佐里·阿米尼法德；萨曼Babaie-Kafaki 通过避免搜索方向矩阵的最大放大方向，为Dai-Liao族共轭梯度法选择最佳参数。 （英语） Zbl 1425.90134号 4个或 17，第3号，317-330（2019）. 小结：基于对Dai-Liao共轭梯度法进行的奇异值分析表明，当梯度近似于搜索方向矩阵的最大放大倍数方向时，该方法可能会出现一些计算错误，并且收敛性可能很难出现。因此，我们得到了一个计算代廖参数的公式，该公式使搜索方向矩阵的最大放大方向与梯度正交。我们简要讨论了相应的Dai-Liao方法在目标函数上有无凸性假设的全局收敛性。对CUTEr集合的一组测试问题进行的数值实验表明，在Dolan-Moré性能曲线意义上，所建议的Dai-Liao参数的自适应选择是切实有效的。 引用于14文件 MSC公司： 90元53 拟牛顿型方法 65千5 数值数学规划方法 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：非线性规划；无约束优化；共轭梯度法；最大放大倍数；全球收敛 软件：SCALCG公司；CG_退出；切割机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Aminifard}和\textit{S.Babaie-Kafaki}，4OR 17，No.3，317-330（2019；Zbl 1425.90134） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andrei N（2007）无约束优化共轭梯度算法的数值比较。螺柱通知控制16（4）：333-352 [2] Andrei N（2011）无约束优化共轭梯度算法中的开放问题。公牛马来人数学科学社34（2）：319-330·Zbl 1225.49030号 [3] Andrei N（2016）大规模无约束优化的自适应共轭梯度算法。计算机应用数学杂志292（1）：83-91·Zbl 1321.90124号 [4] Andrei N（2017）带特征值聚类的Dai-Liao共轭梯度算法。数字算法77:1273-1282。https://doi.org/10.1007/s11075-017-0362-5 ·Zbl 06860411号 ·doi:10.1007/s11075-017-0362-5 [5] Babaie-Kafaki S（2014）关于Hager-Zhang共轭梯度法的充分下降条件。4或12（3）：285-292·Zbl 1307.65084号 [6] Babaie-Kafaki S，Ghanbari R（2014）具有最佳参数选择的Dai-Liao非线性共轭梯度法。欧洲运营研究杂志234（3）：625-630·Zbl 1304.90216号 [7] Babaie-Kafaki S，Ghanbari R（2014）Dai-Liao共轭梯度法的一个世系。Optim Methods Softw软件29（3）：583-591·Zbl 1285.90063号 [8] Babaie-Kafaki S，Ghanbari R（2014）两种具有充分下降性质的修正三项共轭梯度法。Optim Lett 8（8）：2285-2297·Zbl 1309.90097号 [9] Babaie-Kafaki S，Ghanbari R（2015）两种最佳Dai-Liao共轭梯度法。优化64（11）：2277-2287·兹比尔1386.65158 [10] Babaie-Kafaki S，Ghanbari R（2017a）基于尺度无记忆BFGS更新的一类自适应Dai-Liao共轭梯度方法。4或15（1）：85-92·Zbl 1360.90293号 [11] Babaie-Kafaki S，Ghanbari R（2017b）基于尺度无记忆BFGS更新的Dai-Liao共轭梯度法的一类下降四项推广。工业管理优化杂志3（2）：649-658·Zbl 1365.65159号 [12] Babaie-Kafaki S，Ghanbari R（2017c）具有充分下降性质的Hestenes-Stiefel和Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法的推广。公牛伊朗数学Soc 43（7）：2437-2448·Zbl 1405.90142号 [13] Babaie-Kafaki S，Ghanbari R（2017d）两种自适应Dai-Liao非线性共轭梯度法。伊朗科学技术学报42:1505-1509。https://doi.org/10.1007/s40995-017-0271-4 ·Zbl 1397.90401号 ·doi:10.1007/s40995-017-0271-4 [14] Babaie-Kafaki S，Ghanbari R，Mahdavi-Amiri N（2010）基于修正正割方程的两种新共轭梯度法。计算机应用数学杂志234（5）：1374-1386·兹比尔1202.65071 [15] Dai YH，Han JY，Liu GH，Sun DF，Yin HX，Yuan YX（1999）非线性共轭梯度法的收敛性。SIAM J Optim公司10（2）：348-358·Zbl 0957.65062号 [16] Dai YH，Kou CX（2013）具有最优性质和改进Wolfe线搜索的非线性共轭梯度算法。《SIAM J Optim》23（1）：296-320·Zbl 1266.49065号 [17] Dai YH，Liao LZ（2001）新共轭条件及相关非线性共轭梯度法。应用数学优化43（1）：87-101·Zbl 0973.65050号 [18] Dolan ED，MoréJJ（2002）《性能曲线基准优化软件》。数学课程91（2）：201-213·邮编：1049.90004 [19] Fatemi M（2016）一种用于无约束优化的新的高效共轭梯度方法。计算机应用数学杂志300（1）：207-216·Zbl 1382.65170号 [20] Fatemi M（2016）Dai-Liao族共轭梯度法的最佳参数。最优化理论应用杂志169（2）：587-605·Zbl 1368.90131号 [21] Fatemi M，Babaie-Kafaki S（2016）基于惩罚方案的Dai-Liao方法的两个扩展，具有足够的离散属性。公牛计算应用数学4（1）：7-19·Zbl 1398.65136号 [22] Ford JA，Narushima Y，Yabe H（2008）无约束最小化的多步非线性共轭梯度法。计算优化应用程序40（2）：191-216·Zbl 1181.90221号 [23] Gilbert JC，Nocedal J（1992）优化共轭梯度法的全局收敛性。SIAM J Optim 2（1）：21-42·兹比尔0767.90082 [24] Gould NIM，Orban D，Toint PhL（2003）CUTEr：约束和非约束测试环境，重温。ACM Trans数学软件29（4）：373-394·Zbl 1068.90526号 [25] Hager WW，Zhang H（2005）一种新的保证下降的共轭梯度法和有效的线搜索。SIAM J Optim 16（1）：170-192·邮编1093.90085 [26] Hager WW，Zhang H（2006）算法851:CG\[-\]-下降，一种具有保证下降的共轭梯度方法。ACM Trans数学软件32（1）：113-137·Zbl 1346.90816号 [27] Hager WW，Zhang H（2006）非线性共轭梯度法综述。Pac J Optim 2（1）：35-58·Zbl 1117.90048号 [28] Hestenes MR，Stiefel E（1952）求解线性系统的共轭梯度方法。J Res Natl Bur标准49（6）：409-436·Zbl 0048.09901号 [29] Li G，Tang C，Wei Z（2007）无约束优化的新共轭条件和相关新共轭梯度法。计算应用数学杂志202（2）：523-539·兹比尔1116.65069 [30] Livieris IE，Pintelas P（2012）基于修正正割方程的下降Dai-Liao共轭梯度法及其全局收敛性。ISRN计算数学2012:8文章ID 435495·Zbl 1245.65067号 [31] Narushima Y，Yabe H（2012）基于正割条件的共轭梯度法，为无约束优化生成下降搜索方向。计算机应用数学杂志236（17）：4303-4317·Zbl 1258.65059号 [32] Nocedal J，Wright SJ（2006）《数值优化》。纽约州施普林格·Zbl 1104.65059号 [33] Perry A（1976）一种改进的共轭梯度算法。运营研究26（6）：1073-1078·Zbl 0419.90074号 [34] Peyghami MR，Ahmadzadeh H，Fazli A（2015）Dai-Liao族中一类新的高效且全局收敛的共轭梯度方法。Optim Methods Softw软件30（4）：843-863·兹比尔1328.90143 [35] Powell MJD（1986）非线性优化算法的收敛特性。SIAM版本28（4）：487-500·Zbl 0624.90091号 [36] 孙伟，袁永新（2006）优化理论与方法：非线性规划。纽约州施普林格·邮编1129.90002 [37] Watkins DS（2002）矩阵计算基础。纽约威利·Zbl 1005.65027号 [38] Zhou W，Zhang L（2006）基于MBFGS割线条件的非线性共轭梯度法。Optim Methods Softw软件21（5）：707-714·Zbl 1112.90096号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。