，A.D.[1998]“分数阶微分方程数值解的fracpece子程序”，Forschung und Wissenschaftliches Rechnen27，57-71。
[16] Diethem，K.和Ford，N.J.[2002]“分数阶微分方程的分析”，数学杂志。分析。申请265229-248·Zbl 1014.34003号
[17] Diethelm，K.[2010]《分数阶微分方程的分析：使用Caputo型微分算子的面向应用的阐述》（Springer，Berlin）·Zbl 1215.34001号
[18] Dudkowski，D.，Jafari，S.，Kapitaniak，T.，Kuznetsov，N.，Leonov，G.&Prasad，A.[2016]“动力系统中的隐藏吸引子”，Phys。代表637，1-50·Zbl 1359.34054号
[19] El-Latif，A.A.A.&Niu，X.[2013]“用于图像加密的混合混沌系统和循环椭圆曲线”，AE-U Int.J.Electron。Commun.67136-143。
[20] Gibbs，J.W.[1884]“关于统计力学的基本公式及其在天文学和热力学中的应用”，Proc。阿默尔。高级科学助理。，第9卷，第57-58页。
[21] Grolet，A.&Thouverez，F.[2012]“循环对称非线性系统的自由和受迫振动分析：简化模型的应用”，J.Sound Vibr.3312911-2928。
[22] Gugapriya，G.，Rajagopal，K.，Karthikeyan，A.&Lakshmi，B.[2019]“具有循环对称性的保守混沌系统家族”，Pramana-J.Phys.92，48。
[23] He，S.，Li，C.，Sun，K.&Jafari，S.[2018]“自生混沌系统的多元多尺度复杂性分析”，Entropy20556。
[24] Hilfer，R.[2000]分数微积分在物理学中的应用（世界科学，新加坡）·Zbl 0998.26002号
[25] Jafari，S.、Sprott，J.C.和Golpayegani，S.M.R.H.[2013]“无平衡的基本二次混沌流”，Phys。莱特。a377699-702·Zbl 1428.34059号
[26] Jafari，S.、Sprott，J.C.和Molaie，M.[2016a]“具有平衡平面的简单混沌流”，《国际分岔与混沌》261650098-1-6·Zbl 1343.34037号
[27] Jafari，S.、Sprott，J.C.、Pham，V.-T.、Volos，C.和Li，C.[2016b]“具有平衡表面的简单混沌三维流动”，Nonlin。第86王朝，1349-1358年。
[28] Jafari，M.A.、Mliki，E.、Akgul，A.、Pham，V.-T.、Kingni，S.T.、Wang，X.和Jafary，S.[2017]“变色龙：最隐蔽的混沌流”，Nonlin。第88王朝，2303-2317年。
[29] Jaros，P.，Kapitaniak，T.&Perlikowski，P.[2016]“Duffing系统非线性耦合环的多重稳定性”，《欧洲物理学》。J.专题225，2623-2634。
[30] Kapitaniak，T.&Leonov，G.A.[2015]《多重稳定性：发现隐藏吸引子》，《欧洲物理学》。J.专题2241405-1408。
[31] Kengne，J.、Negou，A.N.和Tchiotsop，D.[2017]“基于记忆电阻器的新型自振电路中的反单调性、混沌和多重吸引子”，Nonlin。第88王朝，2589-2608年。
[32] Khalaf，A.J.M.，Tang，Y.-X.，Rajagopal，K.，Pham，V.-T.，Jafari，S.&Tian，Y.[2018]“一种新型非线性振荡器，具有无限数量共存的隐藏和自激吸引子”，Chin。物理学。B287，040502。
[33] Lai，Q.和Chen，S.[2016a]“从Sprott B系统生成多个混沌吸引子”，国际分岔与混沌26，1650177-13·Zbl 1349.34161号
[34] Lai，Q.和Chen，S.[2016b]“具有共存吸引子的新型三维自治混沌系统的研究”，Optik127，3000-3004。
[35] Lai，Q.，Akgul，A.，Zhao，X.-W.&Pei，H.[2017]“新4D自治混沌系统中的各种共存吸引子”，《国际分岔与混沌》271750142-1-14·Zbl 1373.34025号
[36] Lakshmikantham，V.和Vatsala，A.[2008]“分数阶微分方程的基本理论”，Nonlin。分析：Th.Meth公司。申请692677-2682·Zbl 1161.34001号
[37] Leonov，G.A.、Kuznetsov，N.V.和Vagaitsev，V.I.[2011]“隐藏Chua吸引子的定位”，Phys。莱特。A375，2230-2233·Zbl 1242.34102号
[38] Leonov，G.A.、Kuznetsov，N.V.和Vagaitsev，V.I.[2012]“光滑Chua系统中的隐藏吸引子”，《物理学》D2411482-1486·Zbl 1277.34052号
[39] Leonov，G.A.和Kuznetsov，N.V.[2013]“动力系统中的隐藏吸引子：从Hilbert-Kolmogorov、Aizerman和Kalman问题中的隐藏振荡到Chua电路中的隐藏混沌吸引子”，《国际分岔与混沌》23，1330002-1-69·Zbl 1270.34003号
[40] Li，Z.，Ma，M.，Wang，M.&Zeng，Y.[2017]“基于电流模式SC-CNN的蔡氏电路的实现”，AE-U Int.J.Electron。71号公社，21-29。
[41] Molaie，M.、Jafari，S.、Sprott，J.C.和Golpayegani，S.[2013]“具有一个稳定平衡的简单混沌流”，《国际分岔与混沌》231350188-1-7·Zbl 1284.34064号
[42] Munoz-Pacheco，J.M.，Tlelo-Cautle，E.，Toxqui-Toxqui，I.，Sanchez-Lopez，C.&Trejo-Guerra，R.[2014]“使用CFOAs生成多卷混沌吸引子的频率限制”，《国际电子杂志》1011559-1569。
[43] Pan，W.和Li，L.[2017]“自激法拉第圆盘发电机中的退化Hopf分岔”，Pramana-J.Phys.88，87。
[44] Petras，I.[2011]分数阶非线性系统：建模、分析和仿真（Springer，Berlin）·Zbl 1228.34002号
[45] Pham，V.-T.，Volos，C.，Jafari，S.和Kapitaniak，T.【2017】“一个新的非平衡系统中隐藏的混沌吸引子的共存”，Nonlin。第87王朝，2001-2010年。
[46] Pham，V.-T.，Volos，C.，Jafari，S.&Kapitaniak，T.[2018]“具有共存隐藏吸引子的新型立方平衡混沌系统：分析与电路实现”，《电路系统杂志》。组件271850066。
[47] Pisarchik，A.N.和Feudel，U.【2014】“多稳态控制”，物理。代表540167-218·Zbl 1357.34105号
[48] Rajagopal，K.、Akgul，A.、Jafari，S.、Karthikeyan，A.和Koyuncu，I.[2017a]“混沌变色龙：动态分析、电路实现、FPGA设计和分数阶形式与基本分析”，混沌孤岛。分形103，476-487。
[49] Rajagopal，K.，Guessas，L.，Karthikeyan，A.，Srinivasan，A.&Adam，G.[2017b]“分数阶记忆电阻无平衡混沌系统及其自适应滑模同步和遗传优化分数阶PID同步”，复杂性2017，1-19·Zbl 1367.93128号
[50] Rajagopal，K.，Guessas，L.，Vaidyanathan，S.，Karthikeyan，A.&Srinivasan，A.[2017c]“使用自适应滑模控制和遗传优化PID控制的新型超混沌系统及其同步的动态分析和FPGA实现”，数学。问题。工程2017年1月14日·Zbl 1426.93143号
[51] Rajagopal，K.、Karthikeyan，A.和Duraisamy，P.[2017d]“超混沌变色龙：分数阶FPGA实现”，复杂性2017，1-16·Zbl 1407.37052号
[52] Rajagopal，K.，Karthikeyan，A.&Srinivasan，A.[2017e]“基于记忆电阻的时变时滞递归神经网络的动态行为”，Nonlin。第87、2281-2304页。
[53] Rajagopal，K.，Panahi，S.，Karthikeyan，A.，Alsadei，A.，Pham，V.-T.&Hayat，T.[2018]“一些具有循环对称性的新耗散混沌系统”，《国际分岔与混沌》281850164-1-10·Zbl 1406.34046号
[54] Rivero，M.、Rogosin，S.V.、Machado，J.A.T.和Trujillo，J.J.[2013]“分数阶系统的稳定性”，数学。问题。2013年工程，356215·Zbl 1296.93172号
[55] Sadooghi，M.S.[2018]“循环对称非线性结构的自由振动分析”，COJ Electron。公社1000515。
[56] Sarrouy，E.、Grolet，A.和Thouverez，F.[2011]“循环对称结构的整体和分岔分析”，《国际非线性力学杂志》第46期，第727-737页。
[57] Sharma，P.R.、Shrimali，M.D.、Prasad，A.、Kuznetsov，N.V.和Leonov，G.A.[2015]“隐藏吸引子的多稳态控制”，《欧洲物理学》。J.专题2241485-1491。
[58] Sprott，J.C.[2010]《优雅的混沌：代数上简单的混沌流》（世界科学，新加坡）·Zbl 1222.37005号
[59] Sprott，J.C.，Jafari，S.，Khalaf，A.J.M.&Kapitaniak，T.[2017]“大稳定性：具有空间周期阻尼的周期受迫振子中嵌套吸引子的可数无穷大共存性”，《欧洲物理学》。J.专题2261979-1985。
[60] Tavazoei，M.和Haeri，M.[2007]“识别分数阶系统中混沌时频域近似的不可靠性”，IET符号处理27，171-181。
[61] Tavazoei，M.S.&Haeri，M.[2009]“分数阶系统稳定性的注释”，数学。计算。模拟79，1566-1576·Zbl 1168.34036号
[62] Thomas，R.[1999]“从反馈电路看确定性混沌：分析、合成、‘迷宫混沌’”，《国际分岔与混沌》，1889-1905年·Zbl 1089.37512号
[63] Tlelo Cuautle，E.、Rangel Magdaleno，J.J.、Pano Azucena，A.D.、Obeso Rodelo，P.J.和Nunez-Perez，J.C.【2015】“多涡卷混沌振荡器的FPGA实现”，Commun。农林。科学。数字。模拟27，66-80·Zbl 1457.37052号
[64] Wei，Z.[2011]“没有平衡的混沌系统的动力学行为”，Phys。莱特。A376，102-108·Zbl 1255.37013号
[65] Wei，Z.、Sprott，J.和Chen，H.[2015a]“具有单一非双曲平衡的基本二次混沌流”，Phys。莱特。A379，2184-2187·Zbl 1349.34226号
[66] Wei，Z.，Zhang，W.和Yao，M.[2015b]“关于混沌jerk系统中从单个非双曲平衡点分岔的周期轨道”，Nonlin。第82王朝，1251-1258年·Zbl 1348.37081号
[67] Wei，Z.，Pham，V.-T.，Khalaf，A.J.M.，Kengne，J.&Jafari，S.[2018]“一种改进的多稳态混沌振荡器”，《国际分岔与混沌》281850085-1-9·Zbl 1395.34022号
[68] Wolf，A.、Swift，J.B.、Swinney，H.L.和Vastano，J.A.[1985]“从时间序列中确定Lyapunov指数”，《物理学》D16，285-317·Zbl 0585.58037号
[69] Zhang，Q.，Liu，L.&Wei，X.[2014]“基于DNA编码和多混沌映射的图像加密改进算法”，AE-U Int.J.Electron。186-192年第69号公社。
[70] Zhang，J.和Liao，X.[2017]“基于忆阻器的FitzHugh-Nagumo电路与忆阻突触耦合的同步与混沌”，AE-U Int.J.Electron。75、82-90公社。
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