×
李林元；陆克伟；肖一敏

高斯随机场固定设计回归中的小波阈值。 （英语） Zbl 1432.62099号

J.傅里叶分析。申请。 25，第6号，3184-3213（2019）.
小结：本文考虑了以（{{mathbb{Z}}}^2）为指标的矩形域上观测到的平稳高斯随机场上空间回归函数的块阈值小波估计，其协方差函数被假定满足一些弱条件。当空间回归函数属于大范围的Besov函数类（B^s_{p，q}（{{mathbb{R}}}^2））时，我们研究了它们在平均积分平方误差下的渐近收敛速度。为此，我们导出了一个结果，表明在上述Besov函数类中，经验小波系数和真实小波系数之间的差异在一定的小范围内。在此基础上，我们可以确定上述函数类上估计量的收敛速度和上确界范数误差。所获得的收敛速度对应于具有短期相关性的标准单变量非参数回归中建立的收敛速度。因此，可以认为这些利率尽可能高。进行了一项温和的模拟研究，以检验所提出的估计的有限样本性能。

引用于1文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62M40型 随机字段；图像分析
6220国集团 非参数推理的渐近性质
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

关键词：

空间回归；随机场；块阈值化；小波估计器；收敛速度；贝索夫空间

软件：

波阈值4；spBayes公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Li}等人，J.Fourier Ana。申请。25，第6号，3184--3213（2019；Zbl 1432.62099）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abramovich，F.，De Feis，I.，Sapatinas，T.：多元非参数回归中可加性的最佳测试。Ann.Inst.Stat.数学。61, 691-714 (2009) ·Zbl 1332.62127号
[2] Adler，R.J.：关于一般高斯过程的连续性、极值和相关主题的介绍。收录：数理统计研究所讲稿——专题系列，12。加利福尼亚州海沃德数理统计研究所（1990年）·Zbl 0747.60039号
[3] Anselin，L.，Florax，R.J.G.M.：空间计量经济学的新方向。柏林施普林格（1995）·Zbl 0826.00018号
[4] Banerjee，S.、Carlin，B.P.、Gelfand，A.E.：空间数据的层次建模与分析。统计学与应用概率专著，第2版。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2004）·Zbl 1053.62105号
[5] Biau，G.：空间核密度估计。数学。方法统计12，371-390（2003）
[6] Biau，G.，Cadre，B.：非参数空间预测。统计推断统计。过程。7, 327-349 (2004) ·Zbl 1125.62317号
[7] Bradley，R.C.，Tran，L.T.：非各向同性随机场的密度估计。J.统计计划。推论81，51-70（1999）·Zbl 0954.62112号
[8] Cai，T.T.：自适应小波估计：块阈值和预言不等式方法。Ann.Stat.27，898-924（1999）·兹比尔0954.62047
[9] Cai，T.T.：关于小波回归中的块阈值：自适应性、块大小和阈值水平。统计正弦。12, 1241-1273 (2002) ·Zbl 1004.62036号
[10] Carbon，M.，Hallin，M..，Tran，L.T.：随机场的核密度估计：（L_1）理论。J.非参数。Stat.6，157-170（1996）·Zbl 0872.62040号
[11] Chaubey，Y.P.，Chesneau，C.，Shirazi，E.：给定随机设计下相关偏差数据回归函数的基于小波的估计。J.非参数。Stat.25，53-71（2013）·兹比尔1297.62084
[12] Chesneau，C.：随机设计样本的小波块阈值：（L_p）风险下的极小极大方法。电子。《美国联邦法律大全》第1卷第331-346页（2007年）·Zbl 1140.62315号
[13] Chesneau，C.：随机设计中的自适应小波回归和弱相关数据的一般误差。阿普伦西斯大学学报。通知。29, 65-84 (2012) ·Zbl 1289.62037号
[14] Chesneau，C.，Fadili，J.，Maillot，B.：基于弱相关数据的加性回归函数的自适应估计。J.多变量。分析。133，77-94（2015）·Zbl 1302.62092号
[15] Cohen，A.，Daubechies，I.，Vial，P.：区间小波和快速小波变换。申请。计算。危害。分析。1, 54-82 (1993) ·Zbl 0795.42018号
[16] 北卡罗来纳州克雷西：空间数据统计。威利，纽约（1991）·Zbl 0799.62002号
[17] Daubechies，I.：小波十讲。SIAM，费城（1992）·Zbl 0776.42018号
[18] Donoho，D.L.，Johnstone，I.M.：通过小波收缩实现理想的空间自适应。《生物特征》81，425-455（1994）·Zbl 0815.62019号
[19] Donoho，D.L.，Johnstone，I.M.：通过小波收缩适应未知平滑度。J.Am.Stat.Assoc.90，1200-1224（1995）·Zbl 0869.62024号
[20] Donoho，D.L.，Johnstone，I.M.：通过小波收缩进行最小极大估计。Ann.Stat.26，879-921（1998）·Zbl 0935.62041号
[21] Gu，W.，Tran，L.T.：负相关随机场的固定设计回归。J.非参数。Stat.21，345-363（2009年）·Zbl 1159.62060号
[22] 盖恩，X。：《网络上的随机域》，纽约斯普林格出版社（1995）·Zbl 0839.60003号
[23] Hall，P.，Kerkyacharian，G.，Picard，D.：使用核和小波方法进行曲线估计的块阈值规则。Ann.Stat.26，922-942（1998）·Zbl 0929.62040号
[24] Hall，P.，Kerkyacharian，G.，Picard，D.：关于块阈值小波估计器的极小极大最优性。Stat.罪。9, 33-50 (1999) ·Zbl 0915.62028号
[25] Hallin，M.，Lu，Z.，Tran，L.T.：空间线性过程的密度估计。伯努利7657-668（2001）·Zbl 1005.62034号
[26] Hallin，M.，Lu，Z.，Tran，L.T.：局部线性空间回归。Ann.Stat.32，2469-2500（2004年）·Zbl 1069.62075号
[27] Härdle，W.，Kerkyacharian，G.，Picard，D.，Tsybakov，A.：小波、近似和统计应用。统计学讲义，第129卷。施普林格，纽约（1998）·Zbl 0899.62002号
[28] Jansen，M.，Nason，G.P.，Silverman，B.W.：图和不规则多维情况下数据的多尺度方法。J.R.统计社会服务。B 71，97-125（2009）·Zbl 1231.62054号
[29] Johnstone，I.M.，Silverman，B.W.：相关噪声数据的小波阈值估计。J.R.统计社会服务。B 59，319-351（1997）·Zbl 0886.62044号
[30] Li，L.：使用小波方法对随机设计的随机场进行非参数回归。统计推断统计。过程。19, 51-69 (2016) ·Zbl 1333.62120号
[31] Li，L.，Xiao，Y.：关于具有长记忆数据的块阈值小波估计的极小极大最优性。J.统计计划。推论1372850-2869（2007）·Zbl 1331.62220号
[32] Li，L.，Xiao，Y.：关于Besov空间中小波插值和逼近界的注记。货币。发展理论应用。韦维尔。3, 71-80 (2009) ·Zbl 1169.42318号
[33] Meyer，Y.：小波与算子。剑桥大学出版社，剑桥（1992）·Zbl 0776.42019号
[34] Nason，G.P.：使用交叉验证的小波收缩。J.R.统计社会服务。B 58463-479（1996）·Zbl 0853.62034号
[35] Nason，G.P.：使用R！的统计中的小波方法！。施普林格，纽约（2008）·Zbl 1165.62033号
[36] Stein，M.L.：空间数据插值。克里金的一些理论。纽约施普林格出版社（1999年）·兹比尔0924.62100
[37] Stone，C.J.：非参数回归的最佳全局收敛速度。Ann.Stat.10，1040-1053（1982）·兹比尔0511.62048
[38] Talagrand，M.：随机过程的上下限。施普林格，纽约（2014）·Zbl 1293.60001号
[39] Tran，L.T.：随机场上的核密度估计。J.多变量。分析。34，37-53（1990年）·Zbl 0709.62085号
[40] Tran，L.T.，Yakowitz，S.：随机场的最近邻估计量。J.多变量。分析。44, 23-46 (1993) ·Zbl 0764.62076号
[41] Triebel，H.：函数空间理论II。Birkhäuser，巴塞尔（1992年）·Zbl 0763.46025号
[42] Vidakovic，B.：小波统计建模。威利，纽约（1999）·Zbl 0924.62032号
[43] Zhang，S.，Wong，M.：加性回归模型的小波阈值估计。Ann.Stat.31，152-173（2003）·兹比尔1018.62031
[44] Zhang，S.，Wong，M.，Zheng，Z.：随机设计回归函数的小波阈值估计。J.多变量。分析。80, 256-284 (2002) ·Zbl 1003.62040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。