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雅古布·拉希米;王超;董洪波;娄亦菲

一种用于稀疏信号恢复的比例-方差方法。 （英语） Zbl 1427.94050号

SIAM科学杂志。计算。 41，6号，A3649-A3672（2019）.
摘要：在本文中，我们研究了\（L_1\）和\（L_2\）范数的比值，表示为\（L_1/L_2\），以促进稀疏性。由于该模型的非凸性和非线性，人们对其关注较少。与文献中常用的模型相比，如（p\in（0,1）的（L_p）模型和变换的（L_1）模型，该比率模型是无参数的。理论上，我们提出了一个强零空间性质（sNSP），并证明了任何稀疏向量都是具有该sNSP条件的（L_1/L_2）模型的局部极小值。在计算上，我们关注一个可以通过交替方向乘数法求解的约束公式。实验表明，该方法在稀疏恢复方面与现有方法相当。此外，还讨论了（L_1/L_2）模型在梯度上的一种变体，并以MRI重建为例进行了验证。

引用于1审查
引用于23文件

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
90 C90 数学规划的应用
65K10码 数值优化和变分技术
49纳米45 最优控制中的逆问题
49平方米 松弛型数值方法

关键词：

稀疏;\（L_0\）;\（L_1\）;null空格属性;交替方向乘法器法;MRI重建

软件：

古罗比;BADMM公司;边缘CS
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Rahimi}等人，SIAM J.Sci。计算。41，6号，A3649-A3672（2019；Zbl 1427.94050）
全文： 内政部 arXiv公司

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