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伊冯·玛代；卡洛·马卡蒂

奇异势线性椭圆特征值问题的正则性和间断Galerkin有限元逼近。 （英语） Zbl 1431.65209号

数学。模型方法应用。科学。 29，第8期，1585-1617（2019）.
摘要：我们研究了Schrödinger型特征值问题的加权Sobolev空间的正则性，并通过间断Galerkin（dG）\（hp\）有限元方法分析了它们的逼近。特别地，我们证明了对于一类奇异势，算子的本征函数属于分析型非齐次加权Sobolev空间。利用这个结果，我们证明了各向同性梯度dG方法是谱精确的，并且数值逼近以指数速率收敛到精确解。二维和三维的数值测试证实了理论结果，并深入了解了该方法在不同离散化参数下的行为。

引用于11文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
35J10型 薛定谔算子
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
35页第10页 偏微分方程背景下本征函数的完备性和本征函数展开

关键词：

\（hp）梯度有限元法；间断Galerkin；椭圆特征值问题；薛定谔方程；加权Sobolev空间；椭圆正则性

软件：

JDQZ公司；交易.ii；PETSc公司；SLEPc公司；BiCG选项卡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Maday}和\textit{C.Marcati}，数学。模型方法应用。科学。29，第8号，1585--1617（2019；Zbl 1431.65209）
全文： 内政部 arXiv公司

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