康拉德·J·伯顿（Conrad J.Burden）。;Albert C.Soewongsono。 Bienaymé-Galton-Watson分支过程扩散极限中的凝聚。 （英语） Zbl 1425.92152号 西奥。大众。生物。 130, 50-59 (2019). 摘要：我们考虑从经过Bienaymé-Galton-Watson分支过程进化的种群中提取的有限随机样本的最近共同祖先以来的时间估计问题。更具体地说，我们对适用于超临界过程的扩散极限感兴趣，该扩散极限是在大量时间步长上演化的近临界极限。我们的方法与早期的分析不同，因为我们假设唯一已知的信息是每个父母的后代数量的平均值和方差、取样时观察到的总人口规模以及样本规模。我们获得了种群的有限随机样本从初始种群中的单个祖先下降的概率的公式，并根据最终种群大小和启动该过程以来的时间推导了初始种群大小的置信区间。我们还确定了一个联合似然曲面，从中可以确定置信区域，以便同时估计两个参数，（1）最近共同祖先出现时的种群大小，以及（2）自最近共同祖先存在以来经过的时间。 引用于2文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 60J85型 分支过程的应用 关键词：聚结的;扩散过程;分支过程;最近共同祖先株 软件：新型网络搜索引擎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.J.Burden}和\textit{A.C.Soewongsono}，Theor。大众。生物130，50-59（2019；Zbl 1425.92152） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册：公式、图形和数学表》（1965年），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 0515.33001号 [2] Athreya，K.B.，《临界和亚临界Galton-Watson分支过程中的凝聚》，J.Appl。概率。，49, 3, 627-638 (2012) ·Zbl 1408.60078号 [3] Bailey，N.T.J.，《随机过程的要素及其在自然科学中的应用》（1964），Wiley:Wiley New York·Zbl 0127.11203号 [4] 波尔，R.M。；Neigel，J.E。；Avise，J.C.，随机种群生物谱系内的基因谱系，进化，44，2，360-370（1990） [5] Burden，C.J。；Simon，H.，由Galton-Watson分支过程控制的种群中的遗传漂变，Theor。大众。生物学，109，63-74（2016）·Zbl 1349.92099号 [6] Burden，C.J。；Wei，Y.，Galton-Watson分支过程控制的种群突变，Theor。大众。生物学，120，52-61（2018）·Zbl 1397.92450号 [7] 考克斯·D·R。；Miller，H.D.，《随机过程理论》（1978），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦 [8] Cyran，K.A。；Kimmel，M.，《Wright-Fisher模型的替代品：线粒体Eve测年的稳健性》，Theor。大众。生物学，78，3，165-172（2010）·Zbl 1403.92136号 [9] Durrett，R.，关键分支过程的谱系，随机过程。申请。，8, 1, 101-116 (1978) ·兹伯利039460082 [10] Ewens，W.J.，《数学种群遗传学》，第27卷（2004），Springer:Springer New York·Zbl 1060.92046号 [11] Feller，W.，《遗传学中的扩散过程》，摘自：Proc。第二届伯克利研讨会。数学。统计师。Prob，第227卷，（1951a）第246页·Zbl 0045.09302号 [12] Feller，W.，《两个奇异扩散问题》，《数学年鉴》。，54, 1, 173-182 (1951) ·Zbl 0045.04901号 [13] Grosjean，N。；Huillet，T.，关于Bienaymé-Galton-Watson分支过程的谱系和合并时间，Stoch。模型，34，1，1-24（2018）·Zbl 1390.60311号 [14] Harris，S.C.，Johnston，S.G.，Roberts，M.I.，连续时间Galton-Watson树的结合结构，arXiv预印本arXiv:1703.00299v4·Zbl 1472.60141号 [15] Kimmel，M。；Axelrod，D.，《生物学分支过程，跨学科应用数学》（2015），纽约斯普林格出版社，URLhttps://books.google.com.au/books？id=-ZK3BgAAQBAJ公司·Zbl 1312.92004年 [16] Lambert，A.，分支过程的聚合时间，高级应用。概率。，35, 4, 1071-1089 (2003) ·Zbl 1040.60073号 [17] 兰伯特，A。；Popovic，L.，分枝树的结合点过程，Ann.Appl。概率。，23, 1, 99-144 (2013) ·Zbl 1268.60107号 [18] Le，V.，Bienaymé-Galton-Watson过程的聚合时间，J.Appl。概率。，51, 1, 209-218 (2014) ·Zbl 1291.60157号 [19] O'Connell，N.，分支过程的系谱和我们最近的共同祖先Adv.Appl的年龄。概率。，418-442 (1995) ·Zbl 0837.60080号 [20] 爱沙尼亚州帕杜克斯。，（人口进化的概率模型。人口进化的几率模型，数学生物科学研究所系列讲座。生物系统中的随机性（2016），柏林斯普林格）·Zbl 1351.92003年 [21] 斯莱特金，M。；Hudson，R.R.，《稳定种群和指数增长种群线粒体DNA序列的配对比较》，遗传学，129，2，555-562（1991） [22] Wolfram Research，Inc.，2019年2月URLhttps://www.wolframalpha.com。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。