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查尔斯·库里;布伦朱尔夫·奥雷恩

可变步长无换向器李群积分器。 （英语） 兹比尔1437.65225

数字。算法 82，第4期，1359-1376（2019）.
摘要：我们介绍了变步长无换向器李群积分器，其中的误差控制是通过嵌入Runge-Kutta对实现的。这些是利用李群作用积分齐次空间上初值问题的方案。重点是无换向器方法，在这种方法中，近似是通过合成李群指数生成的流来发展的。这些方法是通过Butcher的Runge-Kutta表的推广进行编码的，但众所周知，要获得给定阶次的方案，必须满足比经典RK方案更多的阶次条件。这些额外的考虑使设计嵌入式对的任务复杂化。此外，虽然RK方案的计算成本通常由函数求值决定，但在大多数情况下，无换向器李群积分器的主要成本来自计算李群指数。因此，我们给出了几类3（2）阶和4（3）阶方法的Butcher表，其设计目的是最小化每个时间步长所需的李群指数数，并简要讨论了实际的误差控制机制。然后将这些方法应用于说明预期行为的一系列示例。

引用于2文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

李群积分器;自适应误差控制;几何积分;无换向器方法

软件：

MATLAB ODE套件;Matlab公司;代码23;代码113;奥德15;代码23;代码45
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Curry}和\textit{B.Owren}，数字。算法82，No.4，1359--1376（2019；Zbl 1437.65225）
全文： 内政部 arXiv公司

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