A.V.加斯尼科夫。;Dvurechensky，体育。;Stonyakin，F.S。;蒂托夫，A.A。 变分不等式的自适应近似方法。 （英语。俄文原件） Zbl 1477.47066号 计算。数学。数学。物理学。 59，第5号，836-841（2019）; Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。59，第5期，889-894（2019）。 摘要：针对Lipschitz连续场的变分不等式，提出了Nemirovski近端镜像方法的一种新的模拟方法，该方法在每次迭代时自适应地选择极小prox映射中的常数。得到了获得变分不等式期望解质量所需迭代次数的估计。文中说明了如何将所提出的方法推广到Hölder连续场的情况。对于字段运算符的不精确预言，还考虑了对所提算法的修改。 引用于7文件 MSC公司： 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 65K15码 变分不等式及其相关问题的数值方法 关键词：变分不等式;近端法;自适应方法;Hölder连续场算子;不精确预言 软件：NESUN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Gasnikov}等人，计算。数学。数学。物理学。59，No.5，836--841（2019；Zbl 1477.47066）；Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。59，第5号，889--894（2019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] F.Facchinei和J.S.Pang，《有限维变分不等式和互补问题》（Springer，纽约，2003），第卷。1、2·Zbl 1062.90002号 [2] A.S.Antipin，“耦合约束变分不等式的求解方法”，计算。数学。数学。物理学。401239-1254（2000年）·Zbl 0999.65055号 [3] A.Antipin，“计算平衡问题不动点的梯度方法”，J.Global Optim。24（3），285-309（2002年）·Zbl 1056.91001号 ·doi:10.1023/A:1020321209606 [4] A.S.Antipin、V.Jaćimović和M.Jaáimovyć，“动力学和变分不等式”，计算。数学。数学。物理学。57, 784-801 (2017). ·Zbl 1437.49016号 ·doi:10.1134/S0965542517050013 [5] I.V.Konnov，“具有逆效用函数的迁移均衡模型”，Uchen。扎普。喀山大学。菲兹-Mat.Nauki，155（2），91-99（2013）·Zbl 1414.91303号 [6] I.V.Konnov和R.A.Salakhutdin，“奇异混合变分不等式的两层迭代方法”，Izv。维什。Uchebn。扎维德。，材料，第10号，50-61（2017年）·Zbl 1383.49011号 [7] N.V.Melen’chuk，基于变分不等式解决数学建模问题的方法和算法，数学和物理候选人论文（Omsk，2011）。 [8] 于。E.Nesterov，算法凸优化，数学和物理博士论文（莫斯科，2013）·Zbl 1327.90216号 [9] C.Guzman和A.Nemirovski，“关于大规模光滑凸优化的复杂性下限”，《复杂性杂志》31（1），1-14（2015）·Zbl 1304.65155号 ·doi:10.1016/j.jco.2014.08.003 [10] A.Nemirovski，“带Lipschitz连续单调算子和光滑凹凸鞍点问题的变分不等式的收敛速度为O（1/T）的Prox方法”，SIAM J.Optim。15, 229-251 (2004). ·兹比尔1106.90059 ·doi:10.1137/S1052623403425629 [11] 于。Nesterov，“对偶外推及其在求解变分不等式和相关问题中的应用”，数学。程序。，序列号。B、 319-344（2007）·Zbl 1167.90014号 [12] Yu Nesterov和L.Scrimali，“求解强单调变分和拟变分不等式”，《离散连续动力》。系统。A.311383-1396（2011年）·Zbl 1238.49019号 ·doi:10.3934/dcds.2011.31.1383 [13] G.M.Korpelevich，“寻找鞍点和其他问题的外梯度方法”，Ekon。材料大都会12，747-756（1976年）·Zbl 0342.90044号 [14] 于。Nesterov，“凸优化问题的通用梯度方法”，数学。程序。152（1-2），381-404（2015）·Zbl 1327.90216号 ·doi:10.1007/s10107-014-0790-0 [15] A.V.Gasnikov，《现代数值优化方法：通用梯度下降法》（Mosc.Fiziko tekhnischeskii Institut，2018）。arXiv:1711.00394 [16] A.S.Nemirovski和D.B.Yudin，优化中的问题复杂性和方法效率，离散数学跨学科系列（Nauka，莫斯科，1979；Wiley，1983），第十五卷·Zbl 0501.90061号 [17] A.Nemirovski，基于信息的凸编程复杂性，Technion-Israel理工学院，1994/95秋季学期。http://www2.isye.gatech.edu/nemirovs/Lec_EMCO.pdf 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。