安娜贝拉·科林;塞巴斯蒂安帝国;菲利普·莫伊罗;Jean-Frédéric Gerbeau;多米尼克·夏贝尔 理解心脏电生理学中机械变形的影响：均匀化方法。 （英语） Zbl 1425.35197号 数学。模型方法应用。科学。 29，第13号，2377-2417（2019）. 总结：我们采用形式化均匀化方法，基于微观水平上离子运动的双畴描述，研究电生理模型中机械变形的影响。为此，我们对这些微观方程进行了扩展，以考虑机械变形，并在周期性介质中的经典双尺度均匀化框架中对问题进行了重铸，确定了形式展开式中第一系数所满足的方程。均匀化方程揭示了与微观结构相关的一些有趣的影响，以及与获得宏观电导率张量所要解决的特定细胞问题相关的影响，其中机械变形起着重要作用，也就是说，它们不会简单地导致变形配置中提出的标准双畴问题。然后，我们通过耦合的心脏电-机械模拟，对均质模型进行了详细的数值说明，一直到ECG模拟，尽管没有考虑离子模型中大量研究的机械变形效应，以便在此集中讨论其他效应。事实上，我们的数值结果表明，这些其他效应在数值上具有可比性，因此不能忽略。 MSC公司： 第35季度92 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35K57型 反应扩散方程 2010年第74季度 固体力学动力学问题中的均匀化与振动 74层25 固体力学中的化学和反应效应 74升15 生物力学固体力学 92C30型 生理学（一般） 关键词：bidomain方程;均匀化;多重物理量;电生理学;心脏病学 软件：GHS3D公司;自由Fem++;Gms小时 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Collin}等人，《数学》。模型方法应用。科学。29，第13号，2377--2417（2019；Zbl 1425.35197） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adeniran，I.、Hancox，J.C.和Zhang，H.，心室机械收缩对心电图特征的影响：模拟研究，J.Biomed。科学。工程6（12）（2013）47-60。 [2] Aliev，R.和Panfilov，A.V.，心脏兴奋的简单双变量模型，混沌孤子分形3（7）（1996）293-301。 [3] Allaire，G.，《用均匀化方法进行形状优化》，第146卷（施普林格科学与商业媒体，2012年）·Zbl 0990.35001号 [4] Alonso，S.，Bär，M.和Echebarria，B.，《心脏电波传播的非线性物理：综述》，众议员进展。《物理学》79（9）（2016）096601。 [5] Bishop，M.和Plank，G.，使用心脏源的增强单域模型进行双域ECG模拟，IEEE Trans。生物识别。工程58（8）（2011）2297-2307。 [6] Boulakia，M.、Cazeau，S.、Fernández，M.A.、Gerbeau，J.-F.和Zemzemi，N.，心电图的数学建模：数值研究，Ann.Biomed。工程38（3）（2010）1071-1097。 [7] Boulakia，M.、Fernández，M.A.、Gerbeau，J.F.和Zemzemi，N.，心电图建模中出现的偏微分方程和常微分方程的耦合系统，Appl。数学。Res.eXpress2008（2008）异常002·兹比尔1177.35236 [8] Briane，M.，通过均匀化获得的三种非周期性纤维材料模型，RAIRO Modél。数学。分析。编号27（6）（1993）759-775·Zbl 0795.92006号 [9] Bueno-Orovio，A.、Cherry，E.M.和Fenton，F.H.。组织中人类心室动作电位的最小模型，J.Theor。《生物学》253（2008）544-560·Zbl 1398.92052号 [10] Buist，M.L.和Pullan，A.J.，躯干阻抗对心外膜和体表电位的影响：建模研究，IEEE Trans。生物识别。工程50（7）（2003）816-824。 [11] Chabiniok，R.、Moireau，P.、Lesault，P.F.、Rahmouni，A.、Deux，J.F.和Chapelle，D.，使用生物力学心脏模型从心脏电影-MRI评估组织收缩性，Biomech。模型。Mechanobiol.11（5）（2011）609-630。 [12] Chabiniok，R.、Wang，V.Y.、Hadjicharalambous，M.、Asner，L.、Lee，J.、Sermesant，M.，Kuhl，E.、Young，A.A.、Moireau，P.、Nash，M.P.、Chapelle，D.和Nordsletten，D.A.，《多物理和多尺度建模、数据模型融合和临床器官生理学集成：心室心脏力学》，界面焦点6（2）（2016）20150083。 [13] Chapelle，D.，Le Tallec，P.，Moireau，P.和Sorine，M.，《能量保存肌肉组织模型：公式化和兼容离散化》，国际多尺度计算杂志。工程10（2）（2012）189-211。 [14] Franzone，P.Colli，Pavarino，L.F.和Scacchi，S.，强耦合心脏机电模型中机械反馈的生物电效应，数学。模型方法应用。科学26（01）（2016）27-57·Zbl 1355.92021号 [15] Franzone，P.Colli，Pavarino，L.F.和Scacchi，S.，机械反馈对心脏涡旋波稳定性的影响：双畴机电模拟研究，Chaos27（9）（2017）093905·Zbl 1355.92021号 [16] Franzone，P.Colli，Pavarino，L.F.和Scacchi，S.，《可缩放心脏机电解算器在HPC架构上的数值研究》，Front。《生理学》9（2018）268-1-268-16·Zbl 1442.65368号 [17] Franzone，P.Colli，Pavarino，L.F.和Taccardi，B.，用心脏双畴和单畴模型模拟兴奋、复极和动作电位持续时间的模式，数学。Biosci.197（1）（2005）35-66·Zbl 1074.92004号 [18] Franzone，P.Colli和Savaré，G.，简并进化系统在微观和宏观层面上模拟心脏电场，Prog。非线性微分方程。申请50（2002）49-78·Zbl 1036.35087号 [19] Collin，A.和Imperiale，S.，异质微观双畴模型的数学分析和2尺度收敛，数学。模型方法应用。科学28（05）（2018）979-1035·Zbl 1392.92017年 [20] Courtemanche，M.、Ramirez，R.J.和Nattel，S.，《人类心房动作电位特性的离子机制：数学模型的见解》，《美国生理学杂志》275（1998）301-321。 [21] Favino，M.、Pozzi，S.、Pezzuto，S.，Prinzen，F.W.、Auricchio，A.和Krause，R.，《机械变形对伪电子CG的影响：模拟研究》，《欧洲物理学报》18（s4）（2016）iv77-iv84。 [22] Fitzhugh，R.，神经膜理论模型中的冲动和生理状态，生物物理学。J.1（6）（1961）445-466。 [23] P.Frey，YAMS：一种全自动自适应各向同性表面重网格程序，技术报告编号：RT-0252，INRIA，Rocquencourt，France（2001）。 [24] P.L.George，TetMesh-GHS3D：四面体网格生成器，《INRIA用户手册》，INRIA（国家信息与自动化研究所），法国（2004年）。 [25] Geuzaine，C.和Remacle，J.-F.，Gmsh：一种具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，Int.J.for Numer。方法工程79（11）（2009）1309-1331·兹比尔1176.74181 [26] Hand，P.E.和Peskin，C.S.，具有间隙连接和电场耦合的心肌细胞链电生理模型的均质化，公牛。数学。《生物》72（2010）1408-1424·2013年9月19日Zbl [27] Healy，S.N.和McCulloch，A.-D.，兔心室肌细胞拉伸激活和拉伸调制电流的离子模型，Europace7（s2）（2005）S128-S134。 [28] Hecht，F.，《FreeFem++的新发展》，J.Numer。数学20（3-4）（2012）251-265·Zbl 1266.68090号 [29] Hodgkin，A.L.和Huxley，A.F.，《膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用》，《生理学杂志》，117（4）（1952）500-544。 [30] Huiskamp，G.，基于膜方程的各向异性心室模型中去极化的模拟，IEEE Trans。生物识别。工程45（7）（1998）847-855。 [31] Jolly，M.-P.，心脏MR和CT图像中左心室的自动分割，国际计算机杂志。见70（2）（2006）151-163。 [32] Keener，J.，心肌动作电位传播的eikonal-曲率方程，J.Math。《生物学》29（1991）629-651·Zbl 0744.92015号 [33] Keener，J.和Sneyd，J.，《数学生理学》（Springer，2004）·Zbl 0913.92009号 [34] Keldermann，R.H.、Nash，M.P.和Panfilov，A.V.，《利用反应扩散力学系统模拟心脏机电反馈》，《物理学》D238（2008）1000-1007·Zbl 1165.92006年 [35] Keller，D.、Seemann，G.、Weiss，D.、Farina，D.、Zehelein，J.和Dössel，O.，《可见人体躯干中先天性长QT 2综合征的计算机建模：从基因到心电图》，载于《IEEE医学与生物学会工程》（2007年）第29届国际会议，第1410-1413页。 [36] Kirby，B.J.，《微纳米流体力学：微流体装置中的传输》（剑桥大学出版社，2010年）·Zbl 1283.76002号 [37] Konukoglu，E.，Clatz，O.，Menze，B.H.，Stieltjes，B.，Weber，M.-A.，Mandonnet，E.，Delingette，H.和Ayache，N.，使用修改的各向异性eikonal方程对反应扩散型肿瘤生长模型进行图像引导个性化，IEEE Trans。医学成像29（1）（2010）77-95。 [38] Lines，G.T.、Buist，M.L.、Grottum，P.、Pullan，A.J.、Sundnes，J.和Tveito，A.，心脏电生理正向问题的数学模型和数值方法，计算。视觉。科学5（4）（2003）215-239·Zbl 1050.92017年 [39] Lynch，M.，Ghita，O.和Whelan，P.F.，MRI数据中左心室腔和心肌的自动分割，计算机。《生物医学》36（4）（2006）389-407。 [40] Malmivuo，J.和Plonsey，R.，《生物电磁学：生物电场和生物磁场的原理和应用》（牛津大学出版社，1995年）。 [41] Martin，V.，Drochon，A.，Fokapu，O.和Gerbeau，J.F.，《主动脉中的磁流体动力学和心电图》，Phys。《医学生物学》57（2012）3177-3195。 [42] Mitchell，C.C.和Schaeffer，D.G.，《心肌膜动力学的双电流模型》，公牛。数学。《生物学》65（2003）767-793·Zbl 1334.92097号 [43] Y.Mori，《从三维电生理到电缆模型：一项渐进研究》，预印本（2009），arXiv:0901.3914，[q-bio.NC]。 [44] Mori，Y.、Jerome，J.W.和Peskin，C.S.，细胞电活动的三维模型，公牛。Inst.数学。阿卡德。Sin.2（2）（2007）367-390·兹比尔1129.92038 [45] Nagler，A.、Bertoglio，C.、Stoeck，C.T.、Kozerke，S.和Wall，W.A.，《任意间隔扩散加权MRI的心脏纤维估计》，FIMH 2015：心脏功能成像和建模，第9126卷（Springer，Cham，2015），第198-206页。 [46] Nagumo，J.S.，Arimoto，S.和Yoshizawa，S.，刺激神经轴突的主动脉冲传输线，Proc。IEEE50（1962）2061-2071。 [47] Nash，M.P.和Hunter，P.J.，《从组织结构到心室功能的心脏计算力学》，J.Elast。物理学。科学。《固体》61（2000）113-141·Zbl 1071.74659号 [48] Nash，M.P.和Panfilov，A.V.，研究折返性心律失常的可兴奋组织机电模型，Prog。生物物理学。《分子生物学》85（2-3）（2004）501-522。 [49] Neu，J.C.和Krassowska，W.，《合体组织的均质化》，《生物生物学评论》。工程21（2）（1993）137-199。 [50] Nygren，A.，Fiset，C.，Firek，L.，Clark，J.W.，Lindblad，D.S.，Clack，R.B.和Giles，W.R.，成人心房细胞的数学模型——K+电流在复极中的作用，Circ。第82（1）号决议（1998）63-81。 [51] O'Hara，T.、Virág，L.、Varró，A.和Rudy，Y.，《未患心脏心室动作电位的模拟：模型制定和实验验证》，《公共科学图书馆计算》。生物学7（5）（2011）e1002061。 [52] Panfilov，A.V.、Keldermann，R.H.和Nash，M.P.，耦合反应扩散力学系统中的自组织起搏器，Phys。修订稿95（25）（2005）258104·Zbl 1115.92004号 [53] Potse，M.、Dubé，B.和Gulrajani，R.M.，《用真实的人体膜、心脏和躯干模型进行ECG模拟》，第25年。国际电气与电子工程师协会医学与生物学会工程，第1卷（2003年），第70-73页。 [54] Potse，M.、Dubé，B.、Richer，J.、Vinet，A.和Gulrajani，R.M.，《人类心脏动作电位传播的单域和双域反应扩散模型比较》，IEEE Trans。生物识别。工程53（12）（2006）2425-2435。 [55] Potse，M.、Dubé，B.和Vinet，A.，心电图边界元素模型中的心脏各向异性，医学生物学。工程计算47（7）（2009）719-729。 [56] Ptashnyk，M.，《细胞非周期分布组织信号传递过程的多尺度建模与分析》，《越南数学杂志》45（1）（2017）295-316·Zbl 1372.35313号 [57] Quarteroni，A.、Formaggia，L.和Veneziani，A.，《生物医学中的复杂系统》（Springer，2006）·Zbl 1169.92031号 [58] Quarteroni，A.、Lassila，T.、Rossi，S.和Ruiz-Baier，R.，用于模拟心脏功能的综合心电耦合多尺度和多物理模型，计算。方法应用。机械。工程314（2017）345-407·兹比尔1439.74208 [59] Quarteroni，A.、Sacco，R.和Saleri，F.，《数值数学》，第二版。，第37卷（Springer-Verlag，2007）·Zbl 1136.65001号 [60] Richardson，G.，《应用于动作电位传递的跨细胞膜电化学过程建模的多尺度方法》，数学。《医学生物学》26（3）（2009）201-224·Zbl 1171.92013年 [61] Richardson，G.和Chapman，J.，《具有一般微观结构的跳动心脏的bidomain方程推导》，SIAM J.Appl。数学71（3）（2011）657-675·Zbl 1243.35015号 [62] Rogers，J.-M.和McCulloch，A.-D.，心脏动作电位传播的配置伽辽金有限元模型，IEEE Trans。生物识别。工程41（8）（1994）743-757。 [63] Sachse，F.B.，《计算心脏病学：解剖学、电生理学和力学建模》（Springer Verlag，2004）·Zbl 1051.92025号 [64] Schenone，E.，Collin，A.和Gerbeau，J.-F.，健康和病理条件下完整心脏周期心电图的数值模拟，国际数值杂志。方法生物识别。工程32（5）（2016）e02744。 [65] Scollan，D.F.，Holmes，A.，Zhang，J.和Winslow，R.L.，使用磁共振成像重建心室几何结构和纤维定向，Ann.Biomed。工程28（8）（2000）934-944。 [66] Streeter，D.D.，心脏的大体形态和纤维几何形状，Handb。生理学。心血管疾病。系统1（1979）61-112。 [67] Temam，R.和Miranville，A.，《连续介质力学的数学建模》，第二版。（剑桥大学出版社，2005年）·Zbl 1077.76001号 [68] 10 Tusscher，K.H.W.J.、Noble，D.、Noble、P.J.和Panfilov，A.V.，人类心室组织模型，美国生理学杂志。，心脏循环。《生理学》286（4）（2004）H1573-H1589。 [69] 10 Tusscher，K.H.W.J.和Panfilov，A.V.，《人类心室组织模型中的Alternans和螺旋破裂》，美国生理学杂志。，心脏循环。《生理学》291（3）（2006）H1088-H1100。 [70] Trudel，M.-C.，Dubé，B.，Potse，M.，Gulrajani，R.M.和Leon，L.J.，采用并行处理的基于膜的计算机心脏模型模拟QRST积分图，IEEE Trans。生物识别。工程51（8）（2004）1319-1329。 [71] L.Tung，描述缺血心肌d-c电位的双域模型，麻省理工学院电气工程与计算机科学系博士论文（1978年）。 [72] Vadakkumpadan，F.、Arevalo，H.、Ceritoglu，C.、Miller，M.和Trayanova，N.，《用于心脏电生理个性化建模的心室纤维方向的基于图像的估计》，IEEE Trans。医学成像31（5）（2012）1051-1060。 [73] Wall，S.T.、Guccione，J.M.、Ratcliffe，M.B.和Sundnes，J.S.，《细胞连通性降低的机电反馈改变梗死损伤左心室的电活动：有限元模型研究》，美国生理学杂志。，心脏循环。《生理学》302（1）（2012）H206-H214。 [74] Wartak，F.，《心电图解释》（医学教育系统，1975年）。 [75] Wei，D.，Okazaki，O.，Harumi，K.，Harasawa，E.和Hosaka，H.，用各向同性和各向异性计算机心脏模型比较模拟兴奋和体表心电图，IEEE Trans。生物识别。工程42（4）（1995）343-357。 [76] Zheng，Y.，Barbu，A.，Georgescu，B.，Scheuering，M.和Comaniciu，D.，使用边缘空间学习和可控制特征从3D CT数据快速自动分割心室，收录于IEEE第11届国际计算机视觉会议（IEEE，2007），第1-8页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。