杰·马奇森 相关成分回归：在存在近共线性的情况下重新思考回归。 （英语） Zbl 1428.62254号 Abdi，Hervé（编辑）等人，偏最小二乘法和相关方法的新观点。基于2012年5月19日至22日在美国德克萨斯州休斯顿举行的第七届偏最小二乘（PLS）会议上的陈述。纽约州纽约市：斯普林格。Springer程序。数学。《统计》第56卷，第65-78页（2013年）。 小结：我们介绍了一种新的回归方法，称为相关成分回归（CCR），它可以提供可靠的预测，即使是近多重共线性数据。当存在大量相关预测因子和相对较小的样本量，以及涉及相对较少相关预测因子的情况时，会发生近多重共线性。CCR的不同变体适用于不同类型的回归（例如线性回归、逻辑回归、Cox回归）。我们还提出了一种逐步下降的变量选择算法，用于消除不相关的预测因子。与PLS-R和惩罚回归方法不同，CCR是尺度不变的。通过几个包含实际数据的例子说明了CCR，并将其性能与使用模拟数据的其他方法进行了比较。关于整个系列，请参见[Zbl 1276.62007年]. 引用于1文件 MSC公司： 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 62J10型 方差和协方差分析（ANOVA） 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 关键词：相关成分回归;多重共线性;高维数据;大数据;PLS回归;变量选择;抑制器变量;尺度不变性;交叉验证 软件：个人签名 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Magidson}，施普林格程序。数学。Stat.56，65--78（2013；Zbl 1428.62254） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Magidson，“CORExpress用户指南：CORExport手册”，马萨诸塞州贝尔蒙特：统计创新公司，2011年。 [2] B.Osbourne、T.Fearn、A.Miller和S.Douglas，“近红外反射光谱法在饼干和饼干面团成分分析中的应用”，《科学与食品农业杂志》，35，99-1051984年·doi:10.1002/jsfa.2740350116 [3] L.Eriksson、E.Johansson、N.Kettaneh-Wold和S.Wold，“使用投影方法（PCA和PLS）进行多变量和巨变量数据分析简介”，《计量学》，第213-225页，1999年。 [4] N.Kraemer和A.Boulesteix，“惩罚偏最小二乘法（PPLS）”，R包，V.1.052011年8月。 [5] P.J.Brown、T.Fearn和M.Vannucci，“曲线上的贝叶斯小波回归及其在光谱校准问题中的应用”，《美国统计协会杂志》，96398-4082001年·Zbl 1022.62027 ·doi:10.1198/016214501753168118 [6] J.Magidson，“相关成分回归：可能许多特征的预测/分类方法”，《美国统计协会JSM会议录》，第4372-4386页，2010年。 [7] N.Laird和D.Oliver，“使用对数线性分析技术对截尾生存数据进行协方差分析”，《美国统计协会杂志》，第76期，第231-240页，1981年·Zbl 0473.62045号 ·网址：10.1080/01621459.1981.10477634 [8] T.R.Golub、D.K.Slonim、P.Tamayo、C.Huard、M.Gaasenbeek、J.P.Mesirov、H.Coller、M.L.Loh、J.R.Downing、M.A.Caligiuri、C.D.Bloomfield和E.S.Lander，“癌症的分子分类：基因表达监测的类别发现和预测”，《科学》，第286期，第531-537页，1999年10月·doi:10.1126/science.286.5439.531 [9] P.Bickel和E.Levina，“Fisher线性判别函数的一些理论，‘幼稚贝叶斯’和当变量比观测值更多时的一些替代方法”，Bernoulli，19989-20102004年·Zbl 1064.62073号 ·doi:10.3150/bj/1106314847 [10] J.Magidson和K.Wassmann，“代理基因在预测模型中的作用：在前列腺癌早期检测中的应用”，2010年美国统计协会JSM会议记录，生物统计学部分，第2739-2753页，2010年。 [11] P.Horst，“独立于标准的预测变量的作用”，《社会科学研究公报》，第48期，第431-4361941页。 [12] H.Lynn，“行动中的压制与困惑”，《美国统计学家》，第57期，第58-61页，2003年·数字对象标识代码：10.1198/0003130031090 [13] H.Chun和S.Keleš，“同时降维和变量选择的稀疏偏最小二乘回归”，威斯康星大学，麦迪逊，2009年·Zbl 1411.62184号 [14] H.Chun和S.Keleš，“高维数据的稀疏偏最小二乘分类”，《遗传学和分子生物学的统计应用》，2010年9月17日·Zbl 1304.92041号 [15] R.Tibshirani，“通过套索的回归收缩和选择”，《皇家统计学会期刊》B辑（方法论），第58期，第267-2881996页·Zbl 0850.62538号 [16] J.Friedman、T.Hastie和R.Tibshirani，“通过坐标下降的广义线性模型的正则化路径”，《统计软件杂志》，第33期，第1-22页，2010年。 [17] J.Friedman、T.Hastie和R.Tibshirani，“拉索和弹性网正则化广义线性模型”，1.3版，Jstatsoft.org，2010年4月25日。 [18] R.Ross、M.Galsky、H.Scher、J.Magidson、K.Wassmann、G.Lee、L.Katz、S.Subudhi、A.Anand、M.Fleisher、P.Kantoff和W.Oh，“基于全血RNA转录物的去势抵抗性前列腺癌男性预后模型：一项前瞻性研究”，《柳叶刀肿瘤学》，2012年；http://dx.doi.org/10.1016/S1470-2045（12） 70263-2中·doi:10.1016/S1470-2045（12）70263-2 [19] J.Fan、Samworth和W.Yichao，“超高维特征选择：超越线性模型”，《机器学习研究杂志》，第10期，第2013-2038页，2009年·Zbl 1235.62089号 [20] M Tenenhaus，M.、Pagès，J.、Ambroisine L.和C.Guinot，“研究享乐判断之间关系的PLS方法”，《食品质量与偏好》，第16期，第315-325页，2005年·doi:10.1016/j.foodqual.2004.05.013 [21] J.Magidson和J.Vermunt，“潜在阶级模型”，载于D.Kaplan（编辑），《社会科学定量方法学圣人手册》，第175-198页。《千橡树：圣人出版社》，2004年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。