奥斯曼·阿特什;玛丽安·伊昂（Marian Ioan Munteanu）;安娜·伊琳娜·尼斯托尔 （\mathbb{S}^3\）和Hopf纤维的动力学。 （英语） Zbl 1428.53037号 申请。数学。计算。 347, 429-441 (2019). 小结：在本文中，我们研究了（mathbb{S}^3）中a（J）-轨道的（mathbb{R}\times\mathbb}S}^3\）-分量的动力学。我们通过Hopf映射获得了（mathbb{S}^2（frac{1}{2}）上投影曲线的几个几何性质，并用Mathematica生成了一些例子。我们还证明了（mathbb{S}^3）中的曲线是Hopf管在球面投影曲线上的测地线当且仅当它们是勒让德曲线。 引用于2文件 MSC公司： 53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等） 53摄氏度80 整体微分几何在科学中的应用 37立方厘米10 流和半流诱导的动力学 53元22角 整体微分几何中的测地学 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 关键词：磁性曲线;\（J\）-轨迹;霍普夫地图;霍普夫管;勒让德曲线 软件：数学软件;坎迪斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Ateš}等人，应用。数学。计算。347429-441（2019年；Zbl 1428.53037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adachi，T.，《复杂射影空间上的卡勒磁场》，Proc。日本。阿卡德。序列号。数学。科学，70，12-13（1994）·Zbl 0797.53018号 [2] 亚当，C。；Sánchez-Guillén，J。；Wereszczynski，A.，《（S^3）上的Hopf孤子和Hopf q球》，《欧洲物理学》。J.C，47，513-524（2006）·兹比尔1191.81150 [3] Ates，O。；Munteanu，M.I.，《周期（j）-轨道（R\times S^3）》，j.Geom。物理。，133141-152（2018）·Zbl 1401.53013号 [4] 巴罗斯，M。；罗梅罗，A.，《磁涡流》，EPL，773402（2007） [5] 巴罗斯，M。；Cabreizo，J.L。；费尔南德斯，M。；Romero，A.，《磁涡丝流动》，J.Math。物理。，48, 1-27 (2007) ·Zbl 1152.81329号 [6] 贝茨，L。；Melko，O.，《关于恒定扭转曲线》I，J.Geom。，104, 213-227 (2013) ·Zbl 1282.53003号 [7] 布鲁尔，S。；Gottlieb，D.，球面曲线的显式表征，Proc。美国数学。《社会学杂志》，第27期，第126-127页（1971年）·Zbl 0206.50201号 [8] Cabreizo，J.L。；费尔南德斯，M。；Gómez，J.S.，（3D）Sasakian流形中的接触磁流，J.Phys。A： 数学。理论。，42, 19, 195201 (2009) ·Zbl 1188.78002号 [9] Calini，A。；Ivey，T.，Backlund变换和常扭结，J.结理论Ramif。，7, 6, 719-746 (1998) ·Zbl 0912.53002号 [10] Chen，B.-Y.，勒让德曲线与拉格朗日子流形的相互作用，以色列数学杂志。，99, 69-108 (1997) ·Zbl 0884.53014号 [11] Dariescu，C。；Dariescu，M.A.，《关于（S^3倍R）时空中复数标量场的量子化》，（Antonelli，P.L.；Miron，R.，Lagrange and Finsler Geometry（1996），Kluwer Academic Publishers），233-239·Zbl 0852.58045号 [12] 艾森哈特，L.，《曲线和曲面微分几何的论文》（1909），Ginn and Company·JFM 40.0657.01号 [13] Goetz，A.，《微分几何导论》（1970），Addison-Wesley·Zbl 0199.56101号 [14] 格雷，A。；Abbena，E。；Salamon，S.，《曲线和曲面的现代微分几何与数学》（2006），Chapman和Hall/CRC·Zbl 1123.53001号 [15] 古根海默，H.，微分几何（1977），多佛·Zbl 0357.5302号 [16] Hopf，H.，u ber die Abbildungen der dreidimensionalen Sphäre auf die Kugelfläche，数学。安，104637-665（1931年）·JFM 57.0725.01号文件 [17] 猪口，J。；Munteanu，M.I.，Berger球体上的周期磁曲线，东北数学。J.，69，1，113-128（2017）·Zbl 1367.53040号 [18] 猪口，J。；Kajiwara，K。；T.Miura，K。；佐藤，M。；K.Schief，W。；Shimizu，Y.，作为欧拉弹性体相似几何模拟的对数美学曲线，CAGD，61，1-5（2018）·Zbl 1505.65064号 [19] Ikawa，O.，带电粒子在均匀Kähler和均匀Sasakian流形中的运动，远东数学杂志。科学。（FJMS），第14、3、283-302页（2004年）·Zbl 1067.53010号 [20] 北川，Y.，（S^3）中具有恒定平均曲率的可变形平顶圆环，大阪数学杂志。，40, 103-119 (2003) ·Zbl 1047.53035号 [21] 柯尼希斯，G.，《扭转常数的形成》，《图卢兹大学科学年鉴》，1，2，1-8（1887）·JFM 19.0755.01号 [22] Lyons，D.W.，《霍普夫纤维数学入门》。Mag.，76，2，87-98（2003） [23] Miura，K.T。；铃木，S。；Gobithaasan，R.U。；Usuki，S。；猪口，J。；佐藤，M。；Kajiwara，K。；Shimizu，Y.，用相似几何不变量定义的平面曲线的光顺度量，计算-援助。设计。申请。，15, 2, 256-263 (2018) [24] 奥尼尔，B.，《半黎曼几何及其在相对论中的应用》（1983），学术出版社·Zbl 0531.53051号 [25] Onnis，I.I。；Passamani，A.P。；Piu，P.，洛伦兹-伯杰球体中的等角曲面，几何分析杂志（2018）·兹伯利1416.53016 [26] 平卡尔，U.，霍普夫·托里（S^3），《发明》。数学。，81, 2, 379-386 (1985) ·兹伯利0585.53051 [27] Ruskin，J.，《绘画元素》（1971），多佛出版社：美国纽约多佛出版社 [28] Sunada，T.，黎曼表面上的磁流，KAIST数学研讨会论文集：分析和几何，韩国大田KAIST，93-108（1993） [29] Tamura，M.，在三球体中包含螺旋测地线的曲面，Mem。工厂。科学。希曼大学工程师。B： 数学。科学。，37, 59-65 (2004) ·Zbl 1084.53051号 [30] 瑟斯顿，W.P.，《三维几何与拓扑》（1997），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0873.57001号 [31] 香港Urbantke，《霍普夫纤维——物理学七次》，J.Geom。物理。，46, 3125-3150 (2003) ·Zbl 1017.81003号 [32] Wong，Y.C.，《关于球面曲线的显式特征》，Proc。美国数学。《社会学杂志》，34，1，239-242（1972）·Zbl 0236.53004号 [33] 徐，L。；Mould，D.，《磁性曲线：利用磁场控制曲率的美学曲线》，第五届欧洲制图会议论文集，图形、可视化和成像计算美学，1-8（2009） [34] www.mathematica.stackexchange.com/questions/39137/finding-a-3～d-curve-from-torsion-and-curvature-with-ndsolve/39142；www.mathematica.stackexchange.com/questions/39137/finding-a-3～d-curve-from-torsion-and-curvature-with-ndsolve/39142 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。