杰米森·莱恩，A。;Cytrynbaum，E.N。 随机自催化爆发形成的时间和形状。 （英语） Zbl 1427.37062号 混乱 29，第11期，第113122页，第13页（2019年）. 概要：化学、物理和生态系统经过鞍节点分岔后，会在瞬间发现自己处于半稳定的稳态。如果受到噪声的扰动，此类系统将脱离零稳态，且脱离时间对噪声敏感。当模型扩展到包括空间时，这会导致空间中的不同点在不同的时间“从零逃逸”，均匀的初始条件会形核成随机分布在几乎均匀背景上的尖峰，这一现象与相变期间的形核非常相似。我们使用大偏差理论来确定突发形状和相对于噪声幅度的时间尺度。这些结果为稳定边界附近的特定形式的无模式对称破缺提供了一个原型，并证明了微观噪声如何在该区域导致宏观效应。©2019美国物理研究所 MSC公司： 2005年3月37日 动力系统仿真 37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程 软件：新型网络搜索引擎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Jamieson Lane}和\textit{E.N.Cytrynbaum}，混沌29，第11期，113122，13页（2019年；Zbl 1427.37062） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Artin，E.，伽马函数（2015）·Zbl 0144.06802号 [2] Berglund，N.和Gentz，B.，《低速动力系统中的噪声诱导现象：样本路径方法、概率及其应用》（Springer-Verlag，伦敦，2006），ISBN 978-1-84628-038-2·Zbl 1098.37049号 [3] Erdemir，D。；Lee，A.Y。；Myerson，A.S.，《溶液中晶体的成核：经典和两步模型》，《化学学报》。物件。，42, 5, 621-629 (2009) ·doi:10.1021/ar800217x [4] Freidlin，M.I.和Wentzell，A.D.，动力系统的随机扰动，第三版，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften（Springer-Verlag，Berlin，Heidelberg，2012），ISBN 978-3-642-25846-6·Zbl 1267.60004号 [5] Kuehn，C.，《临界跃迁的数学框架：分岔、快-慢系统和随机动力学》，《物理学》。D非线性现象。，240, 12, 1020-1035 (2011) ·Zbl 1225.35242号 ·doi:10.1016/j.physd.2011.02.012 [6] 拉普拉斯，P.S.，《事件起因概率回忆录》，《科学统计》。，1, 3, 364-378 (1986) ·doi:10.1214/ss/1177013621 [7] Larralde，H.，Ornstein-Uhlenbeck过程离散版本的首次通过时间分布，J.Phys。A： 数学。概述，37, 12, 3759 (2004) ·Zbl 1116.82305号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/12/003 [8] 利非热，R。；O.Lejeune，《虎丛的起源》，公牛。数学。生物。，59, 263-294 (1997) ·兹比尔0903.92031 ·doi:10.1007/BF02462004 [9] McGraw，R。；Liu，Y.，《动能势和障碍物穿越：暖云细雨形成模型》，Phys。修订稿。，90, 1, 018501 (2003) ·doi:10.1103/PhysRevLett.90.018501 [10] Mori，Y。；Jilkine，A。；Edelstein-Keshet，L.，双稳态反应扩散系统的波斑和细胞极性，Biophys。J.、。，94, 9, 3684-3697 (2008) ·doi:10.1529/biophysj.107.120824 [11] Murray，J.D.，《数学生物学II：空间模型和生物医学应用》（2008年） [12] Olivieri，E。；Vares，M.E.，《大偏差和亚稳态》（2005年） [13] Rassoul agha，F。；Seppalainen，T.，《大偏差课程与吉布斯测量简介》（2015）·Zbl 1330.60001号 [14] 医学博士Ryser。；尼甘姆，N。；Tupper，P.F.，关于二维随机Allen-Cahn方程的适定性，J.Compute。物理。，231, 6, 2537-2550 (2012) ·Zbl 1242.65013号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.12.002 [15] 图灵，A.M.，《形态发生的化学基础》，菲洛斯。事务处理。R.Soc.伦敦。B、，237, 641, 37-72 (1952) ·Zbl 1403.92034号 ·doi:10.1098/rstb.1952.0012 [16] Vecchiarelli，A.G。；李，M。；Mizuuchi，M。；黄光裕。；Seol，Y。；纽曼，K.C。；Mizuuchi，K.，膜结合的MinDE复合物作为一个拨动开关，驱动与MinD细胞质耗竭耦合的最小振荡，Proc。国家。阿卡德。科学。美国。，113，11，E1479-E1488（2016）·doi:10.1073/pnas.1600644113 [17] Vázquez，J.-L。；Galaktionov，V.，非线性抛物方程中的爆破问题，离散连续动力学。系统。，8, 2, 399-433 (2002) ·Zbl 1010.35057号 ·doi:10.3934/cds.2002.8.399 [18] Walsh，J.，《随机偏微分方程导论》，265-437（1986）·Zbl 0608.60060号 [19] 沃尔夫拉姆阿尔法。WolframAlpha:计算Phi的Tau，2018年10月，见。 [20] 沃尔夫拉姆阿尔法。WolframAlpha:无限爆发时间，2018年10月，见。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。