刘继才 截断超几何级数上的一些超同余。 （英语） Zbl 1435.11009号 J.差异Equ。申请。 24，第3期，438-451（2018）. 摘要：2003年，F.罗德里格斯-维莱加斯【Fields Inst.Commun.38，223–231（2003年；Zbl 1062.11038号)]对某些模（K3）曲面，在截断的（3F2）超几何级数上猜想了四个超同余，这已被一些作者逐步证明。受组合数上的一些超同余（如Apéry数和Domb数）的启发，我们在截断的超几何级数上建立了一些新的超同余，从而推广了四个Rodriguez-Villegas超同余。 引用于9文件 MSC公司： 11A07号 同余；原始根；残渣系统 33C20美元 广义超几何级数，（{}_pF_q\） 33E50型 特征（p\）中的特殊函数（伽马函数等） 11S80型 其他分析理论（β函数和γ函数的类似物，（p）-矢积分等） 关键词：超同余；截断超几何级数；\（p\）-adic伽马函数 引文：Zbl 1062.11038号 软件：SIGMA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-C.Liu}，J.Difference Equ。申请。24，第3号，438--451（2018；Zbl 1435.11009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahlgren，S.，《符号计算、数论、特殊函数、物理学和组合学》（Gainesville，FL，1999），4，高斯超几何级数和组合同余，1-12（2001），Kluwer:Kluwer，Dordrecht·兹伯利1037.33016 [2] Amdeberhan，T。；Tauraso，R.，Almkvist-Zudilin数的超同余，阿里斯学报。，173, 255-268 (2016) ·Zbl 1360.11004号 [3] Apéry，R.，《非理性理论ζ（2）和ζ（3）》，《阿斯特里斯克》，第61期，第11-13页（1979年）·兹比尔0401.10049 [4] Bailey，W.N.，广义超几何级数（1964），Stechert-Hafner：Stechert-Hafner，纽约 [5] Chan，H。；库珀，S。；Sica，F.，类Apéry数满足的同余，《国际数论》，6，89-97（2010）·Zbl 1303.11009号 [6] 乔拉，S。；Cowles，J。；Cowles，M.，Apéry数的同余性质，J.数论，12188-190（1980）·Zbl 0428.10008号 [7] Cohen，H.，第二卷分析和现代工具，240，数论（2007），Springer:Springer，纽约·Zbl 1119.11002号 [8] Gessel，I.，Apéry数的一些同余，《数论》，14，362-368（1982）·Zbl 0482.10003号 [9] 郭文伟。；Zeng，J.，截断基本超几何级数的一些q超同余，学报。，171, 309-326 (2015) ·Zbl 1338.11024号 [10] Ishikawa，T.，阿佩里数的超同余，名古屋数学。J.，118195-202（1990）·Zbl 0703.11001号 [11] Lehmer，E.，《关于涉及伯努利数和费马和威尔逊商的同余》，《数学年鉴》。，39, 350-360 (1938) ·肯尼迪基金会64.0095.04 [12] Liu，J.-C.，关于Apagodu和Zeilberger的两个推测超同余，J.Differ。埃克。申请。，22, 1791-1799 (2016) ·Zbl 1407.11036号 [13] Liu，J.-C.，涉及p-adic Gamma函数的广义Rodriguez-Villegas超同余（2016） [14] Liu，J.-C.，截断超几何级数_2F_1的同余，Bull。澳大利亚。数学。Soc.，96，14-23（2017）·Zbl 1425.11004号 [15] Mortenson，E.，截断n+1F_n超几何级数的超同余及其对特定权重三种新形式的应用，Proc。美国数学。《社会学杂志》，133，321-330（2005）·兹比尔1152.11327 [16] 奥斯本，R。；Sahu，B.，类Apéry数的超同余，高级应用。数学。，47, 631-638 (2011) ·Zbl 1244.11006号 [17] Osburn，R。；Sahu，B。；Straub，A.，零星序列的超同余，Proc。爱丁堡数学。Soc.，59，503-518（2016）·兹比尔1411.11005 [18] Rodriguez-Villegas，F.，Calabi-Yau多样性和镜像对称（多伦多，ON，2001），38，Calabi-Yau流形的超几何族，223-231（2003），美国数学学会：美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1062.11038号 [19] Schneider，C.，符号求和辅助组合学，Sém。洛塔尔。组合，56，B56b，36（2007）·Zbl 1188.05001号 [20] Sun，Z.-W.，《关于三个二项式系数乘积的和》，Acta Arith。，156, 123-141 (2012) ·Zbl 1269.11019号 [21] Sun，Z.-H.，广义勒让德多项式及其相关超同余，《数论》，143，293-319（2014）·Zbl 1353.11005号 [22] Tauraso，R.，涉及调和数的与_3F_2（1）相关的超同余，国际数论·Zbl 1421.11008号 ·doi:10.1142/S1793042118500689 [23] Van Hamme，L.，p-adic分析会议记录（Houthalen，1987），Beukers关于Apéry数猜想的证明，189-195·Zbl 0634.10004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。