×

通过基于通用对偶分析的Dantzig选择器使用通用框架进行稀疏恢复。 (英语) Zbl 1470.94035号

小结:本文考虑从含有加性噪声的欠采样数据中恢复稀疏或近似稀疏的一般帧信号。我们证明了适当约束的l_1分析(称为广义对偶分析Dantzig选择器)可以稳定地恢复在一般对偶框架下几乎稀疏的信号,前提是测量矩阵满足适用于一般框架的受限等距特性。作为一个特例,我们考虑高斯噪声。

MSC公司:

94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
47号70 算子理论在系统、信号、电路和控制理论中的应用
42立方厘米 一般谐波膨胀,框架

软件:

CoSaMP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Baraniuk,R.,Davenport,M.,DeVore,R.和Wakin,M..,随机矩阵限制等距性的简单证明。施工。约28(3)(2008)253-263·Zbl 1177.15015号
[2] Blumensath,T.和Davies,M.,《压缩传感的迭代硬阈值法》,应用。计算。哈蒙。分析27(3)(2009)265-274·Zbl 1174.94008号
[3] Bruckstein,M.、Donoho,D.L.和Elad,M.,《从方程组的稀疏解到信号和图像的稀疏建模》,SIAM Rev.51(2009)34-81·Zbl 1178.68619号
[4] Cai,T.,Wang,L.和Xu,G.,移位不等式和稀疏信号恢复,IEEE Trans。《信号处理》58(2010)1300-1308·Zbl 1392.94117号
[5] Candès,E.J.,《压缩抽样》,载于《国际数学家大会论文集》,第3卷(EMC,西班牙马德里,2006年),第1433-1452页·Zbl 1130.94013号
[6] Candès,E.J.,《受限等距特性及其对压缩传感的影响》,C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎,一级,346(2008)589-592·Zbl 1153.94002号
[7] Candès,E.,Eldar,Y.C.,Needell,D.和Randall,P.,《具有连贯和冗余字典的压缩传感》,Appl。计算。哈蒙。分析31(1)(2010)59-73·兹比尔1215.94026
[8] Candès,E.J.、Romberg,J.和Tao,T.,《鲁棒不确定性原理:从高度不完整的频率信息中精确重建信号》,IEEE Trans。通知。Theory.52(2006)489-509·兹比尔1231.94017
[9] Candès,E.J.和Tao,T.,《随机投影的近最优信号恢复:通用编码策略?》?,IEEE传输。通知。Theory52(2006)5406-5425·Zbl 1309.94033号
[10] Candès,E.J.和Tao,T.,《Dantzig选择器:当(p)远大于(n)时的统计估计》,《Ann.Statist.35(2007)2313-2351·Zbl 1139.62019号
[11] Casazza,P.G.和Kutyniok,G.,《有限框架:理论与应用》(Springer,2013)·Zbl 1257.42001号
[12] Christensen,O.,《框架和Riesz底座简介》(Birkhäuser,马萨诸塞州波士顿,2003年),第87-121页·Zbl 1017.42022号
[13] Elad,M.、Milanfar,P.和Rubinstein,R.,《信号先验分析与合成》,《逆向问题23》(2007)947-968·Zbl 1138.93055号
[14] J.Lin和S.Li,通过分析Dantzig选择器和分析LASSO,稀疏恢复,预印本(2013),arXiv:1301.3248v1[cs.IT]·Zbl 1345.94016号
[15] Y.Liu,T.Mi和S.Li,通过基于最优双元分析的通用帧压缩感知,(2012),http://arXiv.org/abs/1111.4345v3。 ·Zbl 1365.94181号
[16] Mallat,S.和Zhang,《用时频字典匹配追踪》,IEEE Trans。信号处理41(1993)3397-3415·Zbl 0842.94004号
[17] Needell,D.和Tropp,J.,CoSaMP:不完整和不准确样本的迭代信号恢复,应用。计算。哈蒙。分析26(2009)301-321·Zbl 1163.94003号
[18] Rauhut,H.、Schnass,K.和Vandergheynst,P.,压缩感知和冗余字典,IEEE Trans。通知。Theory54(2008)2210-2219·Zbl 1332.94022号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。