×
杰弗里·布兰查德。；凯勒布·利迪；吴益民

关于联合稀疏恢复的秩感知、阈值和MUSIC。 （英语） Zbl 1497.94018号

申请。计算。哈蒙。分析。 48，第1期，482-495（2020年）.
摘要：这封信为秩感知行阈值（RART）算法的稀疏多度量向量（MMV）或行解析矩阵近似问题建立了充分条件。使用秩感知选择算子定义RART会导致阵列信号处理中的离散多信号分类（MUSIC）。当从随机高斯矩阵集合中提取传感矩阵时，我们建立了无噪声行解析恢复问题中行解析度量矩阵的秩允许RART（MUSIC）减少log（n）的影响\)传统压缩感知结果中存在的惩罚项，同时为MUSIC提供了行库不足的恢复结果。经验证据表明，在成功的行解析近似中，阈值与RART密切匹配。理论和经验证据进一步支持了这样的猜想，即更复杂贪婪算法中的阈值算子是其观察到的秩感知的来源。

引用于1文件

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

压缩感知；多个测量矢量；行解析近似；等级意识；阈值化；关节稀疏性

软件：

CoSaMP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.D.Blanchard}等人，应用。计算。哈蒙。分析。48，第1号，482--495（2020；Zbl 1497.94018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布兰查德，J。；塞尔马克，M。；Hanle，D。；Jing，Y.，联合稀疏恢复的贪婪算法，IEEE Trans。信号处理。，62, 7, 1694-1704 (2014) ·Zbl 1394.94082号
[2] Candès，E.J.，《压缩抽样》，（国际数学家大会，第三卷（2006年），《欧洲数学》。Soc.：欧洲数学。苏黎世），1433-1452年·Zbl 1130.94013号
[3] 坎迪斯，E.J。；Tao，T.，线性规划解码，IEEE Trans。通知。理论，51，12，4203-4215（2005）·Zbl 1264.94121号
[4] Donoho，D.L.，压缩传感，IEEE Trans。通知。理论，52，4，1289-1306（2006）·Zbl 1288.94016号
[5] Natarajan，B.K.，线性系统的稀疏近似解，SIAM J.Compute。，24, 2, 227-234 (1995) ·Zbl 0827.68054号
[6] 达文波特，M。；Wakin，M.，使用限制等距特性分析正交匹配追踪，IEEE Trans。通知。理论，56，9，4395-4401（2010）·Zbl 1366.94093号
[7] Tropp，J.A.，《贪婪很好：稀疏近似的算法结果》，IEEE Trans。通知。理论，50，10，2231-2242（2004）·Zbl 1288.94019号
[8] Gribonval，R。；Rauhut，H。；Schnass，K。；范德盖恩斯特，P.，所有通道的原子，团结起来！使用贪婪算法的多通道稀疏恢复的平均案例分析，J.Fourier Ana。申请。，14, 655-687 (2008) ·Zbl 1181.94045号
[9] Schnass，K。；Vandergheynst，P.，阈值平均性能分析，IEEE信号处理。莱特。，14, 11, 828-831 (2007)
[10] Tropp，J.A。；Gilbert，A.C.，通过正交匹配追踪从随机测量中恢复信号，IEEE Trans。通知。理论，53，12，4655-4666（2007）·Zbl 1288.94022号
[11] Fletcher，A.K。；Rangan，S.，《噪声测量的正交匹配追踪：一项新的分析》，（第22届神经信息处理系统国际会议论文集。第22届国际神经信息处理会议论文集，NIPS’09（2009），Curran Associates Inc.：Curran associatess Inc.USA），540-548
[12] 陈，J。；霍，X.，多重测量向量稀疏表示的理论结果，IEEE Trans。信号处理。，54, 12, 4634-4643 (2006) ·Zbl 1375.94051号
[13] Eldar，Y。；Rauhut，H.，使用凸松弛的多通道稀疏恢复的平均案例分析，IEEE Trans。通知。理论，56，1，505-519（2010）·兹比尔1366.94095
[14] 赖，M.-J。；Liu，Y.，从多个测量向量进行稀疏恢复的零空间特性，应用。计算。哈蒙。分析。，30, 3, 402-406 (2011) ·Zbl 1228.65057号
[15] Tropp，J.A.，同步稀疏近似算法。第二部分：凸松弛，信号处理。，86, 589-602 (2006) ·兹比尔1163.94395
[16] 范登伯格，E。；Friedlander，M.，多重测量恢复的理论和经验结果，IEEE Trans。通知。理论，56,52516-2527（2010）·Zbl 1366.94138号
[17] Foucart，S.，《通过硬阈值追踪联合恢复稀疏向量》（SAMPTA Proc.（2011）），在线
[18] 莱维坦，D。；Temlyakov，V.N.，贪婪算法的同时逼近，高级计算。数学。，25, 1-3, 73-90 (2006) ·Zbl 1096.41026号
[19] 卢托博斯基，A。；Temlyakov，V.N.，向量贪婪算法，J.复杂性，19，4，458-473（2003）·Zbl 1234.4102号
[20] Temlyakov，V.N.，《关于同时贪婪近似的评论》，《东方J近似》，10，1-2，17-25（2004）·Zbl 1113.41026号
[21] Tropp，J.A。；A.C.吉尔伯特。；Strauss，M.J.，《同时稀疏近似算法》。第一部分：贪婪追求，信号处理。，86, 572-588 (2006) ·Zbl 1163.94396号
[22] 布兰查德，J。；Tanner，J。；We，K.，CGIHT:压缩传感和矩阵完成的共轭梯度迭代硬阈值，Inf.Inference，4，4，289-327（2015）·Zbl 1380.94045号
[23] 布兰查德，J。；Tanner，J。；We，K.，《共轭梯度迭代硬阈值：压缩感知的观测噪声稳定性》，IEEE Trans。信号处理。，63, 2, 528-537 (2015) ·Zbl 1394.94083号
[24] Schmidt，R.O.，《多辐射源位置和信号参数估计》，（RADC谱估计研讨会论文集（1979年），243-258
[25] 戈罗德尼茨基，I。；Rao，B.，《使用FOCUSS从有限数据重建稀疏信号：加权最小范数算法》，IEEE Trans。信号处理。，45, 3, 600-616 (1997)
[26] 冯·P。；Bresler，Y.，多波段信号的谱盲最小速率采样和重建，（IEEE国际声学、语音和信号处理会议论文集（1996）），1688-1691
[27] 戴维斯，M.E。；Eldar，Y.C.，联合稀疏恢复中的等级意识，IEEE Trans。通知。理论，58，21135-1146（2012）·Zbl 1365.94175号
[28] Lee，K。；Bresler，Y。；Junge，M.，联合稀疏恢复的子空间方法，IEEE Trans。通知。理论，58，6，3613-3641（2012）·Zbl 1365.94179号
[29] Kim，J.M。；李，OK。；Ye，J.C.，《压缩音乐：重温压缩传感和阵列信号处理之间的联系》，IEEE Trans。通知。理论，58,1278-301（2012）·Zbl 1365.94079号
[30] 布兰查德，J。；Davies，M.，《等级意识追踪的恢复保证》，IEEE Signal Process。莱特。，19, 7, 427-430 (2012)
[31] Baraniuk，R。；达文波特，M。；DeVore，R。；Wakin，M.，随机矩阵限制等距性的简单证明，Constr。约28,353-263（2008）·Zbl 1177.15015号
[32] 布兰查德，J.D。；Tanner，J.，压缩感知贪婪算法的性能比较，Numer。线性代数应用。，22, 2, 254-282 (2015) ·Zbl 1363.94017号
[33] Needell，D。；Tropp，J.，CoSaMP：不完整和不准确样本的迭代信号恢复，应用。计算。哈蒙。分析。，26, 3, 301-321 (2009) ·Zbl 1163.94003号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。