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乔纳森·马歇尔。

无限弹性板中的多个等强度孔集：参数化和存在性。 （英语） Zbl 1425.74206号

SIAM J.应用。数学。 79，第6期，2288-2312（2019）.
小结：本文讨论了确定无限、均匀、各向同性弹性板中任意有限个“等强度”孔（具有光滑边界）的集合的反问题，该板在孔的边界和无穷远处承受均匀的面内载荷。我们的两个主要结果是：（i）我们构造了一个精确的显式参数化，该参数化用圆域中的一对一共形映射来描述所有此类孔集；（ii）我们推导了一个关于载荷参数的条件，该条件对于存在这样一组孔来说既是必要的也是充分的。我们通过考虑空穴边界的Schwarz函数，引入由我们的前像圆域生成的Schottky群，并利用自守函数理论，得到了结果（i）。我们通过使用我们的参数化并利用与单叶共形映射有关的现有结果来导出结果（ii）。除了呈现结果（i）和（ii），我们还讨论了与正交域理论。

引用于5文件

MSC公司：

74G75型 平衡固体力学中的反问题
74G05型 固体力学平衡问题的显式解
74E05型 固体力学中的不均匀性
第74页第10页 固体力学中其他性质的优化
30E25型 复杂平面中的边值问题
30摄氏度 特殊域的保角映射
30楼35 富克斯群和自守函数（紧黎曼曲面和均匀化的方面）
30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点）

关键词：

同样坚固的孔；多连接域；施瓦兹函数；保角映射；自守函数；零求积域

软件：

SKPrime公司；github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.S.Marshall}，SIAM J.应用。数学。79，第6号，2288--2312（2019；Zbl 1425.74206）
全文： 内政部

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