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马特杰奇克，B。；彼得希曼，J.-F。；麻省理工学院沃尔夫拉姆。；G.理查森。

大长径比纳米孔中传输的渐近模型。 （英语） Zbl 1431.82027号

Eur.J.应用。数学。 30，第3期，557-584（2019）.
摘要：带电纳米孔中的离子流受德拜长度与孔半径之比的强烈影响。我们研究了类窄孔几何中泊松-能斯特-普朗克（PNP）系统解的渐近行为，并研究了孔几何和表面电荷对离子输运的影响。真实孔隙的物理性质激发了对不同渐近极限的研究，其中德拜长度和孔隙半径是可比较的，或者孔隙长度远远大于其半径。这导致了准一维（1D）PNP模型，该模型可以进一步简化，在强孔壁表面电荷的物理相关极限下，达到完全一维模型。对典型孔隙几何形状中的二维（2D）PNP方程进行了有利的比较。研究还表明，对于物理真实参数，离子流过孔隙的标准1D面积平均PNP模型与PNP方程的（真实）2D解的近似性很差。这使我们提出，这里导出的准一维PNP模型的计算成本大大低于PNP方程的二维解，应该取代使用一维面积平均PNP方程作为研究离子孔中离子和电流流动的工具。

MSC公司：

82C70码 含时统计力学中的输运过程
82年第35季度 与统计力学相关的PDE
78A57型 电化学
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
82天80 纳米结构和纳米颗粒的统计力学
第82页第15页 液体统计力学

关键词：

数学建模；纳米级孔隙；泊松-能斯特-普朗克方程；任性方法

软件：

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\textit{B.Matejczyk}等人，《欧洲药典》。数学。30，第3号，557--584（2019；Zbl 1431.82027）
全文： 内政部 arXiv公司

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