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露西娅·莫拉;塞巴斯蒂安·拉福斯特;布雷特·史蒂文斯

使用Lovász局部引理研究可变强度覆盖数组大小的上界。 （英语） Zbl 1487.05042号

西奥。计算。科学。 800, 146-154 (2019).
概率方法（参见[N.阿龙和J.H.斯宾塞，概率方法。第4版。新泽西州霍博肯：John Wiley&Sons（2016；Zbl 1333.05001号)])在过去的几十年里，它被广泛应用于图论、组合数学和其他领域。在概率方法领域开发的最强大的工具之一是Lovász局部引理及其变体。C.J.科尔伯恩等人【Des.Codes Cryptography 86，No.4，907–937（2018；Zbl 1383.05045号)]之前使用了概率方法，为所谓的覆盖数组数，即数组列数的对数，建立了渐近上界。本文建立了（mathrm{VCAN}（H，v））上的一个显式上界，即所谓的可变强度覆盖数组数。
确定存在特定覆盖阵列（称为CAN）的最小行数是一项非常具有挑战性的任务。在当前的方法中，这仅适用于覆盖数组的一个非常小的子集，对于所有其他情况，我们需要依赖能够在can上提供严格上限的方法。在这项工作中，作者不仅采用现有的概率方法来获得基于Lovász局部引理的CAN上的可变强度覆盖数组的上界，这可以被视为覆盖数组的推广，而且还比较了对称、，非对称的以及一般的Lovász局部引理。
审核人：Ilias S.Kotsireas（滑铁卢）

引用于1文件

MSC公司：

05B30型 其他设计、配置
第68季度87 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等）
68兰特 单词组合学

关键词：

覆盖阵列;可变强度;Lovász局部引理;贪婪算法;去民族化

引文：

Zbl 1333.05001号;Zbl 1383.05045号

软件：

OpenOpt（开放选项）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Moura}等人，Theor。计算。科学。800、146--154（2019年；1487.05042兹罗提）
全文： 内政部 arXiv公司

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