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额尔汗·居勒;基什伊，奥梅尔;克里斯托斯·科纳西斯

四维欧氏空间中Henneberg型极小曲面的隐式方程。 （英语） Zbl 1425.53010号

数学 6，第12号，第279号论文，第10页（2018年）。
摘要：考虑Weierstrass数据为\（（\psi，f，g）=（2，1-z^｛-m｝，z^n）\），我们引入了Henneberg型极小曲面的一个双参数族，我们称之为\（\mathfrak{高}_正整数（（m，n））在四维欧氏空间（mathbb{E}^4）中的Weierstrass表示。我们定义\（\mathfrak{高}_{m，n}）在（（r，θ）坐标系中的正整数（（m，n））与（m\neq 1，n\neq-1，-m+n\neq-1），以及在（u，v）坐标系下的正整数，得到了Henneberg型最小值曲面（（4，2）的隐式代数方程。

MSC公司：

53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面

关键词：

Henneberg型最小曲面;魏尔斯特拉斯表示;四维空间;隐式方程;度

软件：

坎迪斯;FGb公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Güler}等人，数学6，第12期，论文279，10页（2018；Zbl 1425.53010）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 达布，G；Lecons sur la Theorye Generate des Surfaces III：巴黎，法国1894年。
[2] 艾森哈特，L.P；关于曲线和曲面微分几何的论文：美国纽约州纽约市，1909。
[3] 布尔，E。；表面形成层；科尔理工学院：1862; 第22卷，1-148。
[4] Henneberg，L。；尤伯·索尔切·米米纳法尔切·韦尔切·埃因·沃格施里贝内（Welche Eine Vorgeschriebene）哈本线（Geodätishen Line Haben）附近的埃宾曲线；博士论文：瑞士苏黎世，1875年。
[5] Henneberg，L。；U-ber diejenige minimalfläche，welche die Neilsche Parabel zur ebenen geodätischen Linie帽子；沃尔夫Z.：1876；第二十一卷，17-21。
[6] Henneberg，L。；U-ber die Evoluten der ebenen代数曲线；沃尔夫Z.：1876；第21卷，第71-72页。
[7] Henneberg，L。；Bestimmung der niedrigsten classenzahl der algebraischen minimalflachen；Ann.Mat.Pura申请：1878; 第9卷，54-57页。
[8] Weierstrass，K。；Untersuchungenüber die flächen，deren mittlere Krümmungüberall gleich null ist；普劳斯·阿卡德。智慧：1866; 第三卷，219-220。
[9] Weierstrass，K；Mathematische Werke：德国柏林，1903年；第三卷。
[10] 高桥，T。；黎曼流形的最小浸入；数学杂志。Soc.Jpn.公司名称：1966; 第18卷，380-385·Zbl 0145.18601号
[11] Osserman，R；最小曲面调查：美国纽约州纽约市，1969年·Zbl 0209.52901号
[12] 霍夫曼，D.A。；Osserman，R；广义高斯映射的几何：普罗维登斯，RI，美国1980·Zbl 0469.53004号
[13] 劳森，H.B；极小子流形讲座：北卡罗来纳州威明顿，1980年美国；第一卷·Zbl 0434.53006号
[14] Do Carmo，M。；Dajczer，M。；具有恒定平均曲率的螺旋面；东北数学。J.：1982年；第34卷，351-367·Zbl 0501.53003号
[15] De Oliveira，M.E.G。；不可定向极小曲面的几个新例子；程序。美国数学。Soc.:1986年；第98卷，第629-636页·Zbl 0607.53003号
[16] 尼舍，J.C.C；极小曲面讲座。第1卷。引言，基础，几何和基本边值问题：剑桥，英国1989·Zbl 0688.53001号
[17] Small，A.J.公司。；最小曲面ℝ3和代数曲线；不同。地理。申请：1992年；第2卷，369-384·Zbl 0768.53004号
[18] Small，A.J.公司。；中极小曲面集合上的线性结构ℝ3和ℝ4; 安·格洛布。分析。地理位置：1994; 第12卷，97-101·兹比尔0873.53003
[19] 池川，T。；布尔定理与高斯映射；横滨数学。期刊：2000年；第48卷，173-180·Zbl 1063.53004号
[20] 池川，T。；闵可夫斯基几何中的布尔定理；东京数学杂志：2001; 第24卷，377-394·Zbl 1028.53007号
[21] 格雷，A。；阿贝纳，E。；萨拉蒙，S；曲线和曲面的现代微分几何与Mathematica®：Boca Raton，FL，USA 2006·Zbl 1123.53001号
[22] Güler，E。；特古特·凡尔，A。；Minkowski三维空间中的布尔定理；数学杂志。京都大学：2006年；第46卷，47-63·Zbl 1107.53009号
[23] Güler，E。；Yayl，Y。；哈科萨利奥卢，H.H。；3-欧氏空间中高斯映射上的布尔定理；水龙头。数学杂志。统计：2010年；第39卷，第515-525页·Zbl 1232.53005号
[24] Güler，E。；Yayl，Y。；广义布尔定理；科威特科学杂志：2015; 第42卷，79-90·Zbl 1358.53013号
[25] 季凤。；Kim，Y.H。；Minkowski 3-空间中一对等距螺旋面和旋转面的平均曲率和高斯映射；数学杂志。分析。申请：2010; 第368卷，第623-635页·兹比尔1194.53012
[26] 季凤。；Kim，Y.H。；Minkowski空间中极小螺旋曲面与旋转曲面的等距；申请。数学。计算：2013; 第220卷，第1-11页·Zbl 1329.53012号
[27] 迪尔凯斯，美国。；希尔德布兰特，S。；苏维翁，F；最小曲面：德国柏林/海德堡，2010年·Zbl 1213.53002号
[28] 摩尔，C。；四维空间中的旋转表面；数学年鉴：1919; 第21卷，第81-93页。
[29] 甘切夫，G。；Milousheva，V。；四维欧氏或闵可夫斯基空间中曲面的不变理论；Pliska Stud.数学。膨胀：2012; 第21卷，177-200·Zbl 1524.53019号
[30] 居勒，E。；基什伊。；四维欧氏空间中曲面的Weierstrass表示、度和类；Celal Bayar大学科学杂志：2017年；第13卷，155-163。
[31] Arslan，K。；科勒萨·巴伊拉姆，B。；布尔卡，B。；厄兹蒂尔克，G。；广义旋转曲面𝔼4; 结果数学：2012; 第61卷，第315-327页·Zbl 1256.53004号
[32] 徐，G。；Rabczuk，T。；Güler，E。；吴，X。；Hui，K。；王，G。；用于寻找结构膜形式的最小表面的准调和Bezier近似；计算。结构。：2015; 第161卷，第55-63页。
[33] Arslan，K。；Bayram，B。；布尔卡，B。；厄兹蒂尔克，G。；四维欧氏空间中的平移曲面；Acta评论。塔尔图大学。数学。：2016; 第20卷，123-133·Zbl 1355.53006号
[34] Güler，E。；Magid，M。；Yayl，Y。；四维空间中螺旋超曲面的Laplace Beltrami算子；《几何杂志》。对称物理：2016; 第41卷，77-95·Zbl 1358.53011号
[35] Arslan，K。；布尔卡，B。；科索娃，D。；欧氏空间中的广义旋转曲面；J.韩国数学。Soc.:2017年；第54卷，999-1013·Zbl 1365.53003号
[36] Hieu，D。；Ngoc Thang，N。；四维欧氏空间中的布尔定理；牛市。韩国数学。Soc.:2017年；第54卷，2081-2089·Zbl 1418.53006号
[37] Güler，E。；哈科萨利奥卢，H.H。；Kim，Y.H。；4-空间中旋转超曲面的高斯映射和第三Laplace-Beltrami算子；对称性：2018年；第10卷·Zbl 1423.53009号
[38] Güler，E。；三维欧氏空间中（m，n）型螺旋面的等距变形；数学：2018；第6卷·Zbl 1404.53004号
[39] 考克斯·D。；Little，J。；奥谢，D；理想、多样性和算法。计算代数几何和交换代数导论：纽约，纽约，美国2007·Zbl 1118.13001号
[40] Faugère，J.C。；FGb：计算Gröbner基的库；第三届国际数学软件大会（ICMS’10）会议记录：德国柏林/海德堡，2010年，84-87. ·Zbl 1294.68156号
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