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阿法夫·布哈拉古纳;努尔·塞卢拉

对流扩散分数阶反扩散方程的局部间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1447.65070号

申请。数字。数学。 148, 61-78 (2020).
摘要：本文考虑求解具有对流扩散项和反扩散分数阶算子的含时偏微分方程的间断Galerkin方法。这些方程由两个不同的应用驱动：沙丘形态动力学模型和信号滤波模型。研究这些数值格式的关键是将反扩散算子分解为奇异和非奇异积分表示。然后将问题表示为一个低阶微分方程组，并针对这些方程提出了局部间断Galerkin方法。我们证明了线性方程组的非线性稳定性估计和最优收敛阶（mathcal{O}（{Delta}x^{k+1}），以及非线性问题的（mathcal{0}（}Delta}x ^{k+frac{1}{2}}）的收敛阶。最后，通过数值实验说明了这两种应用中解的定性行为，并验证了我们的收敛结果。

引用于7文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35兰特 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

对流扩散;分数反扩散;局部间断Galerkin方法;稳定性;汇聚;数值模拟

软件：

FODE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bouharguane}和\textit{N.Seloula}，应用。数字。数学。148、61-78（2020年；Zbl 1447.65070）
全文： 内政部

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