李敏 三项Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法接近无记忆BFGS拟牛顿法。（英语） Zbl 1438.90326 J、 工业管理。擎天柱。 第16期，第1245-260页（2020年）. 摘要：本文提出了一种三项Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法，其搜索方向接近无记忆BFGS拟牛顿法的方向。当使用精确线搜索时，新方案简化为标准的Polak-Ribière-Polyak方法。对于任何线搜索，该方法满足充分下降条件\（g_k^Td_k\leq-（1-\frac{1}{4}（1+\bar{t}）^2）\| g|^2'，其中“[0,1）中的（\bar{t}\ in[0,1）\）是常数。采用适当的线搜索方法，得到了新算法的全局收敛结果。数值结果表明，该方法对求解CUTEr库中的无约束问题是有效的。 理学硕士： 90立方厘米 非线性规划 6505公里 数值数学规划方法 90C53型 拟牛顿型方法 关键词：非线性共轭梯度法;无记忆BFGS方法;Polak-Ribière-Polyak法;充分下降性;全球趋同 软件：CG_下降;可爱的;可爱的;L-BFGS PDF格式 BibTeX公司 XML 引用 \文本{M.Li}，J.Ind.管理。擎天柱。16，No.1，245--260（2020年；Zbl 1438.90326） 全文： 内政部 参考文献： [1] N、 Andrei，无约束优化的非线性共轭梯度算法中的开放问题，Bull。马来人。数学。科学。第34319-330页（2011年）·Zbl 1225.49030 [2] S、 巴贝伊·卡法基；G.雷扎，傣辽共轭梯度法的一个下降族，Optim。方法。软件，21，1-9（2013）·Zbl 1285.90063 [3] 一、 Bongartz；A.Conn；N.Gould；P.Toint，《可爱：受限和无约束测试环境》，ACM Trans。数学。软件，21123-160（1995）·邮政编码：0886.65058 [4] Y、 Dai；C.Kuo，一种具有最优性质的非线性共轭梯度算法和改进的wolfe线搜索算法，SIAM J.Optim，23296-320（2013）·Zbl 1266.49065 [5] Y、 戴立群，新共轭条件及相关非线性共轭梯度法，应用。数学。Optim.，43，87-101（2001年）·Zbl 0973.65050 [6] Y、 戴永元，具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法，暹罗光学，10177-182（2000）·Zbl 0957.65061 [7] Z、 一些非线性共轭梯度法。利特，5615-630（2011年）·Zbl 1228.90153 [8] E、 杜兰；J。莫雷，性能档案的基准优化软件，数学。计划，91201-213（2002）·Zbl 1049.90004号 [9] R、 弗莱彻，《实用优化方法》，第1卷：无约束优化，约翰威利父子公司，纽约，1987年。·Zbl 0905.65002 [10] R、 《共轭梯度函数极小化》，计算机。J、 ，7149-154（1964年）·Zbl 0132.11701 [11] J、 郭教授，优化共轭梯度法之整体收敛性，国立工商管理学院。J、 Optim.，2，21-42（1992年）·Zbl 0767.90082 [12] 五十、 《Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法的全球收敛版本》，数学。程序，78375-391（1979）·Zbl 0887.90157 [13] W、 张海格，一种新的保证下降的共轭梯度法和一种有效的线搜索法，暹罗J.Optim.，16170-192（2005）·Zbl 1093.90085 [14] W、 张，算法851:CG_u下降，保证下降的共轭梯度法，ACM-Trans。数学。软件，32，113-137（2006）·Zbl 1346.90816 [15] W、 张海格，非线性共轭梯度法研究综述。J、 Optim.，2，35-58（2006年）·900ZB1117.48升 [16] M、 线性方程组共轭梯度的求解方法。伯尔。第49页，第409-436页（1952年）·Zbl 0048.09901 [17] G、 李春华，唐志伟，无约束优化的新共轭条件及相关的新共轭梯度法，计算机学报。申请。数学，202523-539（2007）·Zbl 1116.65069 [18] M、 李杰，刘海峰，下降PRP共轭梯度法的全局收敛性，计算。申请。数学，31，59-83（2012）·Zbl 1269.90108 [19] D、 刘；J。Nocedal，关于大规模优化的有限内存BFGS方法，数学。程序，45503-528（1989）·零担0696.90048 [20] Y、 刘国栋，高效广义共轭梯度算法，第1部分：理论，J。Optim。理论（177-69，1991）·中银0702.90077 [21] J、 Nocedal，用有限存储更新拟牛顿矩阵，数学。计算机，35773-782（1980）·Zbl 0464.65037 [22] J、 M.Perry，一类具有两步可变度量记忆的共轭梯度算法，讨论论文269，西北大学经济与管理科学数学研究中心，伊利诺伊州埃文斯顿，1977年。 [23] B、 Polak；G.Ribière，注：Congregation de directions Conguegues，Rev。法国情报员。Recherche Opertionelle，第三版，第16、35-43页（1969）·Zbl 0174.48001 [24] B、 Polyak，极值问题的共轭梯度法，苏联比较。数学。数学。物理学，9，94-112（1969）·中银0229.49023 [25] M、 鲍威尔，非凸极小化计算与共轭梯度法，载：数学讲义，第1066卷，斯普林格-韦拉格，柏林，1984年。 [26] D、 香诺，关于一种新的共轭梯度算法的收敛性。《分析》，151247-1257（1978）·Zbl 0408.90071 [27] D、 香诺，不精确搜索的共轭梯度法，数学。操作。第3244-256号决议（1978年）·Zbl 0399.90077 [28] H、 田野，修正割线条件下非线性共轭梯度法的全局收敛性，计算机。擎天柱。申请书，28203-225（2004年）·Zbl 1056.90130 [29] G、 于丽娟，具有充分desent性质的修正PRP方法及其收敛性，中山大学学报（中文），45，11-14（2006）·Zbl 1182.90098 [30] G、 袁；孟；李，大规模非光滑极小化与非线性方程组的修正Hestenes与Stiefel共轭梯度算法，J.Optimz。理论应用，168129-152（2016）·Zbl 1332.65081 [31] G、 袁志胜，王炳，胡华华，李春生，非凸函数修正BFGS方法的全局收敛性，计算机学报。申请。数学，327274-294（2018）·Zbl 1370.90203 [32] G、 袁志伟，非光滑凸极小化非单调线搜索的修正Polak-Ribiéere-Polyak共轭梯度算法，计算机。申请。数学，255，86-96（2014）·Zbl 1352.65159 [33] G、 袁志伟，吕秀莲，修正弱Wolfe-Powell线搜索下一般函数的BFGS方法和PRP方法的全局收敛性，应用。数学。模型，47（2017），811-825 [34] G、 袁，求解大规模优化问题的具有充分下降性的修正非线性共轭梯度法。Lett.，3，11-21（2009年）·Zbl 1154.90623 [35] J、 张恩登，陈立新，无约束优化的新拟牛顿方程及相关方法，J.Optim。理论应用，102147-167（1999）·Zbl 0991.90135 [36] 五十、 张，基于割线优化条件的Hestenes-Stiefel非线性共轭梯度法的新版本。申请。数学，28，1-23（2009）·Zbl 1168.65032 [37] 五十、 张文华，李德明，下降修正Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性，IMA J.Numer。《分析》，26629-640（2006年）·Zbl 1106.65056 [38] 五十、 张文周，李德文，一种改进的带Armijo型线搜索的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法的全局收敛性，数值计算。数学，104561-572（2006）·Zbl 1103.65074 [39] G、 《非线性规划，计算方法，整数与非线性规划》，北荷兰，阿姆斯特丹，1970，37-86。·Zbl 0336.90057 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符，并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求匹配的完整性或精确性。