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雅罗米·纳杰曼；亚历山大·米索斯

通过次梯度传播实现更紧密的McCormick松弛。 （英语） Zbl 1429.49033号

J.全球。最佳方案。 75，第3号，565-593（2019）.
摘要：紧凸凹松弛在确定性全局优化中具有重要意义。我们提出了一种通过麦考密克技术获得的拉紧松弛的方法。我们使用McCormick次梯度传播[第二作者等，SIAM J.Optim.20，No.2，573-601（2009；Zbl 1192.65083号)]构造原始可因子函数各因子的简单仿射低估值和高估值。然后，我们最小化和最大化这些仿射松弛，以获得每个因子的可能改进的范围边界，从而可能得到更紧的最终McCormick松弛。我们讨论了该方法及其局限性，特别是缺乏改进的保证。随后，我们提供了在MINLPLib2库中找到的基准案例的数值结果，以及在以前的工作中提出的案例研究，其中McCormick技术似乎是有利的，并讨论了计算效率。我们看到，所提出的算法在紧密性和计算时间方面有了显著改进，特别是在使用中提出的简化空间公式的案例研究中[D.邦加兹第二作者J.Glob。最佳方案。69，编号4761-796（2017；Zbl 1386.90112号)].

引用于8文件

MSC公司：

49平方米20 松弛型数值方法
49立方米 基于非线性规划的数值方法
65千5 数值数学规划方法
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

全局优化；射程减小；MAiNGO组织；凹形松弛；McCormick技术；麦考密克次梯度传播

引文：

Zbl 1192.65083号；兹比尔1386.90112

软件：

CPLEX公司；伊波特；FADBAD公司++；利比亚中央银行；SCIP公司；字母BB；LINDO全球；林多；NLopt（NLopt）；MAiNGO组织；安提戈内
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Najman}和\textit{A.Mitsos}，J.Glob。最佳方案。75，第3号，565--593（2019；Zbl 1429.49033）
全文： 内政部 arXiv公司

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