邵泽辉;亚历山大·维塞尔 图的填充着色问题的建模。 （英语） Zbl 1443.05077号 申请。数学。建模 39，第13号，3588-3595（2015）; 更正同上，40，No.2，1683（2016）。 摘要：频率分配问题要求为无线网络中的发射机分配频率，并包括各种特定的子问题。特别是，包装着色问题来自于有关广播电台广播频率分配的规定。该问题被置于图形理论的基础上，并被建模为图（G）的填充色数（chi_rho（G））。（G）的填充色数是最小的整数（k），使得顶点集（V（G））可以划分为不相交类（X_1，\ldots，X_k），条件是（X_i）中的顶点的成对距离大于（i）。包装色数的测定称为NP-hard。本文提出了包装着色问题的整数线性规划模型和可满足性检验模型。将所提出的模型应用于研究路径和圈的笛卡尔积的保压色数以及一些距离图的保压色数。 引用于1审查引用于17文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05C12号 图形中的距离 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 90立方厘米 整数编程 关键词：频率分配;包装色数;整数线性规划;笛卡尔积 软件：CALMA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Shao}和\textit{A.Vesel}，应用。数学。建模39，No.13，3588--3595（2015；Zbl 1443.05077） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔达尔，K.I。；van Hoesel，S.P.M。；科斯特，A.M.C.A。；曼尼诺，C。；Sassano，A.，《频率分配问题的模型和解决方法》，Ann.Oper。决议，153，79-129，（2007）·Zbl 1157.90005号 [2] Kratochvíl，J。；Kratsch，D。；Liedloff，M.，图的L（2,1）-标记的精确算法，MFCS 2007，LNCS，4708，513-524，（2007）·Zbl 1147.05310号 [3] 布雷沙尔，B。；克拉夫扎尔，S。；Rall，D.F.，关于笛卡尔积、六角形格和树的包装色数，离散应用。数学。，155, 2303-2311, (2007) ·Zbl 1126.05045号 [4] 戈达德，W。；Hedetniemi，S.M。；Hedetniemi，S.T。；哈里斯·J·M。；Rall，D.F.，图的广播色数，Ars Combin，86，33-49，（2008）·兹比尔1224.05172 [5] 菲亚拉，J。；Golovach，P.A.，树包装着色问题的复杂性，离散应用。数学。，158, 771-778, (2010) ·Zbl 1219.05185号 [6] 哈马克，R。；伊姆里奇，W。；Klavíar，S.，《产品图形手册》，（2011），CRC出版社博卡拉顿·Zbl 1283.05001号 [7] 沙珊卡，M.V.S。；A.帕蒂。；Shende，A.M.，《蜂窝和方形网格无线网络的最佳信道分配特征》，移动网络应用。，10, 89-98, (2005) [8] 苏卡尔·R。；Holub，P.，《关于方形格子堆积色数的注记》，《欧洲期刊》，第17卷，第17期，（2010年）·Zbl 1215.05050号 [9] J.Ekstein，J.Fiala，P.Holub，B.Lidick，《方形格子的堆积色数至少为12，（预印本）arXiv:1003.2291v1》（2013）。 [10] 菲亚拉，J。；Golovach，P.A.，《无限乘积图的包装色数》，《Eur.J.Combin.》，第30期，第1101-1113页，（2009）·Zbl 1207.05165号 [11] 雅各布斯，Y。；Jonck，E。；Joubert，E.J.，循环笛卡尔积的堆积色数的下限，Cent。欧洲数学杂志。，11, 1344-1357, (2013) ·Zbl 1266.05121号 [12] 科尔泽，D。；Vesel，A.，关于方形和六角形晶格的堆积色数，Ars Math。内容。，7, 13-22, (2014) ·Zbl 1302.05142号 [13] O.Togni，《关于距离图的包装着色》，预印本（2010）·Zbl 1284.05109号 [14] 埃克斯坦，J。；Holub，P。；李迪克，B.，距离图的包装色数，离散应用。数学。，160, 518-524, (2012) ·Zbl 1239.05050号 [15] J.Ekstein，P.Holub，O.Togni，距离图的填充着色（D（k，t）），（预印本）arXiv:1302.0721（2013）·Zbl 1284.05213号 [16] LINGO 13.0，线性、非线性和整数规划优化建模软件，http://www.lindo.com/index.php？option=comcontent&view=article&id=2&Itemid=10 [17] D.A.Wheeler，MiniSAT用户指南：如何使用MiniSAT解算器，http://www.dwheeler.com/essays/minisat-user-guide.html 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。