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关于矩阵数据建模的简约模型。 (英语) Zbl 07135537

摘要:有限混合建模是一种常用的捕捉数据异质性的技术。尽管目前在这一领域发展起来的绝大多数理论都涉及向量值数据,但最近已经取得了一些进展,将概念扩展到矩阵值数据,例如通过矩阵-高斯混合模型。不幸的是,由于模型中涉及的参数太多,矩阵混合物往往会受到参数过多的影响。因此,这可能会导致过度拟合和混合阶数低估等问题。解决过参数化问题的一种可能方法是考虑各种简约模型,这一方法已被证明在向量值框架中是有效的。最流行的一类简约模型是基于协方差矩阵的谱分解。试图将这个类推广到矩阵设置中。对所考虑的所有模型的估计过程都进行了深入的讨论。研究了该方法在合成数据集和实际数据集上的应用。

理学硕士:

62-XX号 统计
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 安德鲁斯特区。;格纳德西坎,R。;华纳,J.L.,《多元数据转换,生物识别》,27,4825-840(1971)
[2] 班菲尔德,J.D。;Raftery,A.E.,基于模型的高斯和非高斯聚类,生物识别,49803-821(1993)·Zbl 0794.62034
[3] 贝格,L。;布维隆,C。;Girard,S.,HDclassif:高维数据基于模型的聚类和判别分析的R包,J.Stat.Softw。,46、6、1-29(2012年)
[4] 布维隆,C。;Brunet,C.,基于模型的高维数据聚类:综述,计算机。统计学家。数据分析。,71,52-78(2014年)·Zbl 1471.62032
[5] 布朗,R.P。;麦克尼古拉斯,P.D.,《估计高维中的共同主成分》,高级数据分析。分类。,8217-226(2014年)·Zbl 1474.62183
[6] 布朗,R.P。;麦克尼古拉斯,P.D.,广义双曲分布的混合,加拿大。J、 统计学家。,432176-198(2015年)·Zbl 1320.62144
[7] 卡布拉尔,C。;拉霍斯,V。;Prates,M.,使用倾斜正态独立分布的多元混合模型,计算机。统计学家。数据分析。,56126-142(2012年)·Zbl 1239.62058
[8] 塞勒克斯,G。;Govaert,V.,高斯简约聚类模型,计算机。统计学家。数据分析。,28781-793(1995年)
[9] Dawid,A.P.,一些矩阵变量分布理论:符号考虑和贝叶斯应用,生物计量学,681265-274(1981)·Zbl 0464.62039
[10] 邓普斯特,A.P。;莱尔德,新墨西哥州。;Rubin,D.B.,不完全数据通过EM算法的最大似然性(与讨论),J.R.Stat.Soc.Ser。B、 第39卷,第1-38页(1977年)·Zbl 0364.62022
[11] Dutilleul,P.,矩阵正态分布的MLE算法,J.Stat.Comput。模拟。,第64、2、105-123页(1999年)·Zbl 0960.62056
[12] 弗雷利,C。;Raftery,A.E.,MCLUST版本3 for R:普通混合建模和基于模型的ClusteringTech。第504号报告(2006年),华盛顿大学统计系:华盛顿大学统计系西雅图,华盛顿州
[13] 加洛格,M。;McNicholas,P.D.,倾斜矩阵变量分布的有限混合,模式识别。,80,83-93(2018年)
[14] 休伯特,L。;Arabie,P.,比较分区,J.分类,2193-218(1985)
[15] 建立交替最小二乘法和迭代优化算法来解决各种矩阵优化问题,计算机。统计学家。数据分析。,41,1157-170(2002年)·Zbl 1018.65074
[16] 李,S.X。;麦克拉克伦,G.J.,基于模型的非正态混合分布聚类与分类,应用统计学方法。,22,4427-454(2013年)·Zbl 1332.62209号
[17] 李,S.X。;McLachlan,G.J.,《关于斜交正态分布和斜交分布的混合》,高级数据分析。分类。,7,3,241-266(2013年)·Zbl 1273.62115
[18] 林泰辉,多元偏正态混合模型的最大似然估计,多元分析杂志。,100257-265(2009年)·Zbl 1152.62034
[19] 林,T.I。;何,H.J。;Lee,C.,使用多元偏态正态分布的弹性混合模型,统计计算。,24,4531-546(2014年)·Zbl 1325.62113
[20] 林赛,C。;Sleeper,S.,《通过多变量Box-Cox进行电力转换》,Stata J.,10,1,69-81(2010年)
[21] 梅尔尼科夫,V。;朱X,论偏斜矩阵数据的基于模型的聚类,多元分析J。,167181-194(2018年)·Zbl 1395.62165
[22] 梅尔尼科夫,V。;Zhu,X.,2000-2012年美国犯罪趋势研究,数据分析。分类。,13225-341(2019年)·Zbl 1459.62220
[23] 奥哈根,A。;墨菲,T.B。;哥姆利,内华达州。;麦克尼古拉斯,P.D。;多元正态逆高斯分布聚类,计算机。统计学家。数据分析。,93,18-30(2016年)·Zbl 1468.62151
[24] Schwarz,G.,《估计模型的维数》,Ann.Statist。,6461-464(1978年)·Zbl 0379.62005
[25] Srinivasan,A.,“陆地卫星”,来自UCI机器学习库(1993)
[26] 斯利瓦斯塔瓦,理学硕士。;罗森,T。;Rosen,D.,具有Kronecker产品协方差结构的模型:估计和测试,数学。方法统计师。,17,4357-370(2008年)·Zbl 1231.62101
[27] Velilla,S.,《关于多元Box-Cox变换到正态性的注记》,统计学家。可能吧。利特。,17,4,259-263(1993年)·Zbl 0800.62263
[28] 维罗利,C.,三向数据分类用矩阵正态分布的有限混合,统计计算。,21511-522(2011年)·Zbl 1221.62083
[29] Yeo,I.-K。;Johnson,R.A.,《一个新的能量变换家族来改善正态性或对称性》,生物计量学,87954-959(2000)·Zbl 1028.62010
[30] 朱,X。;Melnykov,V.,有限混合模型中的Manly变换,计算机。统计学家。数据分析。,121、190-208(2018年)·Zbl 1469.62184
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