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西蒙·德帕里斯；安东尼奥·尤巴蒂；卢卡·佩戈洛蒂

通过拉格朗日乘子空间的谱近似耦合偏微分方程的非协调离散。 （英语） Zbl 1427.65391号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 53，第5期，1667-1694（2019）.
总结：这项工作的重点是开发一种基于弱附加传输条件的PDE耦合非协调方法：通过定义在相邻子域接口上的有限个拉格朗日乘子来实现全局解的连续性。该方法属于原始混合方法的一类，其中也包括众所周知的mortar方法。与mortar方法不同，我们通过谱近似来离散界面上的基函数空间，而不依赖于两个相邻区域的离散。特别是，我们的方法可以被视为三场方法的特化，其中用于加强解的连续性的空间及其在界面上的共正规导数是相等的。我们在这里考虑的近似界面变分空间的一个可能选择是使用傅里叶基函数。如我们在数值模拟中所示，该方法非常适合于在全局非协调网格上定义的问题或在每个子域中用不同多项式度的基函数离散的问题的耦合。我们还研究了用不相容的数值方法，即有限元法和等几何分析获得耦合解的可能性。

引用于三文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解

关键词：

非一致性方法；有限元法；等几何分析

软件：

LifeV公司；地理PDE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Deparis}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。53，第5号，1667--1694（2019；Zbl 1427.65391）
全文： 内政部 arXiv公司

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