陈天然 Kuramoto方程的定向非循环分解。 (英语) Zbl 1423.37034号 混乱 29,第9期,093101,第12页(2019年). 摘要:Kuramoto模型是描述耦合振荡器网络中同步行为的最广泛研究的模型之一,它有着广泛的应用。由于复杂的非线性相互作用,在一般非均匀、异构和稀疏网络中找到所有可能的频率同步配置非常重要,但也很有挑战性。从同伦变形的角度出发,我们建立了一个将Kuramoto网络分解为较小的有向非循环子网络的通用框架,为研究大型Kuramota网络频率同步配置的分治方法奠定了基础。©2019美国物理研究所 引用于3文件 MSC公司: 37D45号 奇异吸引子,双曲行为系统的混沌动力学 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34D06型 常微分方程解的同步 34B45码 常微分方程的图和网络边值问题 70千克45 力学非线性问题的范式 关键词:同步;Kuramoto网络 软件:mplrs(mplrs);屈肌性斜视;多晶的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Chen},混沌29,第9期,093101,12页(2019年;Zbl 1423.37034) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Dörfler,F。;Bullo,F.,《相位振荡器复杂网络中的同步:一项调查》,Automatica,50, 1539-1564 (2014) ·Zbl 1296.93005号 [2] Kuramoto,Y.,耦合非线性振子群的自夹带(1975)·Zbl 0335.34021号 [3] Kuramoto,Y.,《化学振荡、波浪和湍流》(2012)·Zbl 0558.76051号 [4] Baillieul,J。;Byrnes,C.I.,无损电力系统模型的几何临界点分析,IEEE Trans。电路系统。,29, 724-737 (1982) ·兹伯利0523.93046 [5] Kuramoto,Y.,振荡器群落的合作动力学,Prog。西奥。物理。供应商。,79, 223-240 (1984) [6] Strogatz,S.H.,《从Kuramoto到Crawford:探索耦合振子种群中同步化的开始》,Physica D,143, 1-20 (2000) ·Zbl 0983.34022号 [7] Aeyels,D。;罗格,J.A.,部分夹带的存在和耦合振荡器锁相行为的稳定性,Prog。西奥。物理。,112, 921-942 (2004) ·Zbl 1071.34033号 [8] 米罗洛·R·E。;Strogatz,S.H.,耦合振荡器Kuramoto模型的锁态谱,物理D,205, 249-266 (2005) ·Zbl 1085.34033号 [9] 梅塔,D。;新南威尔士州达利奥。;Dörfler,F。;Hauenstein,J.D.,Kuramoto模型的代数几何化:平衡和稳定性分析,混沌,25, 053103 (2015) ·Zbl 1374.34115号 [10] Chen,T。;Marecek,J。;梅塔,D。;尼默格,M。 [11] 罗格,J.A。;Aeyels,D.,单向耦合振荡器环中锁相的稳定性,J.Phys。数学。消息。,37, 11135-11148 (2004) ·兹比尔1065.37023 [12] Ochab,J.和Góra,P.F.,“局部一维Kuramoto模型中耦合振荡器的同步”,技术报告22010年。 [13] 特拉巴伊斯共和国。;科莱塔,T。;Jacquod,P.,单回路网络局部耦合Kuramoto模型中锁相和拓扑绕组数的多重稳定性,J.Math。物理。,57,032701(2016)·Zbl 1343.34087号 [14] 特拉巴伊斯共和国。;科莱塔,T。;Jacquod,P.,平面图上等频率Kuramoto模型中锁相的多重稳定性,J.Math。物理。,58,032703(2017)·Zbl 1366.34050号 [15] Manik,D。;蒂姆,M。;Witthaut,D.,振荡网络中的循环流和多稳态,混沌,27, 083123 (2017) ·Zbl 1390.34141号 [16] Chen,T.,混合体积计算的非混合,离散计算。地理。,62, 55 (2019) ·Zbl 1417.52021号 [17] Chen,T。;Davis,R。;Mehta,D.,使用双不变交叉指数计算Kuramoto模型的平衡,SIAM J.Appl。代数几何。,2, 489-507 (2018) ·Zbl 1408.13077号 [18] Sommese,A.J。;Wampler,C.W.,《工程与科学中多项式系统的数值解》(2005)·Zbl 1091.65049号 [19] Chen,T。;Mehta,D.,关于代数潮流方程的网络拓扑相关解计数,IEEE Trans。电力系统。,33, 1451-1460 (2018) [20] 松井,T。;Higashitani,A。;Y.长泽。;Ohsugi,H。;Hibi,T.,《由图产生的埃尔哈特多项式的根》,J.Algebr。梳。,34, 721-749 (2011) ·Zbl 1229.05122号 [21] Higashitani,A。;Kummer,M。;Michałek,M.,自反多面体的交错Ehrhart多项式,Sel。数学。新序列号。,23, 2977-2998 (2017) ·Zbl 1377.26016号 [22] Delucchi,E。;霍斯利,L。 [23] Bernshtein,D.N.,方程组的根数,Funct。分析。应用。,9, 183-185 (1975) ·Zbl 0328.32001号 [24] Delabays,R。;提花,P。;Dörfler,F.,SIAM J.应用。发电机。系统。,18, 1, 458-480 (2019) ·Zbl 1420.34083号 [25] 福田,K。;Liebling,T.M。;Margot,F.,列出凸多面体的所有顶点和所有面的回溯算法分析,计算。地理。理论应用。,8, 1-12 (1997) ·Zbl 1133.68462号 [26] Büeler,B.、Enge,A.和Fukuda,K.,“多面体的精确体积计算:一项实际研究”,载于《多面体组合与计算》,第29期DMV研讨会,由G.Kalai和G.M.Ziegler编辑(Birkhäuser,巴塞尔,2000),第131-154页·Zbl 0960.68162号 [27] 阿维斯,D。;Jordan,C.,mplrs:一个可扩展的并行顶点/面枚举代码,Math。程序。计算。,10, 267-302 (2018) ·Zbl 1400.90222号 [28] Gawrilow,E.和Joswig,M.,《多边形:分析凸多边形的框架》,载于《多边形组合与计算》(Birkhäuser,巴塞尔,2000),第43-73页·Zbl 0960.68182号 [29] Li,T.-Y。;Sauer,T。;Yorke,J.A.,《骗子同伦:求解多项式方程组的有效程序》,SIAM J.Numer。分析。,26, 1241-1251 (1989) ·Zbl 0689.65032号 [30] 摩根会计师事务所。;Sommese,A.J.,系数参数多项式延拓,应用。数学。计算。,29, 123-160 (1989) ·Zbl 0664.65049号 [31] 库什尼连科,A.G.,Polyèdres de Newton et nombres de Milnor,Invent。数学。,32, 1-31 (1976) ·Zbl 0328.32007号 [32] Huber,B。;Sturmfels,B.,求解稀疏多项式系统的多面体方法,数学。计算。,64, 1541-1555 (1995) ·Zbl 0849.65030号 [33] Allgower,E.L.,“光滑映射的同伦方法综述”,载于《非线性方程的数值解》,第878号数学讲义,由E.L.Allgover.K.Glashoff和H.-O.Peitgen编辑(Springer,Berlin,1981),第1-29页·Zbl 0461.65037号 [34] Chen,T。;Li,T.-Y.,求解非线性和多项式方程组的同调延拓方法,Commun。信息系统。,15, 119-307 (2015) ·Zbl 1337.65044号 [35] Davidenko,D.F.,关于非线性方程组数值解的新方法,Dokl。阿卡德。诺克SSSR,88, 601-602 (1953) ·兹比尔0050.12103 [36] Zachariah,A.、Charles,Z.、Boston,N.和Lesieutre,B.,“网络潮流方程解的数量分布”,摘自2018年IEEE国际电路与系统研讨会(ISCAS)(IEEE,2018),第1-5页。 [37] Chen,T。;R·戴维斯。 [38] 格里芬,Z.A。;Hauenstein,J.D.,多项式方程组的实解和参数延拓,高级几何。,15, 173-187 (2015) ·Zbl 1309.65056号 [39] Chen,T。;D.梅塔。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。