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多项式零点同时逼近的高阶Gargantini-Farmer-Loizou型迭代方法的收敛性。 (英语) Zbl 1429.65101号

摘要:【上帝·索菲吉大学,Fak.Mat.Mekh.78,第1期,178-185页(1988;Zbl 0745.65031号)],N.Kyurkchiev公司等构造了多项式零点同时逼近的无限迭代方法序列(具有已知的多重性)。这个迭代方法序列的第一个成员是著名的根查找方法,它由M.R.农民G.Loizou先生[数学程序,坎伯·菲洛斯Soc.82,427–437(1977;兹伯利0374.65019)]和I.加甘蒂尼[SIAM J.《数值分析》第15卷,第497–510页(1978年;Zbl 0384.65020号)]. 对于每个给定的正整数,该族的第N种方法具有收敛阶(2N+1)。本文证明了这类迭代方法的两个新的局部收敛结果。第一个改进了Kyurkchiev的结果[loc.cit.]。最后对该族不同方法的计算效率、收敛性和计算阶收敛性进行了比较。

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65小时04 多项式方程根的数值计算
12-08 场论相关问题的计算方法

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