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维克托·潘布奇安

任何简单证明理论的序言。 （英语） Zbl 1441.03007号

菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 377，No.2140，文章ID 20180035，15 p.（2019）.
希尔伯特的第24个问题涉及“简单性的标准，或某些证明的最大简单性的证明”。希尔伯特考虑了这个问题，但最终决定不把它列入他在1900年提出的23个未解决问题的著名列表中。作者讨论的一个重要因素是，给定一组公理，可以根据关键公理的使用次数来定义证明简单性的度量。讨论了欧几里德几何中公理和定理集的几个例子。然而，缺乏的是找到最简单证明的系统方法。另外，直接证明比矛盾证明简单吗？此外，我们应该使用哪组公理。作者认为，任何解决第24个问题的方法都可能缺乏希尔伯特所能接受的品质。
审核人：Teun Koetsier（阿姆斯特丹）

引用于3文件

MSC公司：

03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面
03B30型 经典理论基础（包括逆向数学）
01A05号 通史、源书
20层03 证明的复杂性

关键词：

简单证明;初等几何;希尔伯特的第24个问题;公理的多重使用;直接证明

软件：

蒂皮
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\textit{V.潘布奇}，菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。377，第2140号，文章ID 20180035，15页（2019；Zbl 1441.03007）
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