贾库布·米查利辛;奥托普，简 在马尔可夫链上评估的非确定加权自动机。 （英语） Zbl 1436.68182号 J.计算。系统。科学。 108, 118-136 (2020). 摘要：我们首次研究了概率语义下的非确定性加权自动机。在这个语义中，单词是由马尔可夫链生成的随机事件，而由加权自动机计算的函数是随机变量。我们考虑计算此类随机变量的期望值和累积分布的概率问题。非确定性自动机概率问题的确切答案可能是不合理的，并且通常是不可辩驳的。为了克服这一局限性，我们提出了概率问题的近似算法，这些算法在自动机大小的指数时间内工作，在马尔可夫链大小的多项式时间内工作并且具有给定的精度。我们应用这个结果表明，非确定性自动机可以有效地相对于标准偏差度量进行确定。 MSC公司： 65年第68季度 形式语言和自动机 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用 87年第68季度 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等） 68周25 近似算法 68瓦40 算法分析 关键词：定量验证;加权自动机;预期值 软件：棱镜 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Michaliszyn}和\textit{J.Otop}，J.Compute。系统。科学。108、118--136（2020年；Zbl 1436.68182） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔马戈，S。；博克，美国。；库普夫曼，O.，加权自动机的决定因素是什么？，（ATVA.LNCS，第6996卷（2011），施普林格），482-491·兹比尔1348.68089 [2] 阿米诺夫，B。；库普夫曼，O。；Lampert，R.，关于加权自动机在线算法的推理，ACM Trans。算法，6，2，28（2010）·Zbl 1300.68071号 [3] Astrom，K.J.，不完全状态信息下马尔可夫过程的最优控制，J.Math。分析。申请。，10, 1, 174-205 (1965) ·Zbl 0137.35803号 [4] 拜尔，C。；Katoen，J.，《模型检验原理》（2008），麻省理工出版社·Zbl 1179.68076号 [5] 拜尔，C。；基弗，S。；Klein，J。；Klüppelholz，S。；米勒，D。；Worrell，J.，马尔可夫链和明确的büchi自动机，（CAV 2016（2016），Springer），23-42·Zbl 1411.68051号 [6] Benedikt，M。；小狗，G。；Riveros，C.，规范的定期维修，（LICS 2011（2011）），335-344 [7] 贝托尼，A。；毛里，G。；Torelli，M.，概率自动机中与孤立割点有关的一些递归无法解决的问题，（ICALP（1977），Springer），87-94·Zbl 0366.94064号 [8] Billingsley，P.，《概率测度的收敛》（2013），John Wiley&Sons·Zbl 0172.21201号 [9] 博克，美国。；Henzinger，T.A.，定量自动机的近似确定，（FSTTCS 2012（2012），Schloss Dagstuhl-Leibniz Zentrum fuer Informatik），362-373·Zbl 1354.68147号 [10] 查特吉，K。；Doyen，L。；Henzinger，T.A.，具有limsup和liminf目标的随机博弈调查，（ICALP 2009（2009）），1-15·Zbl 1248.91015号 [11] 查特吉，K。；Doyen，L。；Henzinger，T.A.，定量语言，ACM Trans。计算。日志。，11, 23 (2010) ·Zbl 1351.68155号 [12] 查特吉，K。；Henzinger，T.A。；Otop，J.，概率语义下的定量自动机，（LICS 2016（2016），ACM），76-85·兹比尔1401.68155 [13] 查特吉，K。；Randour，M。；Raskin，J.，《多维量化目标的战略综合》（CONCUR 2012（2012）），第115-131页·Zbl 1364.68278号 [14] 克拉克，E。；Henzinger，T。；Veith，H.，《模型检验手册》（2016），施普林格国际出版公司 [15] Courcoubetis，C。；Yannakakis，M.，《概率验证的复杂性》，J.ACM，42，4，857-907（1995）·Zbl 0885.68109号 [16] Droste，M。；Kuich，W。；福格勒，H.，《加权自动机手册》（2009），施普林格·Zbl 1200.68001号 [17] Feller，W.，《概率论及其应用导论》（1971），Wiley·Zbl 0219.60003号 [18] 菲拉尔，J。；Vrieze，K.，竞争马尔可夫决策过程（1996），Springer [19] 格林斯特德，C.M。；Snell，J.L.，《概率导论》（2012），美国。数学。Soc公司。 [20] 古普塔，A。；波皮亚，C。；Rybalchenko，A.，用于验证多线程程序的谓词抽象和精化，（POPL 2011（2011）），331-344·Zbl 1284.68427号 [21] Henzinger，T.A。；Otop，J.，离散和混合系统的模型测量，非线性分析。混合系统。，23, 166-190 (2017) ·Zbl 1401.68198号 [22] 辛顿，A。；Kwiatkowska，M.Z。；诺曼，G。；Parker，D.，PRISM:概率系统自动验证工具，（TACAS 2006（2006）），441-444 [23] 霍普克罗夫特，J.E。；Ullman，J.D.，《自动机理论、语言和计算导论》（1979），阿迪森·韦斯利出版公司：阿迪森·韦斯利出版社，美国马萨诸塞州雷丁·Zbl 0426.68001号 [24] Kechris，A.，《经典描述集理论》，第156卷（2012），Springer Science&Business Media [25] Krob，D.，热带半环中带重数有理级数的等式问题是不可判定的，国际代数计算杂志。，4, 3, 405-426 (1994) ·兹伯利0834.68058 [26] Kwiatkowska，M.Z。；诺曼，G。；Parker，D.，使用概率模型检查器PRISM进行定量分析，Electron。注释Theor。计算。科学。，153, 2, 5-31 (2006) [27] Michaliszyn，J。；Otop，J.，随机词上的非确定性加权自动机，（CONCUR 2018（2018）），第10条pp·Zbl 1520.68064号 [28] Papadimitriou，C.H.，计算复杂性（2003），威利·Zbl 0557.68033号 [29] Randour，M。；Raskin，J。；Sankur，O.，多维Markov决策过程中的百分比查询，（CAV 2015（2015）），123-139·Zbl 1381.68219号 [30] Roth，K.F.，代数数的有理逼近，Mathematika，2，1，1-20（1955）·Zbl 0064.28501号 [31] Valiant，L.G.，计算永久性的复杂性，Theor。计算。科学。，8, 2, 189-201 (1979) ·Zbl 0415.68008号 [32] van Heerdt，G。；徐，J。；Ouaknine，J.等人。；Silva，A.，非确定性概率自动机的凸语言语义，（ICTAC 2018（2018）），472-492·Zbl 1518.68192号 [33] Vardi，M.Y.，概率并发有限状态程序的自动验证，（FOCS 1985（1985），IEEE计算机学会），327-338 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。