赵秀珍;Choi、Suyoung;石佐卡吉 实复曲面空间上有限群的几何表示。 （英语） Zbl 1453.20021号 J.韩国数学。Soc公司。 56，第5号，1265-1283（2019）. 摘要：我们通过实复曲面空间（X^{mathbb R}）与特征矩阵的单纯形复形之间的对应，建立了一个框架来构造有限群的几何表示。我们给出了（X^{mathbbR}）同调的（G）模结构的组合描述。作为应用，我们显式计算了与（A）和（B）型Weyl腔相关的实复曲面簇的同调上的Weyl群表示，这表明了偏序集拓扑的有趣联系。我们还实现了一种Foulkes表示作为实复曲面簇的同调。 MSC公司： 20立方 有限对称群的表示 2010年5月 表征理论的组合方面 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体 关键词：实复曲面簇;Weyl群;表示;偏序集拓扑;Specht模块;建筑群;嵌套面体 软件：CHomP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Cho}等人，J.韩国数学。Soc.56，No.5，1265--1283（2019；Zbl 1453.20021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Abe，与Weyl腔相关的复曲面流形的Young图和交集数，Electron。J.Combin.22（2015），第2期，论文2.4，24页·Zbl 1333.14045号 [2] A.Al-Raisi，Equivariance，模结构，分支覆盖，strickland映射和与多面体乘积函子相关的上同调，博士论文，罗切斯特大学，2014年。 [3] A.Bahri、M.Bendersky、F.Cohen和S.Gitler，《多面体乘积函子：矩角复形、排列和相关空间的分解方法》，高等数学。225（2010），第3期，1634-1668。https://doi.org/10.1016/j.aim.2010.03。 026 ·Zbl 1197.13021号 [4] M.Benard，《关于例外Weyl群特征的Schur指数》，《数学年鉴》。（2） 94（1971），89-107。https://doi.org/10.2307/1970736 ·Zbl 0202.02903号 [5] A.Bj¨orner，Coxeter复合体和Tits建筑的一些组合和代数性质，数学高级。52（1984），第3期，173-212。https://doi.org/10.1016/00018708(84)90021-5 ·兹伯利0546.06001 [6] L.Cai和S.Choi，《关于与一个可脱壳复合体相关的小盖子的拓扑结构》，预印本，arXiv:1604.06988，2016年。 [7] S.Choi、S.Kaji和H.Park，与C型和D型Weyl腔相关的实复曲面变体的上同调群，预印本，arXiv:1705.002752017年·Zbl 1441.14164号 [8] S.Choi、S.Kaji和S.Theriault，悬挂实复曲面空间的同伦分解，Bol。Soc.Mat.Mex.（3）23（2017），第1期，第153-161页。https://doi.org/10.1007网址/s40590-016-0090-1·Zbl 1372.55009号 [9] S.Choi、B.Park和H.Park，与B型Weyl腔相关的真实复曲面品种的Betti数，Chin。安。数学。序列号。B 38（2017），第6期，1213-1222。https://doi.org/10.1007/s11401-017-1032-6 ·兹比尔1421.14013 [10] S.Choi和H.Park，复曲面拓扑中出现了一种新的图不变量，J.Math。《日本社会》第67期（2015年），第2期，699-720。https://doi.org/10.2969/jmsj/06720699 ·Zbl 1326.57044号 [11] ，关于实复曲面对象的上同调及其扭转，论坛数学。29（2017），第3期，543-553。https://doi.org/10.1515/forum-2016-0025 ·Zbl 1377.57022号 [12] CHomP，计算同源性项目，http://chomp.rutgers.edu/。 [13] M.W.Davis和T.Januszkiewicz，凸多面体，Coxeter orbifolds和环面作用，杜克数学。J.62（1991），第2期，第417-451页。https://doi.org/10.1215/S0012-709491-06217-4 ·Zbl 0733.52006号 [14] I.Dolgachev和V.Lunts，在相关复曲面簇的上同调中表示Weyl群的字符公式，J.Algebra 168（1994），第3期，741-772。https://doi.org/10.1006/jabr.1994.1251 ·Zbl 0813.14040号 [15] M.Geck和G.Pfeiffer，有限Coxeter群和Iwahori-Hecke代数的特征，伦敦数学学会专著。《新系列》，第21期，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，2000年·Zbl 0996.20004号 [16] L.Geissinger和D.Kinch，超八面体群的表示，《代数杂志》53（1978），第1期，第1-20页。https://doi.org/10.1016/021-8693(78)90200-4 ·Zbl 0379.20007号 [17] P.Hanlon，作用于Dowling格的同调群上的环积群的特征，《代数杂志》91（1984），第2期，430-463。https://doi.org/10.1016/ 0021-8693(84)90113-3 ·Zbl 0557.20009号 [18] A.Henderson，A型实Coxeter复曲面簇的有理上同调，配置空间，313-326，CRM Series，14，Ed.Norm。，比萨，2012年。https://doi.org/ 10.1007/978-88-7642-431-1_14 ·Zbl 1273.14106号 [19] A.Henderson和G.Lehrer，真实Coxeter复曲面品种的等变Euler特征，公牛。伦敦。数学。Soc.41（2009），第3期，515-523。https://doi.org/10.112/blms/bdp023·Zbl 1173.14336号 [20] J.E.Humphreys，反思小组和考克塞特小组，《剑桥高等数学研究》，29，剑桥大学出版社，剑桥，1990年。https://doi。org/10.10017/CBO9780511623646·兹比尔0725.20028 [21] P.Orlik和L.Solomon，超平面补集的组合学和拓扑，发明。数学。56（1980），第2期，167-189。https://doi.org/10.1007/BF01392549 ·Zbl 0432.14016号 [22] C.Procesi，与Weyl chambers相关的复曲面变体，收录于Mots，153-161，Lang.Raison。Calc，Herm’es，巴黎，1990年·Zbl 1177.14090号 [23] E.M.Rains，实子空间排列的同源性，J.Topol。3（2010），第4期，786-818。https://doi.org/10.1112/jtopol/jtq027 ·Zbl 1213.14102号 [24] B.E.Sagan，《对称群》，第二版，《数学研究生教材》，203年，施普林格-弗拉格出版社，纽约，2001年。https://doi.org/10.1007/978-1-4757-6804-6 ·Zbl 0964.05070号 [25] L.Solomon，有限Coxeter群的群代数的分解，J.algebra 9（1968），220-239。https://doi.org/10.1016/0021-8693(68)90022-7 ·Zbl 0186.04503号 [26] R·P·斯坦利，群作用于有限偏序集的某些方面，J·组合理论。A 32（1982），第2期，第132-161页。https://doi.org/10.1016/0097-3165(82)90017-6 ·兹标0496.06001 [27] 《代数、组合学和几何中的对数压缩和单峰序列》，《图论及其应用：东方和西方》（济南，1986），500-535，纽约科学院年鉴。科学。，576，纽约学院。科学。，纽约，1989年。https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1989。tb16434.x·Zbl 0792.05008号 [28] J.R.Stembridge，与复曲面变种上同调相关的Weyl群的一些置换表示，高级数学。106（1994），第244-301号。https://doi。org/10.1006/aima.1994.1058·Zbl 0838.20050号 [29] A.I.Suciu，实复曲面流形的有理同调，Oberwolfach Reports 2012（2012），第4期，2972-2976。 [30] S.Sundaram，配分格的Cohen-Macaulay子集上对称群的同调表示，高级数学。104（1994），第2期，225-296。https://doi。org/10.1006/aima.1994.1030·Zbl 0823.05063号 [31] M.L.Wachs，《姿势拓扑：工具和应用》，几何组合学，497-615，IAS/公园城市数学。序列号。，13，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2007年·Zbl 1135.06001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。