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卡布雷茨，C。;林茨，S.J。

几何偏微分方程的动力学：表面演化方程及其与小梯度近似的比较。 （英语） Zbl 1430.53106号

混乱 29，第10期，第103119页，第15页（2019）.
小结：除了三维连续体和离散模型外，表面的演化通常由空间二维偏微分方程（PDE）描述。这些模型通常是由小梯度近似导出的，或者至少是受小梯度近似激发的，但所研究的曲面并非在所有情况下都满足这一要求。我们将研究如何使用几何偏微分方程克服小梯度近似。因此，我们将介绍一种方法来模拟曲面相对于局部几何特性的演化。与传统的偏微分方程相比，该方法不依赖于曲面的参数化。它不仅允许我们模拟平面几何体上的表面演化，还可以模拟更复杂形状的物体。对于小梯度，简单模型方程的研究表明，与相关PDE相比，结果类似。对于大坡度，结果有根本性差异。因此，小梯度近似应仅适用于没有出现大梯度的情况。具体来说，我们使用各种方程来举例说明这一点，包括（阻尼）Kuramoto-Sivashinsky方程，该方程用作低能侵蚀和沉积过程的最小模型，以及其几何PDE对应项。
©2019美国物理研究所

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53埃99 几何演化方程
35千55 非线性抛物方程

关键词：

表面演化;小梯度近似;Kuramoto-Sivashinsky方程;低能侵蚀和沉积过程

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\textit{C.Kabelitz}和\textit{S.J.Linz}，混沌29，第10期，第103119页，第15页（2019年；Zbl 1430.53106）
全文： 内政部

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