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杨靖;卢、芳;杨，胡

单指标模型基于局部Walsh平均的估计和变量选择。 （英语） Zbl 1454.62138号

科学。中国，数学。 62，第10期，1977-1996（2019）.
单指数模型（SIM）是线性回归模型的自然延伸，用于处理非线性关系。本文将局部沃尔什平均回归（LWR）与SIM中的平滑剪裁绝对偏差（SCAD）惩罚相结合，研究SIM的估计和变量选择问题。作者提出了一种有效的估计方法，以获得SIM模型中单指标参数和未知链路函数的估计。论文组织如下。在第二节中，提出了一种自适应估计方法（基于LWR）来生成单指标参数的有效估计。在第3节中，推导了参数和非参数部分的拟议估计与LS估计的理论性质和渐近相对效率。在第四节中，作者将所提出的估计方法与SCAD惩罚相结合，提出了一个变量选择过程，并在一些正则性条件下建立了oracle性质。此外，为了选择调整参数，他们提出了贝叶斯信息类型准则，该准则能够一致地识别真实模型。在第5节中，进行了数值模拟示例和实际数据分析，以说明所提方法的有限样本性能。第6节中进行了简短的讨论（关于拟议方法的扩展方式）。附录中收集了主要结果的证据。
审核人：Joseph Melamed（洛杉矶）

引用于2文件

MSC公司：

6220国集团 非参数推理的渐近性质
62甲12 多元分析中的估计

关键词：

单指数模型;局部沃尔什平均回归;渐近相对效率;变量选择;oracle属性

软件：

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\textit{J.Yang}等人，科学。中国，数学。62，第10号，1977-1996（2019；Zbl 1454.62138）
全文： 内政部

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