阿尔瓦罗·加西亚·佩雷斯;巴勃罗·诺盖拉 全降阶Krivine抽象机KN模拟了锁步中的纯法向降阶:通过相应的微积分进行证明。 (英语) Zbl 1493.68085号 J.功能。程序。 29,论文编号e7,38 p.(2019). 摘要:我们通过使用更适合于抽象机器证明的相应语义工件,来利用证明抽象机器属性的思想。抽象机器是Pierre Crégut的全还原Krivine机器KN的改进版本。原始版本使用带de Bruijn指数的纯lambda演算的闭项。改进后的版本以类似的方式进行了缩减,但适用于可能打开术语的闭包。相应的语义人工制品是闭包演算的结构操作语义,其约简关系特意是一种约简策略。如之前的工作所示,改进的KN和结构操作语义“对应”,即两个工件实现相同的约简策略。在本文中,我们证明了在闭包演算中,约简策略在锁步(在每个约简步骤)中模拟了纯lambda演算的完整和标准的正规阶策略(即最左边的约简到正规形式)。模拟是通过从闭包演算的闭包到纯lambda演算的纯项的替换函数实现的。因此,KN也通过对应关系模拟了锁步中的法线阶数。这个结果比KN是完全的已知证明更强,因为在纯lambda演算中存在完整但非标准的策略。锁步模拟证明由简单的结构归纳组成,这得益于闭包演算的三个特性,我们称之为“索引对齐”、“参数为水平”和“平衡导数”。前两个来自KN。由于这些属性,在涉及de Bruijn索引和de Bruij级别的闭包演算中的证明是没有问题的。在绑定查找、即时字母转换或术语的递归遍历中,没有词汇调整来处理绑定和自由变量,就像在其他计算中一样。本文为Biernacka和Danvy的环境机器框架提供了一个完全可约的开放项闭包演算、其相应的抽象机器,以及通过替换函数的锁步模拟证明。 引用于1文件 MSC公司: 68甲18 函数编程和lambda演算 第68季度55 计算理论中的语义学 软件:流行标志;毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{阿尔·加西亚·佩雷斯}和\textit{P.Nogueira},J.Funct。程序。29,论文编号e7,38 p.(2019;Zbl 1493.68085) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.阿巴迪。;Cardelli,L。;居里,P.-L。;Lévy,J.-J.,显式替换,J.Funct。计划,1,4375-416,(1991)·Zbl 0941.68542号 [2] Accattoli,B.(2016)有用的MAM,合理实施强lambda-calculus。第23届逻辑、语言、信息和计算研讨会论文集。LNCS,第9803卷。斯普林格,第1-21页·Zbl 1478.68083号 [3] 阿卡托利,B。;Kesner,D.,结构lambda演算的强归一化模置换的保持,Log。方法计算。科学,8,1,1-44,(2012)·兹比尔1237.03011 [4] Accattoli,B.,Barenbaum,P.&Mazza,D.(2015)一家强大的酿酒厂。第13届亚洲程序与系统研讨会论文集。LNCS,第9458卷。施普林格,第231-250页·Zbl 1329.68061号 [5] 阿里奥拉,Z.M。;Bohannon,A。;Sabry,A.,Sequent计算和抽象机器,ACM Trans。程序。语言系统,31,4,13:1-13:48,(2009) [6] Aydimer,B.、Charguéraud,A.、Pierce,B.C.、Pollack,R.和Weirich,S.(2008)《工程形式元理论》。第35届ACM SIGPLAN-SIGACT编程语言原理研讨会论文集。ACM出版社,第3-15页·Zbl 1295.68052号 [7] 艾德米尔,B.E.,博哈农,A.,费尔贝恩,M.,福斯特,J.N.,皮尔斯,B.C.,苏厄尔,P.,维蒂尼奥蒂斯,D.,瓦什伯恩,G.,威里奇,S.&兹丹塞维奇,S.(2005)《大众的机械化元理论:POPLmark挑战》。第18届高阶逻辑定理证明国际会议论文集。LNCS,第3603卷。斯普林格,第50-65页·Zbl 1152.68516号 [8] 巴伦德雷格特,H.P.,《兰姆达演算及其语法和语义》(1984),北荷兰·Zbl 0551.03007号 [9] Barendregt,H.P.(1990)函数编程和lambda微积分。《第7章:理论计算机科学手册》,第B卷,爱思唯尔/MIT出版社,第321-364页·Zbl 0900.68110号 [10] 巴伦德雷格特,H.P。;Kennaway,J.R。;Klop,J.W。;Sleep,M.R.,lambda演算的需要简化和脊椎策略,Inf.Compute,75,191-231,(1987)·Zbl 0635.03009号 [11] 比尔纳卡,M。;Danvy,O.,环境机器的具体框架,ACM Trans。计算。日志,9,1,6:1-6:30,(2007)·Zbl 1367.68093号 [12] Charguéraud,A.,当地无名代表,J.Autom。Reas,49,3,363-408,(2012年)·Zbl 1260.68368号 [13] Crégut,P.,Krivine抽象机的强简化变体,Higher-Order Symb。计算机,20,3209-230,(2007)·兹比尔1130.68052 [14] Curien,P.-L.,分类组合器,顺序算法和函数编程,(1986),John Wiley&Sons·Zbl 0643.68004号 [15] Curien,P.-L.,《环境机器的抽象框架》,Theor。计算。科学,82,2389-402,(1991)·Zbl 0727.68033号 [16] Curien,P.-L.和Herbelin,H.(2000)计算的二重性。第五届函数式编程国际会议论文集。SIGPLAN通知,第35卷,第9期。ACM出版社,第233-243页·Zbl 1321.68146号 [17] 居里,P.-L。;哈丁,T。;Lévy,J.-J.,显式替换的弱计算和强计算的汇流性质,J.ACM,43,2,362-397,(1996)·Zbl 0885.03014号 [18] Curry,H.B.&Feys,R.(1958)组合逻辑,第1卷。霍兰德北部·Zbl 0081.24104号 [19] Danvy,O.(2009)从基于还原到无还原标准化。在第六届高级函数编程国际学校,修订讲座。LNCS公司。施普林格,第66-164页·Zbl 1263.68036号 [20] Danvy,O.、Johannsen,J.和Zerny,I.(2011)《语义公园中的漫步》,载于第20届ACM SIGPLAN部分评估和程序操作研讨会论文集。ACM出版社,第1-12页。 [21] Danvy,O.、Milikin,K.和Munk,J.(2013)通过约简实现完全归一化与通过评估实现完全归一化之间的对应关系。演讲地点:纪念皮埃尔·路易斯·居里的科学会议9月9日至11日,威尼斯。 [22] De Bruijn,N.G.,《带无名假人的Lambda微积分记法,一种用于自动公式操作的工具,应用于Church-Rosser定理》,Indagationes Math,34,5,381-392,(1972)·Zbl 0253.68007号 [23] 迪尔,S。;Hartel,P。;Sestoft,P.,《编程语言实现的抽象机器》,《未来世代》。计算。系统。,16, 7, 739-751, (2000) ·Zbl 0953.68568号 [24] Felleisen,M.(1987)Lambda-v-cs转换的演算:强制性高阶程序设计语言中的控制和状态句法理论印第安纳大学计算机科学系博士论文。 [25] 加西亚-佩雷斯。(2014)Lambda Calculi完全简化的操作方面。马德里政治大学ETSI Informáticos博士论文。 [26] 阿拉斯加州加西亚·佩雷斯Nogueira,P.(2014)关于混合(或分层)规范化器和抽象机器之间的句法和功能对应。科学。计算。程序。95(第2部分),176-199。 [27] 阿拉巴马州加西亚·佩雷斯。,Nogueira,P.&Moreno-Navarro,J.J.(2013)从正常秩序的小步骤操作语义推导出全还原Krivine机器。在第15届声明式编程原理与实践国际研讨会的会议记录中。ACM出版社,第85-96页。 [28] Grégoire,B.&Leroy,X.(2002年)一项汇编的强减排实施。《第七届函数式编程国际会议记录》,第37卷,第(9)期,第235-246页·Zbl 1322.68053号 [29] Kahn,G.(1987)《自然语义学》。计算机科学理论方面研讨会论文集。LNCS,第247卷。施普林格,第22-39页·Zbl 0635.68007号 [30] Keller,R.M.,并行程序的形式验证,Commun。美国医学会,19,7,371-384,(1976)·Zbl 0329.68016号 [31] Kesner,D.(2007)重新审视了显式替换的计算理论。第21届计算机科学逻辑国际研讨会论文集。LNCS,第4646卷。施普林格,第238-252页·Zbl 1179.03022号 [32] Kesner,D.,具有安全和完整组成的显式替换理论,Log。方法计算。科学。,5, 3, 1-29, (2009) ·Zbl 1168.68008号 [33] Kiselyov,O.(2018)λto SKI,语义上的陈述珍珠。第14届函数与逻辑程序设计国际研讨会论文集。LNCS公司。斯普林格,第33-50页·Zbl 1507.68073号 [34] Krivine,J.-L.,一种叫名字的lambda-calculus机器,高阶Symb。计算。,20, 3, 199-207, (2007) ·Zbl 1130.68057号 [35] Lescane,P.和Rouyer-Degli,J.(1995)《德布鲁因水平的显式替换》。第六届重写技术与应用国际会议论文集。LNCS,第914卷。施普林格,第294-308页·Zbl 1503.03028号 [36] Melliès,P.-A(1995)带有明确替换的类型lambda-calculi可能不会终止。在第二届国际键入Lambda演算和应用会议记录中。LNCS,第902卷。施普林格,第328-334页·Zbl 1063.03522号 [37] Munk,J.(2008)《句法和语义工件及其在Lambda可定义性、强规范化和弱规范化中的应用研究》。菲尔硕士论文,金砖四国,奥胡斯大学。 [38] Paulson,L.C.,《工作程序员ML》(1996),纽约:剑桥大学出版社,纽约·Zbl 0863.68032号 [39] Peyton-Jones,S.,《函数式编程语言的实现》(1987),普伦蒂斯·霍尔出版社·Zbl 0712.68017号 [40] Pierce,B.,类型和编程语言,(2002),麻省理工学院出版社·Zbl 0995.68018号 [41] Plotkin,G.,Call-by-name,Call-by-value和lambda演算。西奥。计算科学,1,2,125-159,(1975)·Zbl 0325.68006号 [42] Plotkin,G.(1981)操作语义的结构方法。技术报告DAIMI FN-19。丹麦奥胡斯大学计算机科学系。 [43] Pollack,R.(1994)《字母转换下的闭包》。1993年关于证明类型和程序的国际研讨会论文集。LNCS,第806卷。施普林格,第313-332页。 [44] Ronchi Della Rocca,S。;Paolini,L.,参数Lambda微积分,(2004),施普林格·Zbl 1082.68015号 [45] Scherer,G.&Rémy,D.(2015)《面对荒谬的全面还原》。程序设计语言和系统会议录——第24届欧洲程序设计研讨会LNCS,第9032卷。施普林格,第685-709页·Zbl 1335.68065号 [46] Sestoft,P.(2002)演示lambda演算简化。在计算、复杂性、分析、转换的本质中。献给尼尔·D·琼斯的散文。LNCS,第2566卷。施普林格,第420-435页·兹比尔1026.68506 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。