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高，北庭;何川江;刘，杨

约束单调非线性方程的自适应投影方法族及其应用。 （英语） Zbl 1429.65107号

申请。数学。计算。 359, 1-16 (2019).
摘要：本文提出了一类自适应共轭梯度法，在强嗅线搜索下均具有下降性。通过最小化相对矩阵和Oren在Frobenius范数下的自缩放无记忆BFGS更新之间的距离，确定搜索方向上的自适应参数。进一步得到了自适应参数的两个公式，如下所示S.S.Oren公司和D.G.Luenberger先生[管理科学，理论20845-862（1974；Zbl 0316.90064号)]和分别S.S.Oren公司和E.Spedicato公司[数学课程.10，70-90（1976；Zbl 0342.90045号)]. 利用投影技术，提出了两种求解凸约束单调非线性方程组的自适应投影算法。一些数值比较表明，这两种算法是有效的。最后，将提出的算法用于从不完整和污染的采样测量中恢复稀疏信号；结果很有希望。

引用于14文件

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算
90C52型 减少梯度类型的方法
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

单调方程;共轭梯度法;自缩放无记忆BFGS更新;投影法;压缩感知

引文：

Zbl 0316.90064号;Zbl 0342.90045号

软件：

ACGSSV公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Gao}等人，应用。数学。计算。359，1-16（2019年；Zbl 1429.65107）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Xiao，Y。；Zhu，H.，求解凸约束单调方程的共轭梯度法及其在压缩传感中的应用，J.Math。分析。申请。，405310-319（2013）·Zbl 1316.90050号
[2] Liu，J.K。；Li，S.J.，凸约束单调非线性方程的投影方法及其应用，计算。数学。申请。，70, 2442-2453 (2015) ·Zbl 1443.65073号
[3] 戴振芳。；Wen，F.H.，稀疏稳定投资组合优化问题的广义方法，J.Ind.Manag。最佳。，14, 1651-1666 (2018)
[4] 戴振芳。；Wang，F.，稀疏稳健均值-方差投资组合优化问题，Phys。A.（2019年）
[5] 戴，Z。；陈，X。；Wen，F.，基于改进perrys共轭梯度法的无导数方法求解大型非线性单调方程，应用。数学。计算。，270, 378-386 (2015) ·Zbl 1410.90248号
[6] 王；李晓云。；J.、S。；Kou，X.P.，凸约束单调非线性方程的自适应三项共轭梯度法，Calcolo，53，133-145（2016）·兹比尔1338.90459
[7] P.T.Gao，C.J.He，凸约束非线性单调方程的有效三项共轭梯度法，Calcolo 10.1007/s10092-018-029-2；P.T.Gao，C.J.He，凸约束非线性单调方程的有效三项共轭梯度法，Calcolo 10.1007/s10092-018-029-2
[8] Solodov，M.V。；Svaiter，B.F.，《重整：非光滑、分段光滑、半光滑和光滑方法》，（Fukushima，M.；Qi，L.，《单调方程组的全球收敛不精确牛顿方法》（1998），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht），355-369
[9] Dong，X.L。；刘洪伟。；He，Y.B.，一种具有充分下降条件和共轭条件的自调整共轭梯度法，优化理论与应用杂志，165225-241（2015）·Zbl 1322.90094号
[10] Andrei，N.，基于自缩放无记忆BFGS更新的加速自适应perry共轭梯度算法，J.Compute。申请。数学。，325, 149-164 (2017) ·Zbl 1365.65158号
[11] 姚明，S.W。；Ning，L.S.，基于自缩放无记忆BFGS矩阵的自适应三项共轭梯度法，J.Compute。申请。数学。，332, 72-85 (2018) ·Zbl 1382.90116号
[12] S.S.Oren，D.G.Luenberger，自缩放可变度量（SSVM）算法。i缩放一类算法的标准和充分条件，Manag。科学。20845-862. 1973/74.; S.S.Oren，D.G.Luenberger，自缩放可变度量（SSVM）算法。i缩放一类算法的标准和充分条件，Manag。科学。20845-862. 1973/74年。
[13] Oren，S.S。；Spedicato，E.，自缩放可变度量算法的优化条件，数学。程序。，10, 70-90 (1976) ·Zbl 0342.90045号
[14] 李，D。；Fukushima，M.，对称非线性方程的全局超线性收敛高斯-牛顿BFGS方法，SIAM J.Numer。分析。，37, 152-172 (1999) ·兹伯利0946.65031
[15] Dolan，E.D。；Morè，J.J.，《性能曲线基准优化软件》，数学。程序。，91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004
[16] 坎迪斯，E.J。；Romberg，J.K。；Tao，T.，从不完整和不准确的测量中恢复稳定信号，Commun。纯应用程序。数学。，59, 1207-1223 (2006) ·邮编1098.94009
[17] Donoho，D.L.，压缩传感，IEEE Trans。《信息论》，521289-1306（2006）·Zbl 1288.94016号
[18] Fuchs，J.J.，多径时延检测和估计，IEEE Trans。信号处理。，47, 237-243 (1999)
[19] 肖永华。；王庆云。；胡庆杰，基于非光滑方程的（l_1）范数问题方法及其在压缩传感中的应用，非线性分析。，74, 3570-3577 (2011) ·Zbl 1217.65069号
[20] Pang，J.S.，非线性互补问题的不精确牛顿方法，数学。程序。，36, 54-71 (1986) ·Zbl 0613.90097号
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