李敏 三项Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法接近无记忆BFGS拟牛顿法。(英语) Zbl 1438.90326 J、 工业管理。擎天柱。 第16期,第1245-260页(2020年). 摘要:本文提出了一种三项Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法,其搜索方向接近无记忆BFGS拟牛顿法的方向。当使用精确线搜索时,新方案简化为标准的Polak-Ribière-Polyak方法。对于任何线搜索,该方法满足充分下降条件\(g_k^Td_k\leq-(1-\frac{1}{4}(1+\bar{t})^2)\| g|^2',其中“[0,1)中的(\bar{t}\ in[0,1)\)是常数。采用适当的线搜索方法,得到了新算法的全局收敛结果。数值结果表明,该方法对求解CUTEr库中的无约束问题是有效的。 理学硕士: 90立方厘米 非线性规划 6505公里 数值数学规划方法 90C53型 拟牛顿型方法 关键词:非线性共轭梯度法;无记忆BFGS方法;Polak-Ribière-Polyak法;充分下降性;全球趋同 软件:CG_下降;可爱的;可爱的;L-BFGS PDF格式 BibTeX公司 XML 引用 \文本{M.Li},J.Ind.管理。擎天柱。16,No.1,245--260(2020年;Zbl 1438.90326) 全文: 内政部 参考文献: [1] N、 Andrei,无约束优化的非线性共轭梯度算法中的开放问题,Bull。马来人。数学。科学。第34319-330页(2011年)·Zbl 1225.49030 [2] S、 巴贝伊·卡法基;G.雷扎,傣辽共轭梯度法的一个下降族,Optim。方法。软件,21,1-9(2013)·Zbl 1285.90063 [3] 一、 Bongartz;A.Conn;N.Gould;P.Toint,《可爱:受限和无约束测试环境》,ACM Trans。数学。软件,21123-160(1995)·邮政编码:0886.65058 [4] Y、 Dai;C.Kuo,一种具有最优性质的非线性共轭梯度算法和改进的wolfe线搜索算法,SIAM J.Optim,23296-320(2013)·Zbl 1266.49065 [5] Y、 戴立群,新共轭条件及相关非线性共轭梯度法,应用。数学。Optim.,43,87-101(2001年)·Zbl 0973.65050 [6] Y、 戴永元,具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法,暹罗光学,10177-182(2000)·Zbl 0957.65061 [7] Z、 一些非线性共轭梯度法。利特,5615-630(2011年)·Zbl 1228.90153 [8] E、 杜兰;J。莫雷,性能档案的基准优化软件,数学。计划,91201-213(2002)·Zbl 1049.90004号 [9] R、 弗莱彻,《实用优化方法》,第1卷:无约束优化,约翰威利父子公司,纽约,1987年。·Zbl 0905.65002 [10] R、 《共轭梯度函数极小化》,计算机。J、 ,7149-154(1964年)·Zbl 0132.11701 [11] J、 郭教授,优化共轭梯度法之整体收敛性,国立工商管理学院。J、 Optim.,2,21-42(1992年)·Zbl 0767.90082 [12] 五十、 《Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法的全球收敛版本》,数学。程序,78375-391(1979)·Zbl 0887.90157 [13] W、 张海格,一种新的保证下降的共轭梯度法和一种有效的线搜索法,暹罗J.Optim.,16170-192(2005)·Zbl 1093.90085 [14] W、 张,算法851:CG_u下降,保证下降的共轭梯度法,ACM-Trans。数学。软件,32,113-137(2006)·Zbl 1346.90816 [15] W、 张海格,非线性共轭梯度法研究综述。J、 Optim.,2,35-58(2006年)·900ZB1117.48升 [16] M、 线性方程组共轭梯度的求解方法。伯尔。第49页,第409-436页(1952年)·Zbl 0048.09901 [17] G、 李春华,唐志伟,无约束优化的新共轭条件及相关的新共轭梯度法,计算机学报。申请。数学,202523-539(2007)·Zbl 1116.65069 [18] M、 李杰,刘海峰,下降PRP共轭梯度法的全局收敛性,计算。申请。数学,31,59-83(2012)·Zbl 1269.90108 [19] D、 刘;J。Nocedal,关于大规模优化的有限内存BFGS方法,数学。程序,45503-528(1989)·零担0696.90048 [20] Y、 刘国栋,高效广义共轭梯度算法,第1部分:理论,J。Optim。理论(177-69,1991)·中银0702.90077 [21] J、 Nocedal,用有限存储更新拟牛顿矩阵,数学。计算机,35773-782(1980)·Zbl 0464.65037 [22] J、 M.Perry,一类具有两步可变度量记忆的共轭梯度算法,讨论论文269,西北大学经济与管理科学数学研究中心,伊利诺伊州埃文斯顿,1977年。 [23] B、 Polak;G.Ribière,注:Congregation de directions Conguegues,Rev。法国情报员。Recherche Opertionelle,第三版,第16、35-43页(1969)·Zbl 0174.48001 [24] B、 Polyak,极值问题的共轭梯度法,苏联比较。数学。数学。物理学,9,94-112(1969)·中银0229.49023 [25] M、 鲍威尔,非凸极小化计算与共轭梯度法,载:数学讲义,第1066卷,斯普林格-韦拉格,柏林,1984年。 [26] D、 香诺,关于一种新的共轭梯度算法的收敛性。《分析》,151247-1257(1978)·Zbl 0408.90071 [27] D、 香诺,不精确搜索的共轭梯度法,数学。操作。第3244-256号决议(1978年)·Zbl 0399.90077 [28] H、 田野,修正割线条件下非线性共轭梯度法的全局收敛性,计算机。擎天柱。申请书,28203-225(2004年)·Zbl 1056.90130 [29] G、 于丽娟,具有充分desent性质的修正PRP方法及其收敛性,中山大学学报(中文),45,11-14(2006)·Zbl 1182.90098 [30] G、 袁;孟;李,大规模非光滑极小化与非线性方程组的修正Hestenes与Stiefel共轭梯度算法,J.Optimz。理论应用,168129-152(2016)·Zbl 1332.65081 [31] G、 袁志胜,王炳,胡华华,李春生,非凸函数修正BFGS方法的全局收敛性,计算机学报。申请。数学,327274-294(2018)·Zbl 1370.90203 [32] G、 袁志伟,非光滑凸极小化非单调线搜索的修正Polak-Ribiéere-Polyak共轭梯度算法,计算机。申请。数学,255,86-96(2014)·Zbl 1352.65159 [33] G、 袁志伟,吕秀莲,修正弱Wolfe-Powell线搜索下一般函数的BFGS方法和PRP方法的全局收敛性,应用。数学。模型,47(2017),811-825 [34] G、 袁,求解大规模优化问题的具有充分下降性的修正非线性共轭梯度法。Lett.,3,11-21(2009年)·Zbl 1154.90623 [35] J、 张恩登,陈立新,无约束优化的新拟牛顿方程及相关方法,J.Optim。理论应用,102147-167(1999)·Zbl 0991.90135 [36] 五十、 张,基于割线优化条件的Hestenes-Stiefel非线性共轭梯度法的新版本。申请。数学,28,1-23(2009)·Zbl 1168.65032 [37] 五十、 张文华,李德明,下降修正Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性,IMA J.Numer。《分析》,26629-640(2006年)·Zbl 1106.65056 [38] 五十、 张文周,李德文,一种改进的带Armijo型线搜索的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法的全局收敛性,数值计算。数学,104561-572(2006)·Zbl 1103.65074 [39] G、 《非线性规划,计算方法,整数与非线性规划》,北荷兰,阿姆斯特丹,1970,37-86。·Zbl 0336.90057 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。